Атом водорода в суперпозиции собственных энергетических состояний

Предположим, что один атом водорода находится в суперпозиции собственных состояний энергии:

ψ "=" 1 2 ψ 100 + 1 2 ψ 200 .

Тогда энергия будет Е "=" 1 2 ( 13,6 е В ) + 1 2 ( 3.4 е В ) "=" 8,5 е В .

Но нет спектральной линии на 8,5 е В . Почему нет?

Почему должна быть спектральная линия на 8,5 эВ? Когда вы выполняете интеграл перекрытия для определения вероятностей перехода, он, по необходимости волновых функций, разрешается переходами между конкретными состояниями, а не смешанными состояниями.
Обратите внимание, что вы должны тщательно различать суперпозиции и смешанные состояния , которые являются более сложными.
У нас на сайте работает MathJax, так что вы можете писать математические вычисления на языке, похожем на LaTeX-math-mode. Вы можете найти краткое объяснение этой и другой нашей разметки в справочном центре . В любом случае, я отредактировал этот пост, чтобы улучшить разметку.
Если в комнате два человека, и им 10 и 30 лет, их средний возраст 20, но никто в комнате не 20 лет. То же самое происходит и здесь. То, что вы вычислили, является ожидаемым значением энергии, то есть средним значением, которое вы получите, если сможете измерять энергию снова и снова большое количество раз.

Ответы (1)

8,5 эВ не является наблюдаемой энергией. Это только ожидаемое значение наблюдаемой энергии. Вместо этого у вас есть 50-процентная вероятность наблюдения 13,6 эВ и 50-процентная вероятность наблюдения 3,4 эВ. Но вы никогда не увидите 8,5 эВ; вы будете наблюдать только одно или другое.

Атомная система перед испусканием фотона имеет полную Энергию -8,5 эВ. После испускания фотона он находится в основном состоянии с энергией -13,6 эВ, а испущенный фотон имеет энергию соответствующей альфа-линии Лаймана 10,2 эВ. Это означает, что полная энергия не сохраняется. Как атом может излучать фотон, не нарушая закон сохранения энергии.
@ Янник, нет, только ожидаемая энергия -8,5 эВ. Вы не знаете, что такое «настоящая» энергия.
Измените энергию на ожидаемую энергию в моем посте. Не должна ли тогда ожидаемая энергия сохраняться?
@ Янник, нет. Сохраняются только наблюдаемые, а ожидаемая энергия не является наблюдаемой; есть только энергия.
Это не совсем точно — ожидаемая энергия закрытой системы постоянна. В случае испускания фотона из этой суперпозиции система переходит из |атома в основном состоянии⟩ + |возбужденный атом⟩ в |атом основного состояния⟩ ⊗ (|фотон отсутствует⟩ + |фотон присутствует⟩) с тем же средним значением энергии.
@EmilioPisanty, достаточно честно. Наблюдение за энергией увидит только одно или другое, но тогда это уже не замкнутая система.
Да, но это стандартный аргумент (система не открыта при измерении). Дело в том, что ⟨ ЧАС ⟩ сохраняется, с другой стороны, является стандартным упражнением.
Атом водорода в суперпозиции собственных энергетических состояний
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v