Что означает 1714 в гидравлике?

Это просто артефакт использования разных единиц для одних и тех же типов величин в одном и том же уравнении.

Предположим, у нас есть идеальный насос, который прикладывает силу$F$на жидкость, чтобы она двигалась с постоянной скоростью$v$. Мощность, необходимая для этого, равна

$$P = Fv.$$ Поскольку давление $p$сила на единицу площади, тогда поток с площадью поперечного сечения $A$имеет $F = Ap$. При этом объемный расход $q = Av$, так $v = q/A$. Таким образом, у нас есть $$P = pq.$$

Эта формула верна без изменений, но, конечно, вы должны быть последовательны, когда подставляете размерные величины. Участвующие единицы

$$\begin{align} P & \sim \mathrm{(mass)} \cdot \mathrm{(length)}^2 \cdot \mathrm{(time)}^{-3} \\ p & \sim \mathrm{(mass)} \cdot \mathrm{(length)}^{-1} \cdot \mathrm{(time)}^{-2} \\ q & \sim \mathrm{(length)}^3 \cdot \mathrm{(time)}^{-1} \end{align}$$ Если вы выберете одну базовую единицу для массы, длины и времени и измерите $P$, $p$, и $q$по вышеуказанным произведениям этих базовых единиц без дополнительных факторов, то не будет $1714$. Так обстоит дело, например, в единицах СИ, где $P$измеряется в ваттах, $p$в паскалях и $q$в кубических метрах в секунду.

К сожалению, инженеры-гидротехники когда-то использовали (до сих пор используют? по-видимому?) агрегаты солянки. В этом случае мы можем написать

$$\frac{P}{1\ \mathrm{horspower}} = k \left(\frac{p}{1\ \mathrm{lb./in.^2}}\right) \left(\frac{q}{1\ \mathrm{gal./min.}}\right),$$ где $$k = \frac{(1\ \mathrm{lb./in.^2})(1\ \mathrm{gal./min.})}{1\ \mathrm{horsepower}}.$$

Сейчас

$$\begin{align} 1\ \mathrm{horsepower} & \approx 745.7\ \mathrm{W} = 745.7\ \mathrm{kg\,m^2/s^3}, \\ 1\ \mathrm{lb./in.^2} & \approx \frac{4.448\ \mathrm{N}}{(2.54\times10^{-2}\ \mathrm{m})^2} \approx 6.895\times10^3\ \mathrm{kg/m\,s^2}, \text{ and} \\ 1\ \mathrm{gal./min.} & \approx \frac{3.785\ \mathrm{m^3}}{60\ \mathrm{s}} \approx 6.309\times10^{-5}\ \mathrm{m^3/s}, \\ \end{align}$$ так $$k \approx \frac{(6.895\times10^3\ \mathrm{kg/m\,s^2})(6.309\times10^{-5}\ \mathrm{m^3/s})}{745.7\ \mathrm{kg\,m^2/s^3}} \approx 5.834\times10^{-4} \approx \frac{1}{1714}.$$ То есть наше уравнение $P = pq$эквивалентно «мощности в лошадиных силах, деленной на давление в фунтах на квадратный дюйм, а расход в галлонах в минуту составляет 1/1714».

1 лошадиная сила = 33000 футо-фунтов в минуту (по определению)

1 галлон США = 231 кубический дюйм (по определению)

1 psi = 1 фунт на квадратный дюйм (по определению)

В уравнении

$$HP = k \Delta P F$$

где$F$= скорость потока в галлонах в минуту,$\Delta P$- перепад давления в фунтах на квадратный дюйм, и$HP$мощность в л.с., нужен коэффициент пересчета. Делаем все в дюймах:

$$\frac{HP}{33000*12 *inch-pounds/min} = k\frac{\Delta P}{pounds/in^2}\frac{flow}{231 inch^3/min}$$

из чего следует, что

$$k = \frac{231}{33000*12}\approx\frac{1}{1714}$$

Другими словами, «на простом английском языке, который может понять девятиклассник, но при этом быть правильным и верным своей цели и месту в жизни, чтобы удовлетворить опытных физиков»:

1714 представляет числовой масштабный коэффициент, необходимый для получения мощности насоса в л.с. при заданном давлении в фунтах на квадратный дюйм и расходе в галлонах в минуту. Это не точное число — только приблизительное».

---

Примечание. При написании этого ответа мне пришлось немного зажать нос, так как работа с единицами, отличными от СИ, для меня неестественна. Но я думаю, что это справедливый вопрос - и НАСА отправило человека на Луну с этой системой единиц. Ни одна операция на основе СИ никогда не доставляла человека на Луну. Так вот вам, НАСА!

Так что же это за волшебный 1714, что он из себя представляет, зачем он нужен?

Некоторые люди используют архаичные единицы измерения. Это все, что это значит.

Предположим, вы измерили давление в паскалях или ньютонах на квадратный метр, скорость потока в кубических метрах в секунду и мощность в ваттах. В этих единицах мощность = давление * скорость потока. Масштабного коэффициента нет.

То же самое происходит и со вторым законом Ньютона. Разумнее всего будет выразить силу в ньютонах, массу в килограммах и ускорение в метрах в секунду ² . Это приводит к очень красивой форме второго закона Ньютона,$F=ma$. Тем, кто настаивает на использовании обычных единиц измерения силы в фунтах силы, массы в фунтах массы, ускорения в футах в секунду ² , приходится иметь дело с более уродливыми$F=kma$, где$k=1/32.174049$. Этот 1/32.174049 — это просто следствие использования несовместимых единиц измерения. То же самое относится и к вашему волшебному 1714.