Был ли опровергнут аргумент Джейнса против теоремы Белла?

Будучи студентом теоретической физики, я хорошо знаком с множеством сумасшедших идей, пытающихся обойти теорему Белла относительно теорий локальных скрытых переменных в квантовой физике.

Однако недавно я работал над своей магистерской диссертацией, касающейся байесовской вероятности, и наткнулся на очень интересную статью Джейнса, посвященную именно теореме Белла (ET Jaynes, Clearing Up Mysteries — The Original Goal, In: Proceedings, Максимальная энтропия и байесовский метод, 1989).

Джейнс пишет о том, что он называет заблуждением проецирования разума, и о его распространенности в квантовой механике. Он утверждает, что ошибка является результатом неспособности оценить вероятности как представления состояний знания (эпистемологические), а не как фундаментальные свойства природы (онтологические); очевидно, Джейнс поддерживает байесовский взгляд на вероятность.

Используя свой подход «Байесовский вывод как расширенная логика», Джейнс в этой и других статьях получил ряд впечатляющих, на мой взгляд, результатов . Более того, на страницах 7-16 он объясняет два возражения против результатов Белла:

  1. Белл не понимал разницы между эпистемологической природой вероятности предсказаний и онтологической природой причинности. Это привело его к предложению неправильного распределения вероятностей для своего класса теорий скрытых переменных; тот, который действительно (тривиально) нарушается квантовой механикой.

  2. Белл не включил все локальные теории скрытых переменных. Например, его выбор исключает те, в которых скрытые переменные зависят от времени.

На мой взгляд, эти возражения не кажутся сумасшедшими, и, как показано в связанных статьях, существует небольшая историческая тенденция байесовской точки зрения заставлять человека видеть старые результаты в новом свете, особенно в других областях физики.

Я слышал, что Джейнс умеет выставлять себя явно правым, а других — явно неправыми — так что, возможно, я попался в эту ловушку — но этот аргумент показался мне чем-то, что должно было привлечь гораздо больше внимания, чем я осознаю. имеет. То есть меня по-прежнему учили копенгагенской интерпретации вместе с теоремой Белла, исключающей локальный детерминизм, что, по-видимому, подразумевает, что этот аргумент либо не привлек внимания мейнстрима, либо был полностью развенчан.

Есть ли какие-то очевидные противоречия точке зрения Джейнса, о которых я не знаю?

Этот пост в блоге исходит из той же позиции, что и вы, и содержит ссылки на работу, которая (номинально) отвечает на ваш вопрос.
Но тогда Джейнс не привел пример локально детерминистской теории, в которой теорема Белла действительно нарушается.
Отличный вопрос! +1
@DerekElkins: Спасибо, это действительно помогает! Кажется, Джейнс был отчасти прав, его недостатком было то, что он был слишком увлечен теорией вероятностей как чем-то чисто эпистемологическим. Честно говоря, я вижу привлекательность этой точки зрения, тем более, что она так хорошо сработала для Джейнса в других задачах, но статья Колбека и Реннера, кажется, забила последний гвоздь в этот гроб (могут быть некоторые оговорки, но я не совсем здоров). -достаточно разбирается в математике, чтобы их найти).
@DerekElkins: я все еще не совсем понимаю один вопрос. Джейнс утверждает, что предположения Белла неверны, и в статье Колбека и Реннера также упоминается, что предположения слишком сильны, что напоминает аргумент Джейнса о логической и физической причинности. С другой стороны, они объясняют, что их предположения слабее, потому что хотят исключить больше теорий, а не потому, что Белл не прав. Джейнс ошибается в том, что существует более информативная теория (классическая или квантовая), но его аргумент относительно предположений Белла по-прежнему кажется убедительным. Я не знаю, что с этим делать.
@CountIblis: я чувствую, что это связано с вышеуказанной проблемой. Если я правильно понимаю, то Джейнс утверждает, что КМ нарушает теорему Белла, потому что Белл выбрал неправильное распределение вероятностей. Если это так, то у локальной детерминистской теории нет причин не нарушать также теорему Белла; вероятностные предположения по-прежнему ошибочны. Так что действительно, он должен был привести такой пример. Это то, что вы говорите?
И последнее дополнение: заявление Джейнса о том, что Белл не признавал разницы между эпистемологией и онтологией, по-прежнему сбивает с толку. С одной стороны, Джейнс утверждает, что это заставило Белла использовать неправильные распределения вероятностей, поскольку он хотел удовлетворить локальность, так что КМ тривиально нарушает его теорему. Тогда нет оснований ожидать, что какая-либо теория удовлетворяет теореме Белла. С другой стороны, Джейнс утверждает, что то же самое предположение Белла приводит к «жутким сверхсветовым вещам», но разве это не именно то, чего Белл пытался избежать, выбирая свои вероятности, как он это делал?
Да, например, 'т Хофт работал над локально детерминистскими моделями, он утверждает, что лазейка в супердетерминизме сделает его усилия не напрасными. Но что в конечном итоге имеет значение, так это то, будут ли предложенные им модели работать или нет.
@Timsey Если Колбек и Реннер убедили вас, то результат Пьюзи-Барретт-Рудольф должен быть еще более привлекательным. Я нахожу «Мэтью Сол Лейфер. Реально ли квантовое состояние? Расширенный обзор теорем ψ-онтологии. Quanta, 3(1):67–155, 2014». быть хорошим обзором относительной силы обоих.

