Вопрос по механике: энергия, работа и мощность

По профессии я чистый математик и пытаюсь выучить механику на уровне A. (Это не домашнее задание, это чисто самостоятельная работа.)

Я работал над упражнениями и столкнулся с упрямой проблемой. Вот:

Вопрос

Поезд массой 150 т движется по прямолинейному пути с наклоном 2 ∘ к горизонтали. Сопротивление движению поезда от негравитационных сил составляет 6 кН, а двигатель поезда работает с постоянной мощностью 350 кВт.

Calculate the maximum speed of the train.

Теперь дорожка становится горизонтальной. Двигатель продолжает работать на мощности 350 кВт, а сопротивление движению остается равным 6 кН.

Find the initial acceleration of the train.

Ответы

Calculate the maximum speed of the train.

Это просто. Когда поезд достигает максимальной скорости, его результирующее ускорение будет равно нулю, т.е. сила двигателя должна нейтрализовать силу сопротивления. Гравитационное сопротивление имеет величину 150000 г грех ⁡ 2 и поэтому полное сопротивление равно ( 6 + 150 г грех ⁡ 2 ) × 10 3 . Используя это с формулой п "=" Ф в мы получаем 3,5 × 10 5 "=" ( 6 + 150 г грех ⁡ 2 ) в × 10 3 и так

в "=" 350 6 + 150 г грех ⁡ 2 ≈ 6.11 РС .

Find the initial acceleration of the train.

Вот тут я и выхожу из себя. Вопрос требует «начальной» скорости сразу после того, как вы сказали, что холм выравнивается. Таким образом, я предполагаю, что ему нужно «начальное» ускорение сразу после достижения пика холма.

Поскольку поезд находится на ровной поверхности, единственным сопротивлением является негравитационное сопротивление 6 кН. (Нет значения для мю , коэффициент трения, и я предполагаю, что трения нет.) Мы также знаем, что двигатель работает с мощностью 350 кВт. Используя формулу п "=" Ф в мы получаем:

350000 "=" Ф × 350 6 + 150 г грех ⁡ 2 ⟺ Ф "=" 1000 ( 6 + 150 г грех ⁡ 2 ) .

Наконец, воспользуемся формулой Ф "=" м а давать 1000 ( 6 + 150 г грех ⁡ 2 ) "=" 150000 а , и, в свою очередь:

а "=" 6 + 150 г грех ⁡ 2 150 ≈ 0,382   РС 2 .

Это не ответ в книге. Он очень близко, но немного в стороне. Я чувствую, что либо я неправильно понимаю вопрос, либо вопрос недоопределен. Например, максимально возможная скорость набора высоты поезда составляет около 6.11   РС , но в вопросе не упоминается, что поезд тратит достаточное количество времени на подъем, чтобы достичь этой скорости.

Я был бы рад увидеть ваши идеи о том, как решить эту проблему. Мое непонимание не математическое, а концептуальное; не беспокойтесь об использовании большого количества математики. Но, пожалуйста, постарайтесь объяснить физические явления в ясной форме. Заранее спасибо.

Хотя самообучение и не связано с классом, тег «домашнее задание» следует добавлять к задачам типа «упражнение» из учебников.
Да, или что-нибудь, где вы пытаетесь изучить метод, а не получить ответ.
Кстати, Fly by Night, о чем именно вы спрашиваете? Вы очень хорошо представили ситуацию и свой прогресс, но не совсем понятно, на что именно вы ищете ответ, например, есть ли формула, которую вы не уверены, правильно ли используете? Не могли бы вы попытаться отредактировать свой пост и его заголовок, чтобы уточнить это? Это может помочь подумать о том, как вы могли бы сформулировать свой вопрос как реальный вопрос. (Грубое практическое правило: заголовки со знаками вопроса часто лучше, чем без них)
@DavidZaslavsky Ответ, который я ищу, заключается в том, почему мой «ответ» о начальном ускорении поезда отличается от ответа в книге.
Я отменил ненужные правки, сделанные в моем сообщении. Пост был хорошо написан и хорошо отформатирован. В руководящих принципах Stack Exchange прямо указано, что теги «домашнего задания» не следует добавлять, если в OP явно не указано, что это вопрос домашнего задания. Пожалуйста, не вносите изменения в мой пост. Нет причин для его изменения. Вмешательство в публикацию других людей без уважительной причины служит только для того, чтобы расстроить плакаты.
Нет, как сказал tpg2114, мы добавляем тег домашнего задания к вопросам, где это оправдано, и это определенно один из них. Возможно, вы видели что-то о тегах домашних заданий на другом сайте SE, но здесь это не применимо.
@DavidZaslavsky Если вы намеревались оттолкнуть нового пользователя, то поздравляю.
Кстати, если вы просто спрашиваете, почему вы не получаете правильный ответ, это действительно слишком локализовано. Я внес изменения, чтобы попытаться прояснить ваш вопрос и сделать его несколько более общеприменимым, но он все еще довольно специфичен. Просто имейте в виду, что если вы хотите задать здесь больше вопросов, мы на самом деле не сайт помощи по домашним заданиям , поэтому мы довольно строго относимся к подобным вопросам.

Ответы (2)

Вы почти у цели.

Вы правы, говоря, что п о ж е р "=" Ф в , и что скорость в момент, когда поезд достигает вершины склона, определяется выражением в вершина "=" 350 / ( 6 + 150 г грех ⁡ 2 ) поэтому сила на вершине склона равна Ф вершина "=" 1000 ( 6 + 150 г грех ⁡ 2 ) .

Но ускорение — это чистая сила, деленная на массу, а чистая сила равна Ф вершина минус 6 кН сила трения, т.е.

а "=" Ф т о п − 6000 м "=" 1000 ( 6 + 150 г грех ⁡ 2 ) − 6000 150000 "=" г грех ⁡ 2

который использует г "=" 9,81 м/сек 2 я получаю как 0,342 м/сек 2 .

@Джон Ренни: я знаю, что вы далеко за пределами уровня этого типа упражнений, но я бы предпочел, чтобы вы придерживались единиц (т.е. было бы неплохо написать Ф вершина − 6000  Н вместо этого, если Ф вершина − 6000 ).
Ой, извини :-)

Для простоты представьте, что вы находитесь в кадре, где поезд движется с нулевой скоростью.

Когда путь меняется на горизонтальный, вы можете представить это как исчезновение гравитационной силы или дополнительную силу, действующую на поезд с величиной Ф г грех ⁡ ( θ ) .

В данный момент это чистая сила, действующая на поезд.

Вопрос по механике: энергия, работа и мощность
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v