Что такое точечные объекты?

Кажется, я не могу уложить в голову идею точечной массы. Почему уравнения физики применимы только к точечным массам и должны быть изменены при работе с объектом, имеющим набор точек? Мы не видим точечных объектов в реальном мире, так зачем же использовать их в физике?

Потому что это часто полезная модель: она значительно упрощает расчеты, но при этом дает достаточно точные ответы.
Это приближение проверено и подходит для некоторых задач. Следующим приближением является рассмотрение твердого трехмерного тела, и для такой модели также существуют уравнения. Также существуют уравнения для деформируемых тел. Каждый подход имеет свою область применимости, очерченную неравенствами типа Д ≪ р и т. д.

Ответы (3)

Во многих ситуациях форма и размер объекта не имеют значения. Свойства такого объекта можно свести к точечной частице. Даже объекты, которые явно вытянуты, такие как звезды и планеты, часто хорошо аппроксимируются точечными массами. В случае субатомных частиц, таких как электроны, мы физически не можем определить размер, мы знаем только, что он очень мал, настолько мал, что не влияет на измерение.

Представьте, что я прошу вас посчитать, за какое время вы проедете 2 км до пекарни со средней скоростью 50 км/ч. Вам нужно знать, это Ferrari или Opel?

Неа.

На своем эскизе и в любых обсуждениях вы можете просто думать о машине как о не более чем простой точке. Вы можете смоделировать его как точку. Эта точка в любом случае будет двигаться таким же образом, так что это не имеет значения. И не разумно ли удалить ненужную информацию и сделать максимально простой сценарий при решении вопросов и проблем?

И, как говорится: все модели ошибочны, некоторые модели полезны.

Предположим, вас попросили найти ускорение блока массы М покоящейся на поверхности без трения, когда горизонтальная сила Ф был применен к блоку.
Можно показать, что в таком примере блок эквивалентен точечной массе М расположен в центре масс блока С и поэтому диаграмму свободного тела можно нарисовать в соответствии со средним изображением.

введите описание изображения здесь

Тогда можно применить второй закон Ньютона. Ф "=" М а где а это ускорение блока.

Используя эту простую модель, вы могли бы затем предсказать максимальное значение силы Ф которое можно было бы приложить к блоку до того, как он опрокинется, когда линия действия силы Ф не проходит через центр масс блока С .
На правом изображении показаны силы, действующие на блок с линией действия нормальной реакции. Н не проходящий через центр масс блока С .
Начало опрокидывания произойдет, когда нормальная реакция Н действовал на левом конце блока.

Конечно, все это очень сильное упрощение, но вы, вероятно, провели множество экспериментов в механике (и других разделах физики), чтобы проверить то или иное, исходя из предположения, что протяженную массу можно рассматривать как точечную массу.

Шаг вперед, который используют инженеры и физики, состоит в том, чтобы разбить блок на очень большое количество очень малых масс и вычислить то, что происходит, численно.
Это называется анализом конечных элементов , и он потенциально может дать более точные прогнозы, но, конечно, это займет намного больше времени, чем метод точечной массы, упомянутый выше.

Что такое точечные объекты?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v