Импульс вокруг ускоренного электрона

Предположим, что электрон ускоряется вдоль оси +x.

Электрон будет излучать электромагнитную энергию и импульс во всех направлениях.

Но мне кажется, что ЭМ-импульс, который он излучает в каждом направлении, уравновешивается равным количеством ЭМ-импульса, излучаемого в противоположном направлении. Это правда?

Следовательно, как мы можем объяснить силу реакции излучения, используя 3-й закон Ньютона?

PS Стандартный способ получить силу реакции, используя классический электромагнетизм, состоит в том, чтобы сначала вывести формулу Лармора для полной излучаемой мощности путем интегрирования векторов Пойнтинга по всем направлениям. Предполагая колебательное движение заряда, можно затем вывести силу реакции излучения , против которой нужно работать, чтобы произвести эту мощность.

Этот стандартный аргумент кажется мне чем-то вроде косвенного метода, который не дает большого физического понимания.

Может ли другой классический электромагнитный аргумент дать более интуитивную картину, связанную с сохранением импульса, или нам придется прибегнуть к квантовой теории поля?

Говоря классическим языком, ответ — да, это правда. Одна придирка - электрон не излучает энергию ни в направлении ускорения, ни в противоположном направлении, так что технически не во всех направлениях.

Ответы (2)

Но мне кажется, что ЭМ-импульс, который он излучает в каждом направлении, уравновешивается равным количеством ЭМ-импульса, излучаемого в противоположном направлении. Это правда?

Это верно в системе отсчета, в которой частица покоится, когда она производит запаздывающее излучение. В других кадрах частица движется, и ее угловая картина интенсивности излучения Пойнтинга отклоняется в направлении, заданном скоростью.

Следовательно, как мы можем объяснить силу реакции излучения, используя 3-й закон Ньютона?

Третий закон Ньютона в электродинамике неприменим. Таким образом, мы не можем.

PS Стандартный способ... Этот стандартный аргумент мне кажется немного косвенным методом, не дающим большого физического понимания. Может ли другой классический электромагнитный аргумент дать более интуитивную картину, связанную с сохранением импульса, или нам придется прибегнуть к квантовой теории поля?

«Вывод» члена LAD через периодическое движение - очень ошибочная процедура. Он выводит одно возможное выражение для собственной силы, которое необходимо, чтобы модель согласовывалась с теоремой Пойнтинга. Но когда эта сила включается в уравнение движения, уравнение приводит к нефизическому поведению.

Это связано с тем, что сила LAD является лишь приблизительным выражением собственной силы на заряженной сфере. Существует бесконечное множество других терминов, которыми пренебрегают.

Сила LAD была первоначально выведена Лоренцем на убедительной основе. Он приблизительно рассчитал силы частей заряженного шара друг на друга и суммировал эти силы. В отличие от нерелятивистской механики, электромагнитное взаимодействие приводит к изменению эффективной инерционной массы, силового члена, пропорционального г а / г т и до бесконечности других членов с более высокими производными скорости.

Этот вывод самосилы для заряженной сферы хорошо основан на электромагнитной теории, но является лишь приблизительным, поскольку расчет очень сложен и не может быть выполнен точно без явной модели сферы (в теории относительности протяженный заряженный объект не может быть жестким). До сих пор такая управляемая модель заряженной жидкости, образующей компактное тело, отсутствует.

Не обязательно так,

ЭМ-импульс, который он излучает в каждом направлении, уравновешивается равным количеством ЭМ-импульса, излучаемого в противоположном направлении.

Скажем, электрон ускоряется в + г направлении, так что внешняя сила совершает дополнительную работу в + г направлении, чтобы преодолеть реакцию излучения, и, следовательно, электрон излучает чистый импульс в + г направление в поле.

Этот импульс будет излучаться практически во всех направлениях, в основном концентрируясь на Икс , у плоскости, и с плотностью, стремящейся к нулю на г оси в обоих направлениях. Важно отметить, что плотность излучаемого импульса является вектором вдоль + г направлении независимо от того, в каком направлении он излучается . Таким образом, импульс ЭМ излучался в направлении н ^ и в противоположных направлениях оба указывают в одном и том же направлении, и они не компенсируются.

(Ну, в основном. Некоторые компоненты могут компенсироваться, но г компонентов не будет.)

Я не совсем уверен, как ответить на вторую половину вашего вопроса (и, действительно, я не очень уверен, в чем вопрос на самом деле), кроме как сказать вам, что даже в рамках классической электродинамики сила реакции не так уж велика. так понятно, как хотелось бы. Хороший обзор см. в книге Марьяна Рибарича и Луки Шустершича « Законы сохранения и открытые вопросы классической электродинамики» (World Scientific, Сингапур, 1990) или в их статье « Основной открытый вопрос классической электродинамики» ( arXiv:1005.3943 ).

Я не понимаю. Неужели плотность импульса направлена ​​радиально от ускоряющего заряда?
В том-то и дело - нет. Излучаемая электромагнитная плотность импульса в целом представляет собой сложное векторное поле, но оно имеет тенденцию идти в направлении ускорения. Почему он должен указывать радиально? (Заметьте также, что «радиально отдалить» не имеет особого смысла. Вдали от текущего положения, или запаздывающего положения, или каким было бы запаздывающее положение, если бы не было ускорения?)
«излучаемая плотность импульса представляет собой вектор вдоль направления + z, независимо от того, в каком направлении он излучается». В системе отсчета, в которой частица покоится, когда она излучает, излучаемое поле имеет как Е и Б перпендикулярно радиальному направлению. Поскольку направление плотности импульса задается векторным произведением Е × Б , он направлен радиально от частицы, а не в г направление.
@ JánLalinský Но эти компоненты компенсируются (с точки зрения импульса). Это подчиненные поправки, которые зависят от прошлой истории движения, которых не будет.
Запаздывающее поле от покоящейся точечной заряженной частицы зеркально симметрично плоскости симметрии, содержащей точку, и зависит от траектории частицы в этой единственной точке. Я не понимаю, почему вы упоминаете прошлую историю движения - запаздывающее поле не зависит от всего прошлого, оно зависит только от одной прошлой точки.
Я не совсем понимаю, что вы имеете в виду. Учитывая траекторию частицы р ( т ) настоящее время т , и произвольное прошедшее время т 0 < т , всегда есть позиции р ′ где поле Е ( р ′ , т ) зависит напрямую от р ( т 0 ) (и действительно не зависит от р ( т 1 ) для всех т 1 > т 0 ). Запаздывающее поле, таким образом, действительно зависит от всего прошлого — нет части прошлого, которую можно было бы произвольно удалить, не лишившись возможности вычислять поле повсюду.
Я думаю, что вы, вероятно, правы в том, что для протяженного заряженного тела (не точечной частицы) радиационная часть запаздывающего электромагнитного поля не будет настолько высокосимметричной, чтобы вклады в передачу импульса компенсировали друг друга. Будет чистый импульс Пойнтинга, уносимый электромагнитным излучением. Однако для этого заряженное тело должно деформироваться при ускорении; жесткое ускорение привело бы к упомянутому высокосимметричному излучению с нулевой передачей чистого импульса.
@ Ян, действительно может быть так, что для точечных частиц чистый излучаемый импульс равен нулю. Если у вас есть доказательства, мне определенно было бы интересно их увидеть.
Импульс вокруг ускоренного электрона
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v