Обновление: объект волшебный по своей природе :-)

есть этот смехотворно плотный объект, который умещается на Земле. Он имеет большую гравитационную силу, чем Земля, и по какой-то причине не разрушает ее.

Хорошо. Приведенные ниже сценарии не подходят. Теперь важно то, как возникает этот объект . То есть появляется из ниоткуда, или приходит достаточно издалека, и начинает "зависать" возле Земли? Начнет ли он вращаться вокруг Солнца вместе с Землей?

Более того, мы махаем руками и о Земле - ее кора должна расколоться от гравитационного поля объекта. Каким-то образом земная кора ведет себя так, как будто она состоит из скрита . Тогда что еще может повести себя непредвиденным образом?

В простейшем (!) случае объект появляется вблизи Земли и первоначально покоится относительно последней. Тем не менее, большая часть земной поверхности, ее вода, ее атмосфера и т. д. текут к этому новому «дну» и покидают Землю. Гравитация на противоположной стороне Земли увеличивается примерно на 1 г или более.

Но тот факт, что Земля вращается, делает так, что вся ее поверхность подвергается воздействию объекта в течение 24 часов, очищая всю поверхность, в то время как весь этот материал - тела, автомобили, поезда, озера, небольшие горы, города и т. д. - "падает" на объект с высоты от нескольких километров до восьми тысяч километров. Большинство из них сгорают при входе в атмосферу (сейчас объект окружен атмосферой более плотной, чем земная).

Этот новый «мир» непригоден для людей, потому что гравитация на его поверхности достаточно высока, чтобы быть смертельной (масса больше, чем у Земли, в гораздо более плотном корпусе).

Очевидно, что большинство спутников Земли либо падают на объект, либо, что маловероятно, под действием гравитации вылетают в открытый космос (им не хватает энергии и, вероятно, превращаются в короткопериодические кометы) или в сторону Солнца.

Сама Луна, вероятно, отлетает прочь, либо выходя на солнечную орбиту на полпути между Землей и Марсом, либо падая внутрь к Солнцу.

Центр масс системы Земля-Луна смещается в сторону объекта и фактически, вероятно, входит в сам объект, более массивный, чем Земля.

Два тела — вычищенный, остывающий каменный шар, когда-то называвшийся Землей, и сверхплотный шар, покрытый несколькими километрами грязи и мусора с редкими следами органических соединений, соленым океаном глубиной в несколько километров и плотной азотной атмосферой — продолжают вращаться вокруг своей оси. солнце. В зависимости от начальных параметров орбиты объекта новая орбита может быть такой же, как у Земли, или более сплюснутой, дальше или ближе к Солнцу.

---

Неясно, говорим ли мы о массе или гравитационном притяжении .

Та же тяга, но меньшая масса

Гравитационное притяжение (ускорение) пропорционально массе объекта, деленной на квадрат расстояния от его центра.

Представьте себе сферу радиусом в один метр. Его поверхностная гравитация (численно) будет в 6,67 × 10 ^-11 раз больше его массы, поэтому, чтобы иметь поверхностную гравитацию 1 г (9,81 мс ^-2 ), он должен весить 1,4 × 10 ¹¹ кг, или 140 миллионов тонн; примерно вес 1400 авианосцев типа « Нимиц» в сфере диаметром два метра.

Хотя массы никогда не хватило бы, чтобы изменить земную орбиту, ее плотности было бы более чем достаточно, чтобы заставить ее опуститься к центру Земли и даже, вероятно, пролететь над ним — она получила бы, соответственно, ту же плавучесть, что и свинцовая шарик в воздушном пузыре. Мяч будет подпрыгивать туда-сюда несколько раз, прежде чем начнет медленно дрейфовать вокруг центра Земли (где он почти не получит гравитационного притяжения).

Если бы мы могли каким-то образом подвесить его над Землей, он бы создал небольшую область странной гравитации; на поверхности (d = 1 м) притяжение будет равно 1 g, нейтрализуя собственное притяжение Земли, и объект на короткое время будет плавать. В одном метре от сферы (d = 2 м от центра) удвоить расстояние, четверть натяжения; так что вы получите 0,75 г вниз.

