Мощность последовательно

Я знал, что мощность двух резисторов, соединенных последовательно, равна

п 1 п 2 п 1 + п 2
где п 1 и п 2 - индивидуальные мощности двух резисторов. Я попытался доказать это, используя п "=" я 2 р и я вынул значение р 1 и р 2 используя это уравнение. Я заменил значения р 1 и р 2 в р 3 "=" р 1 + р 2 где р 3 - чистое сопротивление в последовательной цепи. Чистая мощность п 3 "=" я 2 р 3 , р 1 "=" п 1 / я 2 , р 2 "=" п 2 / я 2 , и р 3 "=" п 3 / я 2 . При замене его в
р 3 "=" р 1 + р 2
мы получаем
п 3 "=" п 1 + п 2 .
Где я не прав? Или это формула
п 3 "=" п 1 п 2 п 1 + п 2
применимо только тогда, когда оба резистора имеют одинаковое напряжение? Можете ли вы сказать мне, как это решить?

Мы теперь, что п "=" п 1 п 2 п 1 + п 2 если мы используем п "=" В 2 р . Но мы также знаем, что п "=" я 2 р , так что мы получаем п "=" п 1 + п 2 (доказано в вопросе). Итак, можем ли мы приравнять две силы, чтобы получить

п 1 п 2 п 1 + п 2 "=" п 1 + п 2
Упрощая его, получаем
п 1 2 + п 2 2 + п 1 п 2 "=" 0
Это означает, что
п 1 "=" п 2 ( − 1 + я 3 )
и
п 1 "=" п 2 ( − 1 − я 3 )
Но это не всегда так.

Также, если мы умножим п "=" п 1 п 2 п 1 + п 2 и п "=" п 1 + п 2 , мы получаем

п 2 "=" п 1 п 2
Это означает
п "=" + п 1 п 2

Это верно ?

Вы можете использовать $<mathjax>$, чтобы получить встроенную математику, вместо использования $$<mathjax>$$, которая помещает уравнение в отдельную строку.
По поводу вашего недавно добавленного раздела: вы не можете писать п 1 п 2 п 1 + п 2 "=" п 1 + п 2 поскольку п я слева имеют другое значение, чем п я на правой стороне. С левой стороны, п я "=" В С 2 р я в то время как на правой стороне, п я "=" я 2 р я "=" ( В С р 1 + р 2 ) 2 р я . Вместо этого вы должны написать что-то вроде
п 1 п 2 п 1 + п 2 "=" п 1 ′ + п 2 ′

Ответы (1)

Я не уверен, откуда взялось ваше первое уравнение. Общая мощность, подаваемая на два резистора, соединенных последовательно или параллельно, представляет собой просто сумму мощностей отдельных резисторов.

Последовательно соединенные резисторы имеют одинаковый ток, поэтому общая мощность, подаваемая на два последовательно соединенных резистора, равна мощности, подводимой к эквивалентному сопротивлению:

п "=" п 1 + п 2 "=" я 1 2 р 1 + я 2 2 р 2 "=" я 2 ( р 1 + р 2 ) "=" я 2 р е д , р е д "=" р 1 + р 2

Параллельно соединенные резисторы имеют одинаковое напряжение, поэтому общая мощность, подаваемая на два параллельно соединенных резистора, равна мощности, подводимой к эквивалентному сопротивлению:

п "=" п 1 + п 2 "=" В 1 2 р 1 + В 2 2 р 2 "=" В 2 ( 1 р 1 + 1 р 2 ) "=" В 2 р е д , 1 р е д "=" 1 р 1 + 1 р 2

Это дается в некоторых книгах и было задано на экзамене NTSE.

Возможно, вы неправильно поняли вопрос, ответом на который является данная формула?

Вместо этого попробуем задать другой вопрос. Вот настройка:

  • п 1 мощность, подаваемая на р 1 при подключении к напряжению В
  • п 2 мощность, подаваемая на р 2 при подключении к напряжению В

Тогда вопрос: в чем сила п поставлена ​​в серию комбинация р 1 и р 2 при подключении к напряжению В ?

Ответ:

п "=" В 2 р 1 + р 2

Но

п 1 "=" В 2 р 1

п 2 "=" В 2 р 2

п 1 п 2 п 1 + п 2 "=" В 4 р 1 р 2 В 2 ( 1 р 1 + 1 р 2 ) "=" В 2 р 1 + р 2 "=" п

Подводя итог, ответ зависит от того, как понимать «индивидуальные мощности двух резисторов» .

Если п 1 и п 2 - отдельные мощности последовательно соединенных резисторов, тогда п "=" п 1 + п 2 как я писал в первой части своего ответа.

Однако, если п 1 и п 2 - соответствующие мощности резисторов при отдельном подключении к источнику напряжения , мощность, подаваемая на последовательную комбинацию, равна п "=" п 1 п 2 п 1 + п 2

Это дается в некоторых книгах и было задано на экзамене NTSE.
@MathsWiz, я обновил свой ответ.
@MathsWiz Не могли бы вы сообщить точную формулировку этих книг (хотя бы одной из них) и указать их названия?
Это книга для подготовки к экзамену под названием NTSE Supplement 1. Но вы не можете купить ее, потому что она специально подготовлена ​​некоторыми коучинговыми институтами. Точная формулировка этой книги: «Два резистора мощностью п 1 и п 2 соединены последовательно. Рассчитайте полезную мощность, отдаваемую ими».
@MathsWiz, спасибо за дополнительный контекст. Вы уверены в формулировках? В частности, меня интересует «Рассчитайте полезную мощность, поставляемую ими». (Резисторы не подают питание — резисторы преобразуют электрическую энергию в тепло)
Правильное слово - техника.
Мы теперь, что п "=" п 1 п 2 п 1 + п 2 если мы используем п "=" В 2 р . Но мы также знаем, что п "=" я 2 р , так что мы получаем п "=" п 1 + п 2 (доказано в вопросе). Итак, можем ли мы приравнять две силы, чтобы получить п 1 п 2 п 1 + п 2 "=" п 1 + п 2
Я добавил некоторый контент к вопросу. Пожалуйста, прочтите это.
Как поставить плюс минус?
@MathsWiz, п 1 и п 2 в первой части моего ответа отличаются от п 1 и п 2 во второй части поэтому нужно различать их, т.е. п 1 п 2 п 1 + п 2 "=" п ′ 1 + п ′ 2 где п я "=" В С 2 р я , п ′ я "=" я 2 р я , и я "=" В С р 1 + р 2
Мощность последовательно
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v