Дифракция электромагнитных волн в дальней зоне: что означает нулевая частота?

Я не верю, что это имеет большое значение. Причина в том, что приближение Фраунгофера или другие приближения дальнего поля предполагают, что точка, в которой вы рассчитываете электромагнитное поле, находится на расстоянии от источника, которое ( i ) велико по сравнению с протяженностью источника и ( ii ) велико по сравнению с с длиной волны. Эти два допущения необходимы, например , для аппроксимации интеграла дифракции методом стационарной фазы, который можно найти в работе Борна и Вольфа.

Как только вы приблизитесь к импульсам$k=0$, эти приближения нарушаются, и вы либо занимаетесь электростатикой, либо методы преобразования Фурье неадекватны: теперь вы находитесь в режиме ближнего поля, где затухающее поле может быть важным.

Я предполагаю, что под нулевой частотой вы подразумеваете нулевую передачу импульса. Передача нулевого импульса соответствует$k=0$значение преобразования Фурье. Величина этой части преобразования Фурье представляет собой интеграл силы рассеяния по всему пространству. Таким образом, вы можете думать об этом значении как об общем количестве вещей, которые там есть.

Однако следует иметь в виду еще одну вещь: если объект, выполняющий дифракцию, рассеивает свет очень слабо, например, если это одна молекула, большая часть света пройдет нерассеянным, и поэтому при нулевой передаче импульса вы увидите пятно. интенсивность которого примерно равна интенсивности лазера, независимо от того, сколько там вещества (в пределе слабого рассеяния).

Если у вас есть система независимо колеблющихся точечных зарядов в качестве излучателей и они не имеют когерентности между собой. Затем, если вы возьмете одиночный диполь, он излучает в форме гантели. Если сориентировать эти излучатели случайным образом в пространстве, то излучение будет распространяться в виде сферической волны. Если вы позволите этой волне пройти через щель, то вы увидите рисунок Эйри щели. Если эти излучатели имеют случайное фазовое соотношение между собой, то конечная интенсивность будет

я=$\left|\left\langle\Sigma_i E_i\right \rangle\right|^2=$

Усредненные по времени перекрестные члены$\left\langle E_{i1}.E_{i2}\cos(\phi)\right \rangle$усреднится до нуля, и, наконец, вы получите

$I=\sum I_i$

Следовательно, вы увидите сумму всех интенсивностей, а не какую-либо дифракционную картину. Если излучатели когерентны, вы увидите на экране дифракционную картину.

Лазерная спекл-картина является одной из таких дифракций.

Я надеюсь, это поможет