С какой скоростью должна вращаться планета с ускорением 1,27g, чтобы на ней могли быть космические лифты?

Оказывается, не так уж важно , как быстро вращается планета для создания космического лифта, если только она не вращается значительно быстрее Земли. Пробежимся по расчетам:

Критической точкой космического лифта с точки зрения напряжений является точка на геостационарной орбите. Все, что ниже этой точки, эффективно свисает с нее, а все, что выше этой точки, тянет вверх. (это не совсем точно, так как нам нужно чуть больше тяги вверх для устойчивости, но это верно в пределах небольшого запаса прочности). подвесная часть лифта от земли до геостационарной точки. начнем с уравнения для ускорения свободного падения:

$$|g| = \frac{GM}{r^2}$$

Мы можем использовать это для получения$\frac{d \sigma}{dr}$(производная напряжения по радиальному расстоянию от центра тяжести планеты) путем умножения на$\frac{dm}{dr} = A \rho dr$(наша дифференциальная сила), а затем разделив на площадь,$A$, чтобы получить наше уравнение дифференциального напряжения:

$$\frac{d \sigma}{dr} = \frac{GM \rho}{r^2} dr$$

Затем мы интегрируем это из$r_0$, радиус планеты, до$r_1$, радиус геосинхронной орбиты, чтобы получить общее напряжение в нашей точке максимального напряжения. (Приблизительно. Наш реальный стресс будет немного выше.)

$$\sigma = \int_{r_0}^{r_1} \frac{GMA \rho}{r^2} dr = \frac{GMA \rho}{r_0} - \frac{GMA \rho}{r_1}$$

За$r_1 \gg r_0$, мы можем эффективно игнорировать второй член.

На земле,$M = 5.97 \times 10^{24}$и$r_0 = 6.37 \times 10^6$. Это дает, с$\rho = 1400 \text{ kg/m}^2$для углеродных нанотрубок напряжение 87,6 ГПа, что ниже максимального напряжения для наших нанотрубок.

На вашей планете это будет равняться примерно 139 ГПа, что находится в пределах того, что было предложено в качестве верхнего предела для многостенных углеродных нанотрубок (150 ГПа, согласно этому источнику ).

Поскольку у вас есть эти теги (научно обоснованный, проверка реальности, технология, физика), я оставляю вас с этим видео YouTube, которое в значительной степени уничтожает любую возможность космического лифта: https://www.youtube.com/ смотреть?v=iAXGUQ_ewcg

На земле...

• Просто, чтобы поднять тонкопленочную солнечную панель (без конструкции подъемника, двигателей, полезной нагрузки, трения или сопротивления, только тонкопленочная панель ) потребуется неделя.
• Лазеры были бы лучше, но ненамного:
  • Атмосферные искажения снизят эффективность до 0,25% (это не 25%).
  • Это то же самое, что ядерный реактор для одного офисного здания среднего размера.
  • Адаптивная оптика повысит эффективность до 2,5%. Как ядерный реактор, питающий 10 офисных зданий среднего размера. Все еще очень плохо.
  • Когда вы добавляете конструкцию, двигатели, полезную нагрузку, трение и сопротивление, мы говорим об колоссальном количестве энергии.
• Углеродные нанотрубки все еще используются в небольших лабораториях уже довольно давно.

На вашей планете дела обстоят не лучше.