Чем квантовая декогеренция отличается от диссипации?

Насколько я понимаю, квантовая декогеренция и диссипация — это совершенно разные способы моделирования потери информации в окружающей среде. Диссипация может быть смоделирована с помощью модели Калдейры-Легжетта, в которой используется эффективный гамильтониан, а декогеренция Цурека — это нечто совершенно иное, что полностью обходит обычную унитарную эволюцию уравнения Шрёдингера. Когда используется каждая из этих моделей? Они конфликтуют?

Ответы (2)

Диссипация и декогеренция — это общие процессы, которые не ограничиваются конкретными моделями, предложенными Калдейрой-Леггетт или Зуреком. Терминология обычно относится к тому, теряется ли энергия в окружающую среду. Общая установка включает небольшую «открытую систему». А находится в контакте с большей средой Б через некоторый гамильтониан взаимодействия ЧАС А Б , так что полный гамильтониан равен

ЧАС "=" ЧАС А + ЧАС Б + ЧАС А Б .

Декогеренция конкретно относится к распаду когерентности в матрице плотности открытой системы. А . Чтобы быть точным, мы запишем эту матрицу плотности как

р А ( т ) "=" ∑ я , Дж р я Дж ( т ) | я ⟩ ⟨ Дж | ,
и тогда декогеренция соответствует распаду недиагональных элементов р я Дж ( т ) для я ≠ Дж . «Чистая декогеренция» означает, что распадаются только недиагональные элементы, а диагональные элементы р я я ( т ) инвариантны.

Конечно, это определение зависит от выбора базисных векторов. | я ⟩ , так что понятие декогеренции в общем случае зависит от базиса. Однако часто удобно рассматривать собственный энергетический базис открытой системы, так что | я ⟩ являются собственными состояниями ЧАС А . Тогда мы имеем чистую декогеренцию (также называемую чистой дефазировкой в ​​этом базисе), если [ ЧАС А , ЧАС А Б ] "=" 0 , что означает, что взаимодействие не меняет энергию открытой системы.

Диссипация соответствует [ ЧАС А , ЧАС А Б ] ≠ 0 , так что взаимодействие изменяет энергию открытой системы. Тогда диагональные элементы р А в собственном базисе энергии, т.е. р я я ( т ) , меняются со временем так, что энергия теряется безвозвратно. Как правило, этот процесс также подразумевает декогеренцию, поскольку р я Дж ( т ) должен затухать, чтобы сохранить положительность матрицы плотности.