Достижение равновесия между двумя силами, действующими как r ⁻² , невозможно, если не использовать некоторые технологические приемы; это следствие Теоремы Эрншоу , той же причины, по которой вы не можете плавно перемещать объект с помощью магнита или заряженной пластиковой палочки ( активное управление — это технический трюк, а использование гиростабилизации вводит дополнительную силу) .

Итак, под сферой нет «свободных от гравитации» областей .

Что, если объект имеет ту же массу , что и Земля?

Тогда либо она имеет сравнимую плотность, либо мы снова находимся в сценарии «сжатой материи».

В первом, более естественном сценарии две планеты сжимаются вместе. Кроме того, у них есть гравитационная потенциальная энергия по отношению к их положению покоя (сфера примерно на 25% больше Земли), которая просто чудовищна, и эта энергия будет преобразована в тепло, пока две планеты будут тереться друг о друга. Если бы вторая планета не была очень холодной внутри, Земля превратилась бы в кипящий шар лавы за считанные часы.

Второй сценарий, если возможно, еще хуже. Плотный шар материи имеет массу, равную Земле, но гораздо меньший радиус. Скажем, 500 км. Это в 13 раз меньше радиуса Земли, и поэтому гравитационное притяжение будет в 13 ² = 169 раз больше. На расстоянии 500 км ускорение все равно будет около 40 g, что больше, чем может выдержать человек. Вещи падали бы сбоку — сфера была бы «внизу» для всего в радиусе тысяч километров и сокрушительной смерти для всех, кто был бы ближе пары тысяч километров.

Но такое же притяжение будет действовать на массу Земли — ее кору и лаву под ней. Земля и эта Звезда Смерти устремятся навстречу друг другу, приливные силы буквально разорвут Землю на части. Нечто похожее, правда, с жидкостью куда менее вязкой, чем лава, можно увидеть здесь .

Однако есть одна загвоздка...

Как получается, что сфера имеет такую ​​плотность? Самой плотной упаковкой протонов в обычном веществе является осмий. Даже давление в центре Земли не может изменить плотность железа более чем в два раза (на самом деле меньше: примерно с 8 до примерно 13 г/см ³ ).

Само собой разумеется, что плотная сфера не могла поддерживаться в такой фантастически высокой плотности за счет собственной гравитации.

Или, другими словами, наша Звезда Смерти не будет стабильной . Минимальная масса, необходимая для достижения некоторой стабильности, оценивается примерно в 10% массы Солнца. Ниже этого уровня нет известного процесса, который мог бы позволить сжимать вещество внутри его радиуса Шварцшильда, достигая стабильности черной дыры (теоретически такие «микрочерные дыры» могли образоваться во время Большого взрыва).

Следовательно, Звезда Смерти просто взрывалась бы , высвобождая сдерживаемую энергию сжатия и в процессе разбивая Землю. По той же причине вылитая на Землю знаменитая «чайная ложка вещества нейтронной звезды» никогда не опустится к ее центру — это вызовет мощный взрыв. За ней следует значительная нейтронная активация, за которой, возможно, последует заметное ядерное «шипение», поскольку большинство материалов вблизи эпицентра превращаются в нестабильные и маловероятные изотопы.

Ваши ограничения:

1. Объект обладает большей гравитационной силой, чем Земля.
2. Объект смехотворно плотный объект.
3. Объект помещается на Земле.
4. Земля не ломается.
5. Объект имеет меньшую гравитационную силу, чем Солнце.

Учитывая, что в вашем описании не указан объект, на который воздействуют, я предполагаю, что под Силой вы имели в виду Массу.

Земля вдруг начнет вращаться по-другому?

Да , барицентр (центр масс) системы земля-объект переместится в точку между ними. Затем они вращались вокруг этой точки. Чем больше высота объекта по отношению к поверхности Земли, тем сильнее эффект. Барицентр системы из 2 объектов определяется как:

$$r_1 = \cfrac{a}{1 + \cfrac{M_1}{M_2}}$$

куда$r_1$это расстояние от$M_1$к центру системы,$a$расстояние между двумя объектами и$M$- соответствующая масса каждого объекта. Если в нашем случае предположить, что их массы одинаковы и что$M_1$Земля, то:

$$r_1 = \cfrac{r_e + h}{1 + \cfrac{M_e}{M_e}} = \cfrac{1}{2}\left(r_e + h\right)$$ .

