Нейтринные осцилляции против смешивания кварков CMK

Мое понимание этого вопроса - это действительно два разных вопроса. Позвольте мне ответить на каждый из них по очереди.

1) Какая связь между матрицами CKM и PMNS?

Чтобы увидеть, как это работает, рассмотрим соответствующие условия взаимодействия кварков без выбора базиса.

$$\begin{equation} - m _d \bar{d} d - m _u \bar{u} u - i W _\mu \bar{d} \gamma ^\mu P _L \bar{u} \end{equation}$$ Здесь $m _d$а также $m _u$совершенно произвольны $3 \times 3$матрицы.

Мы можем переопределить кварки даун-типа так, что$m _d$диагональ,$d \rightarrow U _d d$. Затем эта матрица может быть реабсорбирована в$u$(по выбору основы для$u$) сохраняя диагональ заряженного тока. Однако после этого второго переопределения мы не можем снова переопределить кварки типа up, так как потеряли эту свободу.

Поэтому, чтобы иметь собственные состояния массы, мы должны ввести матрицу смешивания, которую мы называем CKM (ее часто называют продуктом преобразований кварков нижнего и верхнего типов, но это немного не нужно, поскольку мы всегда можем переопределить один из них). кварков нижнего или верхнего типа должны находиться в диагональном базисе). СКМ возникает при взаимодействии заряженных токов,

$$\begin{equation} W _\mu \bar{d} \gamma ^\mu P _L \bar{u} = W _\mu \bar{d}' \gamma ^\mu P _L V _{ CKM}\bar{u} ' \end{equation}$$ Затем мы определяем кварк как собственные состояния массы. «Цена» этого заключается в том, что тогда мы должны иметь дело с неопределенностью относительно того, какая частица образуется при взаимодействии заряженного тока, поскольку теперь частицы разных поколений могут взаимодействовать с заряженным током. Здесь важно отметить, что это было бы неверно, если бы мы называли наши «кварки» полями с диагональным заряженным током.

При этом давайте сравним его с сектором заряженных лептонов. Здесь у нас есть,

$$\begin{equation} - m _\ell \bar{\ell } \ell - m _\nu \bar{\nu } \nu - i W _\mu \bar{\ell } \gamma ^\mu P _L \bar{\nu } \end{equation}$$ Если бы нейтрино были безмассовыми ( $m _\nu = 0$), то мы можем просто переопределить базис заряженных лептонов так, чтобы их массовая матрица была диагональной, и мы не вносим никаких перемешиваний в заряженный ток. Однако, если нейтрино действительно приобретают маленькую массу, у нас есть выбор: мы можем диагонализировать матрицу нейтрино или оставить заряженную текущую диагональ.

С другой стороны, в отличие от кварков, собственные состояния массы нейтрино практически невозможно создать. У нас очень мало контроля над нейтрино, и они обычно создаются в одном из собственных состояний взаимодействия (в базисе, в котором$m _\nu$недиагональна) из-за некоторого взаимодействия заряженных токов. Таким образом, нейтрино будут колебаться между собственными состояниями с различной массой из-за состояния, находящегося в суперпозиции собственных энергетических состояний. Поскольку мы не можем создавать эти собственные состояния массы, более удобно называть наши «нейтрино» состояния, которые мы производим, и позволять им колебаться.

Наконец, обратите внимание, что мы часто диагонализируем матрицу нейтрино и определяем аналог CKM, известный как матрица PMNS, однако это более удобный способ параметризации матрицы масс нейтрино, чем что-либо еще.

2) Испытывают ли кварки осцилляции частиц?

В общем, всякий раз, когда собственные состояния взаимодействия не равны собственным состояниям массы, частицы могут испытывать колебания. На практике наблюдаемость этих колебаний будет зависеть от взаимодействия вылетающих частиц. Кварки существенно взаимодействуют со своим окружением, что делает их колебания ненаблюдаемыми в физическом эксперименте. Чтобы увидеть, как это работает, рассмотрим некоторый коллайдер, производящий кварки нижнего типа (это можно сказать из верхних распадов). Исходящие состояния примут форму,

$$|\rm outgoing\rangle = \#_1 |d\rangle +\#_2 |s \rangle+\#_3 |b \rangle$$

с различными коэффициентами, определяемыми углом CKM. Под действием оператора временной эволюции это состояние будет смешиваться с другими собственными состояниями взаимодействия и, следовательно, когда$|\rm outgoing \rangle$распространяется, колеблется.

Однако, как только эти состояния возникают, они быстро «измеряются» окружающей средой посредством последующих процессов, таких как ливень и адронизация. Временная шкала адронизации составляет$\Lambda_{QCD}^{-1}$или шкала длины около фемтометра. Это намного короче, чем мы могли бы разместить наши детекторы, чтобы увидеть такие колебания. Как только происходит адронизация, состояния декогерентны, и квантовые эффекты больше не наблюдаются. Следовательно, линейная комбинация разрушается задолго до того, как эти частицы достигают наших детекторов.

• Считать, что матрица PMNS известна, несколько сильно. Это в основном известно ( с$\theta_{1,3}$ненулевое значение в пяти сигмах только на этой неделе! Поздравляем, Daya Bay!{*}), но фаза нарушения CP ($\delta_{CP}$) в основном не имеет ограничений, как и майорановские фазы (если они применимы). «Максимальный» угол смешения, известный с высокой точностью, также не является фактом, вызывающим некоторое беспокойство в будущем.$\delta_{CP}$измерения.

• Матрица CKM имеет малые углы смешения, а PMNS — угол, близкий к максимальному, и еще один большой.

---

{*} Double Chooz появился на бумаге раньше , но с меньшим значением; факт, который я вынужден упомянуть, потому что я приложил руку к этому измерению. Кроме того, мы можем ожидать лучшего измерения от Double Chooz и чего-то значительного от Reno в ближайшее время.