Что означает "Doubletime feel"?

Ощущение удвоения времени означает, что вы удваиваете скорость своего аккомпанемента, но продолжительность тактов (и, следовательно, скорость мелодии) остается прежней. То есть для такта в двойном такте вы как бы играете свой аккомпанемент такта без двойного такта дважды с удвоенной скоростью.

Вот пример, иллюстрирующий эту идею, с одним и тем же отрывком, воспроизводимым как в обычном, так и в двойном времени:

Обратите внимание, что темп (BPM), мелодия и смена аккордов остаются прежними, в то время как ритм-секция становится более загруженной.
Вам не обязательно дублировать все в аккомпанементе (как это сделано в примере); вы можете просто играть так, как будто ритм удваивается.

Для песни, которую вы связали, вы заметили, что скорость, которую вы хотите посчитать 1 2 3 4, удваивается там, где появляется искажение, но скорость мелодии не удваивается! Вы можете думать об этом так, как если бы вы начали считать восьмые вместо четвертей. То есть на длину одного нотного такта вы будете рассчитывать 1 2 3 4 5 6 7 8.

Влияет ли это на табуляцию (темп, тактовый размер, ощущение ритма) или игру?

Кажется, что в вашем pdf-файле все помечено для вас, так что вы можете считать «двойное ощущение» объяснением того, что происходит - почему аккомпанемент внезапно кажется более занятым.
Темп четвертных нот остается прежним!
Тактовый размер остается прежним!
Темп вокала/мелодии остается прежним!
Единственная разница в том, что гитары, бас и ударные просто воспроизводят больше нот/долей в такте таким образом, что кажется, что темп удвоился!