Я предполагаю, что это экспериментальный закон, так что же это был за эксперимент?
Это был не "эксперимент". Во-первых, Ньютон считал «свои» законы «общеизвестными», уже «многочисленно» подтвержденными и принятыми экспертами (он называет Галилея, Уоллиса, Рена и Гюйгенса). В разделе «Аксиомы или законы движения» Principia , где они изложены, он, в частности, пишет: « До сих пор я излагал такие принципы, которые были получены математиками и подтверждены обилием опытов ». Тем не менее, он описывает множество собственных экспериментов, использованных для подтверждения законов.
Но, во-вторых, Ньютон также понимал, что подтверждается теория в целом, а не каждый закон в отдельности. Обычно ему требовались все они, чтобы вывести одно предсказание, поэтому ни один эксперимент не мог подтвердить их по отдельности. Он пишет в «Схолии»: « Таким образом, третий закон, поскольку он касается ударов и отражений, доказывается теорией, точно согласующейся с опытом ».
« Каждому действию всегда противопоставлено равное противодействие: или взаимные действия двух тел друг на друга всегда равны и направлены в противоположные стороны.
Все, что притягивает или давит на другого, в такой же степени притягивается или прижимается этим другим. Если вы нажмете на камень пальцем, палец также будет нажат камнем. Если лошадь тянет за собой камень, привязанный к веревке, то лошадь (если можно так выразиться) будет в равной степени притягиваться к камню: ибо натянутая веревка тем же самым усилием ослабить или разогнуться будет притягивать лошадь настолько же сильно, насколько это возможно. к камню, как камень к лошади, и будет препятствовать продвижению одного в той же мере, в какой продвигает продвижение другого. Если одно тело соприкасается с другим и своей силой изменяет движение другого, то и это тело (из-за равенства взаимного давления) претерпит такое же изменение в своем собственном движении в сторону противоположной части. Изменения, производимые этими действиями, равны не в скоростях, а в движениях тел; то есть, если телам не мешают никакие другие препятствия. Ибо, поскольку движения изменяются одинаково, изменения скоростей, совершаемые по отношению к противоположным частям, обратно пропорциональны телам. Этот закон имеет место и в аттракционах, как будет доказано в следующей схолии."
«Доказательства» в Схолии относятся к более формально поставленным экспериментам, которые включают в себя столкновение двух маятников различной массы, размера и плотности, измерение отскока, приведение системы железа и магнетита в равновесие, а также измерения на простых машинах, таких как весы. , клинья и шкивы. Они не являются доказательствами в буквальном смысле (как при выводе закона из эксперимента), а, скорее, подтверждением того, что все вышеперечисленное будет вести себя как наблюдаемое, когда третий закон (наряду с первым и вторым) используется для получения результатов. прогнозы:
" Таким образом, испытывая вещь с маятниками в десять футов, как в неравных, так и в равных телах, и заставляя тела совпадать после спуска через большие пространства, как на 8, 12 или 16 футах, я всегда обнаруживал, без ошибки 3 дюйма, что, когда тела соприкасались непосредственно друг с другом, в их движениях производились одинаковые изменения по отношению к противоположным частям, и, следовательно, действие и противодействие всегда были равны... Я должен добавить, что опыты, которые мы описывали, , никоим образом не зависящие от этого качества твердости, достигаются так же хорошо в мягких, как и в твердых телах, ибо, если правило должно быть проверено на телах, не являющихся совершенно твердыми, мы должны только уменьшить отражение в такой известной пропорции, как величина требуемой силы упругости.
[...] В аттракционах я кратко демонстрирую это таким образом ... Я провел эксперимент с магнитом и железом. Если они, помещенные отдельно в соответствующие сосуды, будут плавать друг рядом с другом в стоячей воде, то ни один из них не будет толкать другой; но, будучи в равной степени притягиваемыми, они будут выдерживать давление друг друга и в конце концов остановятся в равновесии. "
[...]Сила и польза машин состоят только в том, что, уменьшая скорость, мы можем увеличить силу, и наоборот... Я только хотел показать на этих примерах большую степень и достоверность третьего закона движения. Ибо если мы оцениваем действие агента по его силе и скорости совместно, а также реакцию препятствия совместно по скоростям его отдельных частей и по силам сопротивления, возникающим из-за истирания, сцепления, веса и ускорения эти части, действие и противодействие при использовании всех видов машин будут всегда равными друг другу. И поскольку действие распространяется промежуточными орудиями и, наконец, воздействует на сопротивляющееся тело, окончательное определение действия всегда будет противоположно определению противодействия."
Хороший вопрос.
Джулиан Барбур, британский физик, задал тот же вопрос в одной из своих книг и не ответил на него. Настоящий ответ заключается в том, что мы не знаем. Ньютон не написал, как он пришел к своим законам. Но опять же, он не написал « Начала» на языке исчисления, потому что знал, насколько консервативны математики, — он написал их на языке того времени — евклидовой геометрии (что как бы говорит о том, насколько математика/физика сегодня уходят в прошлое). скрыты от радара, потому что математики/физики не могут тратить время на изучение новой математики/физики.Конечно, нельзя обвинять математиков/физиков во всем этом, учитывая, насколько высшее образование было неолиберализировано в рыночной логике публикации или погибнуть... но я отвлекся).
Однако я думаю, что мы сможем реконструировать его, как только узнаем, что он осознавал понятие атома, в конце концов, он основывал свою теорию корпускулярной природы света на том же самом, а также предположил, что атомы были образованы из «ничто» в результате просто сила воли богов.
Он также известен тем, что довольно много писал над своим экземпляром «Причудливого о природе » и, очевидно, знал об аристотелевском понятии силы: что-то движется, если оно способно двигаться и если внешняя сила приложена посредством контакта . Это половина первого закона и половина третьего закона.
Итак, Аристотель просто разъяснял общую природу изменения, в то время как Ньютон специально хотел рассмотреть движение. Предположим, один атом столкнулся с другим. Они точно такие же. Сила на втором должна быть обусловлена воздействием первого (см. Закон Аристотеля выше). Тогда по симметрии , если оба атома одинаковы, сила должна быть приложена вторым к первому, и снова по симметрии мы видим, что они одинаковы!
Затем по индукции мы обобщаем на большие макроскопические тела, состоящие из атомов. Затем мы проверяем эту физическую гипотезу, наблюдая, что она говорит о движении. Поскольку они работают, мы апостериори утверждаем , что гипотеза верна, и, таким образом, гипотеза превращается в закон.
Обратите внимание, как он использовал закон Аристотеля, чтобы придумать свой собственный. Это ничем не отличается от того, как сегодня работают математики/физики. Когда Ньютон сказал, что он может делать то, что делает, только потому, что «стоял на плечах гигантов», он имел в виду именно это.
Более того, когда он сказал, что это было: «Я не знаю, каким я могу казаться миру, но самому себе я кажусь только мальчиком, играющим на берегу моря и время от времени развлекающимся, находящим более гладкий камешек или более красивая оболочка, чем обычная, в то время как великий океан истины лежал передо мной неоткрытым». Он также имел в виду это.