Поэтому, если объект сидит на поверхности Земли ($h = 0$), то Земля начнет вращаться вокруг$r_1 = 3185.5 \space\text{km}$который находится чуть ниже края внешнего ядра. Если учесть магнитогидродинамику, то изменение углового момента изменит поток железа во внешнем ядре и создаст турбулентность. Это, в свою очередь, дестабилизирует магнитосферу Земли.

Если бы высота была выше, то центр масс переместился бы в мантию.

Кроме того, учитывая законы движения Кеплера , период («длина дня») этой орбиты будет:

$$T = \sqrt{\cfrac{4 \pi^2 a^3}{G\left(M_1 + M_2\right)}} = \sqrt{\cfrac{4 \pi^2 \left(r_1 + h\right)^3}{2GM_e}}$$

Если бы объект находился на высоте 0 метров, период обращения Объекта и Земли составил бы 21 минуту. На высоте 35 768 км (геосинхронная орбита) период составит 15 часов. Как вам сокращенный день?

Примечание . Я проигнорировал гравитационные эффекты такого объекта так близко к Земле, поскольку ОП указал:

и почему-то не ломается.

Начнет ли он вращаться вокруг Солнца?

Нет, он упадет НАМНОГО ближе к Солнцу.

Этот ответ не так прост из-за орбитальной механики. Масса системы «Земля» удвоится, следовательно, сила тяжести, действующая на систему со стороны Солнца, также удвоится:

$F_{G_2} = G\cfrac{2M_1 M_2}{r^2} = 2F_{G_1}$куда$F_{G_1} = G\cfrac{M_1 M_2}{r^2}$;

но, поскольку 2-й закон Ньютона гласит$F = ma$тогда комбинация дает:

$$F_G = 2ma = G\cfrac{2m M}{r^2} \Rightarrow a = G\cfrac{M}{r^2}$$

что является нормальным ускорением Земли.

Вместо этого внезапное увеличение массы на Земле ($m \rightarrow 2m$) создаст изменение импульса (импульса). Теперь необходимо сделать несколько предположений, каждое из которых сильно зависит от происхождения объекта . Я предполагаю следующее:

1. Объект «появился» из ниоткуда.
2. Объект и Землю можно считать единой системой по отношению к Солнцу.

Учитывая сохранение импульса:

$P_i = P_f$

$m_1i v_1i = m_1f v_1f + m_2f v_2f; m_1 = m_2 = m_e; v_1f = v_2f ; v_1i = v_e$

$m_e v_e = 2m_e v_f \Rightarrow v_e = 2v_f \Rightarrow v_f = \frac{1}{2} v_e$

Следовательно, после появления объекта объединенная система Земля-объект потеряет половину своей скорости при сохранении импульса.

Затем, используя уравнение Vis-Viva, мы можем рассчитать, какой станет большая полуось эллиптической орбиты (здесь это не имеет значения):

$v^2 = GM \left(\cfrac{2}{r} - \cfrac{1}{a}\right) = \cfrac{2GM}{r} - \cfrac{GM}{a}$

$\cfrac{GM}{a} = \cfrac{2GM}{r} - v^2 \Rightarrow \cfrac{1}{a} = \cfrac{2}{r} - \cfrac{v^2}{GM}$

$a = \cfrac{1}{\cfrac{2}{r} - \cfrac{v^2}{GM} }$

Отлично, теперь мы можем вычислить большую полуось новой орбиты. Поскольку Земля имеет эллиптическую орбиту, наша орбитальная скорость$v_e$меняется в течение года. В афелии (когда мы максимально удалены от Солнца в июле),$v_e = 29.29 \space\text{km/s}$. В перигелии (когда мы находимся ближе всего к Солнцу в январе)$v_e = 30.29 \space\text{km/s}$( источник: НАСА ). Поскольку они имеют разницу в 3,3%, мы упростим наши расчеты и просто воспользуемся$v = 30 \space\text{km/s}$. мы тоже возьмем$r = 150 \times 10^6 \space\text{km}$,$M = 2 \times 10^{30} \space\text{kg}$).

Это дает$75 \times 10^6 \space\text{km}$или 0,5 а.е. Для сравнения, Венера вращается вокруг$108 \times 10^6 \space\text{km}$от Солнца, а Меркурий вращается между$46\times 10^6 \space\text{km}$и$70 \times 10^6 \space\text{km}$от солнца. Поскольку это будет новая стабильная орбита, система Земля-Объект естественным образом будет стремиться к этой орбите; тем не менее, это все еще 1 AU.