У меня есть всевозможные возражения. Большая система Б не обязательно имеет гамильтониан. Это скорее смесь, и хуже того, нет. степеней свободы может быть неопределенным. Если существует гамильтониан ЧАС А Б эволюция унитарна, а декогерентность — это всего лишь наша неспособность следовать множеству степеней свободы. Далее, как сделать оф-диаг. элементы разлагаются? Декогеренция — это явление, все еще поддающееся описанию в рамках КМ. Что касается диссипации, то у нас есть теорема диссипации-флуктуации - не будьте уверены, что энергия теряется, тем более, когда система А находится в закрытой ванне.
@Sofia 1) Я не понимаю вашего утверждения о том, что в среде нет гамильтониана. Вы хотите сказать, что энергия окружающей среды не может быть определена? Это очень спорное утверждение. 2) Нельзя сказать, как вообще распадаются недиагональные элементы. В простейших феноменологических моделях она экспоненциальна, но почти во всех физически реалистичных моделях зависимость от времени более сложная. 3) Диссипация – это необратимая потеря энергии по определению . Однако это относится к средним количествам. Есть, конечно, еще колебания.
Практически все, что я здесь написал, представляет собой совершенно бесспорное описание терминологии, используемой людьми, работающими в области открытых квантовых систем. Я думаю, что мы с вами можем обсуждать разные вещи, если вы действительно так решительно возражаете. В частности, вы, кажется, интерпретировали это как вопрос о квантовых основаниях/интерпретациях. Я говорю не о философии, а об общей проблеме взаимодействия квантовой системы с окружающей средой, поставленной в ОП.
да, Марк, энергия окружающей среды, скорее всего, не определена. Возьмите измерительный прибор. Он находится в постоянном обмене фотонами с окружающей средой, и есть связь с разными устройствами. Итак, какие частицы относятся к непосредственной среде, каковы вообще пределы среды? Можем ли мы определить эту среду? Итак, модель с гамильтонианом для Б не является правильным. Я знаю, что оно появляется в книгах для фон-неймановского измерения, но для макроскопического аппарата оно совершенно неверно.
@Sofia Всегда можно включить окружающую среду в ваше описание, расширив ваше определение ЧАС Б . Например, окружающая среда включает в себя как измерительную аппаратуру, так и поле электромагнитного излучения. Я не делал никаких заявлений о характере окружающей среды. Я только что заявил, что описание любой открытой квантовой системы существует согласно ЧАС А + ЧАС Б + ЧАС А Б . Вы серьезно утверждаете, что это не так? Если да, то приведите контрпример.
@MarkMichison А как насчет соединений с периферией детектора, всей схемой, системой охлаждения и т. д.? Это бесконечная история. Среда представляет собой открытую систему с бесконечным числом степеней свободы и трудно определяемыми границами. И я повторяю, согласно самой КМ, если у нас есть гамильтониан, у нас есть унитарная эволюция.
я работаю с α распад, который является типичным случаем открытой системы. Люди не работают с гамильтонианом типа ЧАС А + ЧАС Б + ЧАС А Б , но с неэрмитовым эффективным гамильтонианом. А по поводу унитарности идут бесконечные споры. Но в итоге, как я уже сказал, они работают с эффективными гамильтонианами.
@ София, я понимаю, откуда ты, и ты прав. Тем не менее в принципе всегда возможно описать всю систему гамильтонианом того типа, который я описал. Конечно, я рассматриваю только унитарную эволюцию: я полагаю, что вопрос именно об этом. Цель этого ответа состоит в том, чтобы просто отличить диссипацию от декогеренции , которая касается того, рассеивается ли энергия из открытой системы, без введения ненужных осложнений.
не хочешь перейти в чат?
вы говорите: «Тем не менее, в принципе всегда возможно описать всю систему гамильтонианом того типа, который я описал». Как это возможно? Если бы это было возможно, физики использовали бы его. Вы когда-нибудь видели α частица, возвращающаяся из пределов Вселенной и снова входящая в ядро? И если бы мы попытались произвести α -неустойчивое ядро ​​за счет неупругого рассеяния, этот процесс не противоположен распаду. Что касается декогеренции, то мы знаем, как она начинается, но не знаем, чем она заканчивается.
Декогеренция начинается с вовлечения исследуемой системы с несколькими соседними частицами в детектор, затем в сценарий вступают все новые и новые частицы, и трудно сказать, где это останавливается. Однако диссипация колебаний в изолированной ванне может обеспечить полное сохранение энергии.
Интересный ход мысли, +1.
Я до сих пор не понимаю, как что-то с эффективным гамильтонианом необратимо. Разве временная эволюция с гамильтонианом не всегда унитарна?
@mactud Sofia имеет в виду модель, в которой гамильтониан не является эрмитовым (например, потенциал имеет мнимую составляющую), поэтому эволюция во времени не является унитарной. Норма волновой функции обычно уменьшается со временем, отражая тот факт, что возбуждения необратимо уходят в окружающую среду. Необратимость также возникает при эрмитовом гамильтониане, когда вы рассматриваете только небольшую подсистему, находящуюся в контакте с бесконечно большой средой (это сценарий, который я рассматриваю). В принципе можно было бы обратить эволюцию вспять, но на практике невозможно выполнить требуемые операции.
@Mark Mitchison, в окружающей среде действительно не может быть гамильтониана.
@kww В каком достоверном смысле вы можете сказать, что в определенных средах нет гамильтониана, который в любом случае просто написан физиком на бумаге? У вас есть пример?

Диссипация подразумевает, что энергия квантовой системы С исследуется, растекается по многим степеням свободы ванны. Диссипация обычно сопровождается флуктуациями, т.е. энергия снова и снова по-разному перераспределяется между С и все степени свободы в бане. В конце концов, возможно, что через какое-то время вся энергия окажется, если ее измерить, снова сконцентрировать на С .

Итак, диссипация не означает декогерентность, если у нас есть достаточно мощный компьютер, чтобы отслеживать эволюцию во времени всей системы ( С + ванна) при всех возможных конфигурациях вся система по-прежнему будет описываться волновой функцией — никакой декогерентности. Если нас интересует только описание С , то нет , мы не можем описать всю систему как продукт изолированной волновой функции С , и некоторую волновую функцию ванны, но как суперпозицию произведений различных состояний системы на соответствующие состояния ванны.

При отсутствии такой вычислительной возможности для получения эволюции С мы прослеживаем матрицу плотности всей системы по различным состояниям ванны и получаем матрицу плотности только для нашей системы. Но эта матрица плотности представляет собой смесь состояний системы, а не волновую функцию, представляющую одно состояние.

Теперь декогеренция происходит очень похоже, т.е. система С не изолирован, он контактирует с окружающей средой. Однако эта среда имеет бесконечное число степеней свободы или даже бесконечное, а также неопределенное число (как, например, макроскопический измерительный прибор, который сам по себе является открытой системой, все время обменивающейся частицами с окружающей средой). Будь то общая система, С + окружающая среда продолжает иметь волновую функцию - спорный вопрос. На данный момент разные интерпретации квантовой теории занимают разные позиции. Я не буду вдаваться в них, только упомяну, что Стандартная квантовая механика рассматривает состояние системы. С как декогерентный.

Кто ставил этот минус, объясните почему?
Чем квантовая декогеренция отличается от диссипации?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v