Ответы (3)

Аргумент Белла фактически терпит неудачу в детерминистской вселенной. Фундаментальное допущение аргумента состоит в том, что результат измерения одной частицы не может зависеть от основы измерения, выбранной другим экспериментатором для другой частицы в удаленном от пространства месте. Это обычно описывается как предположение о местонахождении, но это не только это. Если выбор экспериментатора на самом деле является неизбежным следствием состояния Вселенной в прежние времена, то возможно, что это неизбежное следствие состояния в том месте и в то время, когда была создана запутанная пара частиц. Если это так, частицы могли бы тут же решить, как реагировать на измерения, которые неизбежно произойдут позже.

Трудно себе представить, как элементарные частицы могли заранее знать результат такого сложного физического процесса, как выбор экспериментатором основы измерения, и как этот выбор мог быть предсказуем исключительно на основе информации, локализованной в малой части ее прошлого светового конуса. , и, насколько я знаю, никто не предложил теорию локальной скрытой переменной, в которой это происходит. Но Белл не доказал, что это невозможно.

Так что, если Джейнс занимает жесткую позицию, согласно которой Вселенная детерминистична и все вероятности по своей сути связаны с отсутствием у нас знаний о ее состоянии, я думаю, что он, по крайней мере, прав с моральной точки зрения, и он может быть прав буквально во всем своем аргументе. Он прав в том, что аргумент Белла предполагает связь Y-причина-X в вероятностях P(X|Y), и он прав в том, что в субъективных вероятностях такой связи нет. Вам нужна какая-то объективная непредсказуемость в мире, чтобы аргумент Белла мог пройти — не квантовая непредсказуемость, а своего рода свободный выбор или истинная классическая случайность в пространственно-разнесенных точках измерений.

В той мере, в какой Джейнс действует так, как будто тайна теоремы Белла полностью раскрыта только потому, что он может смоделировать квантовое предсказание в своей классической вероятностной логике, я думаю, что он ошибается. Детерминистическая модель, согласно которой частицы знают будущее, не является логически невозможной, но она была бы чертовски странной, и я не ожидаю появления такой модели. (Хотя квантовая механика тоже странная штука, и я никогда бы ее не предсказал, так что, полагаю, мне следует ожидать удивления.)

«и, насколько я знаю, никто на самом деле не предложил теорию локальной скрытой переменной, в которой это происходит». Герардус 'т Хофт, лауреат Нобелевской премии по физике, работал над этим arxiv.org/abs/2103.04335
@MiltonSilva Я думаю, что все, что он делает в этой и подобных статьях, это утверждает, что результаты всех будущих измерений могут быть закодированы в начальные условия, что имеет ту же проблему, что и утверждение о том, что Бог создал поддельные окаменелости 6000 лет назад: нет причин для подделки окаменелости, казалось бы, поддерживают биологическую эволюцию, если только Бог намеренно не решил обмануть нас. 'т Хофт не знает, как создать супердетерминистскую теорию, которая естественно ведет себя как КМ.

