Я слышал, что Ньютон использовал ускорение Луны, чтобы вывести свой универсальный закон всемирного тяготения, но чтобы вычислить его ускорение, нужно расстояние до Луны. Чья мера этого расстояния использовалась и как они его измеряли?
Во времена Ньютона расстояние до Луны не было проблемой: с древних времен это расстояние (в пересчете на радиус Земли) измерялось с помощью параллакса. Ньютон использовал значение 60 для отношения орбиты Луны к радиусу Земли. Это близко к значению 59, которое можно найти у Птолемея.
Проблема Ньютона заключалась в радиусе Земли, который не был известен юному Ньютону с достаточной точностью. По этой причине его первая проверка закона тяготения дала неверный результат, и Ньютон отказался от этой темы. Только когда стали доступны более точные измерения (сделанные Пикардом), Ньютон увидел, что его теория тяготения верна.
Ссылка. В статье Дугласа У. Макдугала «Лунный тест Ньютона» в книге «Притяжение Ньютона», Springer 2012, приводятся следующие значения расстояния, доступные во времена Ньютона: 59 (Птолемей), 60 (Гюйгенс), 60 1/3 (Коперник), 60 2/5 (улица) и 60 1/2 (Тихо Браге). Всех этих авторов Ньютон не упоминает, просто принимая 60 за «общеизвестное» число.
Примечания. Поскольку в комментариях поднимается вопрос о размерах Земли, позволю себе прокомментировать и его. Лучшим измерением, которое мог использовать Ньютон, является измерение Снелла (6369 км), но Ньютон не знал этого результата во время расчета.
Википедия утверждает, что измерение Бируни было точным до 17 км (0,2%), во что трудно поверить, учитывая его метод, описанный в Википедии. Я перешел по ссылкам из статьи в Википедии и не смог отследить ссылку на это невероятно точное число. Быстрый поиск показывает, как различные цифры приписываются аль-Бируни, и смехотворно точное значение, приведенное в Википедии, безусловно, выдумано.
ФДБ