Какова важность диагональной матрицы плотности после измерения/декогеренции?

Позволять | ψ С А ⟩ — состояние системы и аппарата, например спин электрона и аппарат Штерна-Герлаха.

Если | ψ С ⟩ "=" α | ↑ ⟩ + β | ↓ ⟩ до измерения, комбинированное состояние после измерения называется

| ψ С А ⟩ "=" | ↑ ⟩ | ты п ⟩ + | ↓ ⟩ | г о ж н ⟩

где состояния вверх/вниз представляют состояние устройства после измерения.

Тогда приведенная матрица плотности системы в хорошем приближении диагональна:

р С "=" | α | 2 | ↑ ⟩ ⟨ ↑ | + | β | 2 | ↓ ⟩ ⟨ ↓ |

Говоря о декогеренции в контексте измерения, часто подчеркивают, что, поскольку р С диагональна, система находится «просто в классической смеси», как если бы она потеряла свои квантовые свойства и просто представляет собой незнание состояния.

Эта ситуация кажется полностью аналогичной ситуации, например, в синглетном состоянии, когда матрица приведенной плотности также является полностью диагональной. Но в синглетном состоянии явно нет ничего «классического»: это максимально запутанное состояние, нарушающее неравенство Белла.

Итак, в каком смысле диагональная матрица плотности после измерения означает «классический» ансамбль больше, чем синглетное состояние?

Ответы (2)

Это не напрямую; любая матрица плотности является диагональной в каком-то базисе, потому что она эрмитова, поэтому не имеет смысла называть ее диагональной.

Однако в понимании матрицы плотности ожидаемые значения задаются выражением

⟨ А ⟩ "=" Тр ⁡ ( р А ^ ) ,
и так если р "=" п   р 1 + ( 1 − п )   р 2 тогда результирующая матрица плотности показывает классически-вероятностную суперпозицию для всех наблюдаемых А одновременно, ⟨ А ⟩ "=" п ⟨ А ⟩ 1 + ( 1 − п ) ⟨ А ⟩ 2 .

Таким образом, если кто-то уже имеет в виду основу, в отличие от того, чтобы позволить матрице плотности выбирать свою основу, то обнаружение того, что матрица плотности является диагональной в этом основании, означает, что существует хорошая интерпретация матрицы плотности как классической суперпозиции. этих государств.

В этом весь смысл

Невозможно отличить смешанное состояние, соответствующее статистическому ансамблю в классическом смысле, и часть большей системы в запутанном состоянии. Описание в квантовой теории такое же, и все измерения дадут одинаковое распределение вероятностей результатов.

Неравенства Белла проявляются только в корреляциях между измерениями, выполненными на разных подсистемах. Чтобы увидеть такие неклассические корреляции, вы должны продолжать измерять всю среду. В этом случае вы сможете восстановить запутанную природу всей системы. Конечно, это практически невозможно.

Обратите внимание, что декогеренция окружающей среды НЕ является синонимом измерения. Сам по себе он описывает объект интереса в сочетании с окружением, которое вы полностью игнорируете. Например, есть какой-то измерительный прибор, который взаимодействует с вашей системой, однако его результаты игнорируются. Когда вы не игнорируете его результаты, вам следует комбинировать его со схемой измерения фон Неймана. Что эта комбинация может дать вам, так это то, что все такие макроскопические измерительные приборы для всех практических целей согласуются друг с другом (что является основой для последовательной интерпретации истории).

Какова важность диагональной матрицы плотности после измерения/декогеренции?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v