Следовательно, Земля выйдет на орбиту на высоте 5 миллионов километров над Меркурием. Излишне говорить, что это было бы ПЛОХО . Мир в огне ПЛОХО.

Это ПЛОХО по множеству причин:

1. На таком расстоянии вся вода на Земле закипела бы . Океаны, моря и т.
2. УФ-излучение увеличилось бы в четыре раза.
3. При переходе на эту орбиту орбиты Мекурия и Венеры также будут изменены . Если бы Земля и Меркурий оказались достаточно близко, столкновение было бы весьма вероятно.
4. Так как Земля выходит на эту орбиту (0,5 а.е.) со своей первоначальной орбиты (1 а.е.), она отклонится от нее обратно. Затем он вернется обратно и будет повторяться, пока орбита не стабилизируется.

Примечание : я использовал законы Кеплера и закон сохранения импульса, чтобы сделать упрощающие предположения. Реальность такова, что мне нужно смоделировать это, чтобы получить точное представление.

Материал нейтронной звезды, если бы его можно было сдержать другими средствами, кроме собственной гравитации; потребовался бы куб со стороной около 390 метров, чтобы равняться массе Земли, если бы его можно было каким-то образом «поместить» на Землю.

Как говорит LSemi, он просто погрузится в ядро, ускорится и какое-то время будет прыгать туда-сюда. (До этого он высасывал всю атмосферу с дальней стороны планеты.)

Подпрыгивание, скорее всего, вызовет сильное изгибание и сотрясение Земли, непредсказуемое случайное опустошение и сильное выплескивание коры и мантии (как жидкости), всех тектонических плит и всех водоемов. Ожидайте массовых извержений вулканов. Разрушения вызовут огромный нагрев от трения, что, вероятно, приведет к разжижению земной коры, вскипанию океанов и стерилизации планеты. Я полагаю, что все эти гравитационные рывки также выбросили бы Землю и Луну со своих орбит.

Не было бы времени восхищаться этим или удивляться этому; хаос и смерть начинаются почти сразу же на месте захоронения.

Помните, что до центра Земли 4000 миль, ничто не помешает этой штуке пробить дыру в Земле, выйти с другой стороны и нырнуть обратно, чтобы повторить это много раз, прежде чем успокоиться. Не думайте, что Земля достаточно жесткая, чтобы сохранять свою форму; это будет больше похоже на наковальню, падающую сквозь воздух; Материал Земли будет двигаться подобно хаотической турбулентности воздуха, которую вы видите в аэродинамической трубе. Никто из тех, кто видел появление этой штуки, не прожил бы больше нескольких секунд, чтобы рассказать об этом.

Ну, во-первых, в наименее апокалиптическом сценарии, когда масса объекта сравнима с массой Земли, а не Солнца, все, что ближе к объекту, чем к центру масс Земли, начнет падать на объект (это сильное упрощение). , но это должно дать вам представление о том, насколько это плохая новость). «Вниз» для этих людей, домов, океанов, магматических труб и т. д. внезапно больше похоже на «боковое» затенение «вверху».

Все остальное тоже будет падать на объект, только медленнее. Так что да, согласно ответу LSerni , он так или иначе окажется близко к центру Земли.

Теперь, помимо этого, я предполагаю, что вы бы предпочли махнуть рукой в ​​​​некоторую бесконечную структурную целостность Земли на время этого, и в этом случае я склонен сказать да, в конечном итоге дуэт Земля + объект по спирали попадет в Солнце. , вероятно, через некоторое время после того, как Луна по спирали врезалась в Землю, «в конечном итоге» в зависимости от того, насколько близка сила объекта к «солнцу», а не к «Земле» в конце спектра: вы фактически удвоили массу Земли на низком уровне. конец, а это означает, что то, что когда-то было равновесием 30 км/с (орбитальная скорость Земли) «вперед» на каждые 30 км/с по направлению к Солнцу, превращается примерно в 30 км/с^2 по направлению к Солнцу.

(Или я мог полностью испортить свою орбитальную механику, и в этом случае кто-нибудь, пожалуйста, поправьте меня)