Я поклонник Джейнса и сомневаюсь, что существует законное опровержение его возражений об отсутствии временной дисперсии, хотя я думаю, что это, очевидно, следует распространить на пространство-время.

Естественные условные переменные для детерминированных событий в пространстве-времени для чего-то с пространственно-временной волновой функцией должны были бы включать пространственно-временные характеристики каждого события, ориентацию детектора и любые квантовые взаимодействия самих измерительных устройств. Возможно, последнее не играет большой роли, но для детерминистской теории остальные очевидны.

M1(d1| st0, st1 или or1, лямбда(st0)) M2(d2| st0, st2, or2, лямбда(st0))

Вы обнаружите/не обнаружите на основе выравнивания OR1 относительно состояния частицы на st1 после его разделения на st0 и состояния лямбда (st0).

Джейнс возражает прямо. Белл не анализировал условия, основанные на этих других параметрах, поэтому не исключал теории скрытых переменных, основанной на них.

Проблема с любым «нет такой теории, которая» состоит в том, что она должна предполагать некоторый класс теорий. Если Белл не обусловливал пространство-время каждого события, то он этого не делал. Если другие не сделали, то они не сделали.

Кроме того, прогрессирует математика. Вы не можете охватить всю возможную математику. Мы расширяем использование математических структур по мере того, как находим их эффективное применение. Видел какую-то статью, в которой упоминались мнимые вероятностные значения. Что это значит? Кто, черт возьми, знает? Но могу поспорить, что Белл не включал мнимые вероятности в свой класс возможных решений для анализа детерминистской теории.

Судя по описанию в блоге, статья Гилла кажется запутанным частным случаем, вводящим анализ «свободного выбора», запутывающим вопросы и не относящимся к делу, и с меньшей вероятностью дающим достоверный вероятностный анализ, чем первоначальный сценарий Белла.

Я бы хотел, чтобы был источник необработанных данных об отсчетах детекторов, из которых мы могли бы попытаться построить детерминистическую теорию.

Чем дальше я читал, тем больше это походило на легкое сумасшествие. Он обвиняет Бора в предположении, что все инструменты подчиняются принципу неопределенности (четвертый абзац, стр. 8). Однако это было экспериментальное наблюдение, а не предположение. На странице 9, в конце абзаца 2, он обвиняет Бора в том, что он смешивает ограничения теории КМ с ограничениями достоверности лабораторных измерений. Это довольно сомнительный момент, так как для интерпретации экспериментальных результатов нужна теория. Далее на странице 9, 5-й абзац, он по существу опровергает ортодоксальную точку зрения КМ, определяя ее как неверную, заявляя, что она нарушает его «необходимое разделение труда» в теоретической физике.

Вверху страницы 13 автор проводит различие между физическим воздействием, превышающим скорость света, и логическим выводом, характерным для неосязаемости «призрачного действия на расстоянии». Однако это не меняет результата рассуждений ЭПР-эксперимента.

В последней части, где похоже, что он попадает в возможную лазейку, он упоминает скрытые переменные, изменяющиеся во времени, но на самом деле не говорит четко, как это будет работать. Его заключительное заявление хорошо резюмирует его взгляды.

Сумасшедшие очень часто возражают против теории относительности или квантовой механики по «философским» причинам (которые я беру в кавычки, чтобы не оскорблять философов) и трактуют свою собственную философию как аксиому. Кажется, это то, что он делает.

Джейнс обладал признаками сумасшедшего: он был плодовитым писателем, который выражался едким, полемическим языком, проповедовал свои идеи, имел несколько заговорщический взгляд на науку и недоверие к авторитетам. Но, в отличие от сумасшедшего, Джейнс внес значительный, поразительно оригинальный вклад в несколько областей физики и по-прежнему пользуется большим уважением в тех областях, на которые он оказал влияние.
Был ли опровергнут аргумент Джейнса против теоремы Белла?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v