Для энергии центра масс 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV} возможно ли создать очарованный кварк?

Question

Для энергии центра масс 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV} возможно ли создать очарованный кварк?

ПОЖАР

Это не строго вопрос домашнего задания (но я все равно добавил тег). Я использую ответ на заданный вопрос, в котором говорится, что вы не можете создать очаровательный кварк, если у вас есть энергия центра масс. $3\,\mathrm{GeV}$ в качестве доказательства, противоречащего другому источнику, в котором говорится, что вы можете создать очарованный кварк с энергией центра масс $3\,\mathrm{GeV}$ .

Here is the question from the first source (Imperial College London):

с заданными необходимыми данными.

I will typeset the correct answers to (i), (ii) and (iii):

$(\mathrm{i})$ Каждый тип кварка имеет сечение рождения, пропорциональное
$(е е_{д})^{2} "=" е^{4} {(\frac{е_{д}}{е})}^{2} "=" е^{4} {Вопрос}_{д}^{2} "=" α^{2} {Вопрос}_{д}^{2}$ $(ee_q)^2=e^4\left(\frac{e_q}{e}\right)^2=e^4 {Q_q}^2=\alpha^2 {Q_q}^2$ Любой произведенный тип кварка дает адроны, поэтому полное сечение образования адронов равно $о (ЧАС а г р о н с) \propto \sum_{д} {Вопрос}_{д}^{2}$ $\sigma(\mathrm{Hadrons})\propto \sum_q {Q_q}^2$ где сумма берется по всем типам кварков, которые могут быть рождены. Следовательно, отношение сечений просто $р "=" \frac{о (ЧАС а г р о н с)}{о ({мю}^{+} {мю}^{-})} "=" \sum_{д} {Вопрос}_{д}^{2} "=" 3 \sum_{ф} {Вопрос}_{ф}^{2}$ $R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=\sum_q {Q_q}^2=3\sum_f {Q_f}^2$ где последняя сумма, указанная выше, относится к ароматам кварка, и множитель трех возникает, поскольку каждый существует с одним из трех цветов.

В $6\,\mathrm{GeV}$ , ни нижний, ни верхний кварк не задействованы, поэтому отношение становится
$\sum_{ф} {Вопрос}_{ф}^{2} "=" {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} "=" 2 \times \frac{4}{9} + 2 \times \frac{1}{9} "=" \frac{10}{9} \approx 1.1$ $\sum_f {Q_f}^2=\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2=2\times \frac49 +2\times \frac19=\frac{10}{9}\approx 1.1$ для $u$ , $c$ , и $d$ , $s$ кварки соответственно. С цветом сумма в три раза больше, т.е. $\color{blue}{\dfrac{10}{3}\approx 3.3}$

$(\mathrm{ii})$ В $35\,\mathrm{GeV}$ будут задействованы все кварки, кроме топ-кварка. В отсутствие цвета сумма ароматов кварка дает
$\sum_{ф} {Вопрос}_{ф}^{2} "=" {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} "=" 2 \times \frac{4}{9} + 3 \times \frac{1}{9} "=" \frac{11}{9} \approx 1,2$ $\sum_f {Q_f}^2=\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2=2\times \frac49 +3\times \frac19=\frac{11}{9}\approx 1.2$ для $u$ , $c$ , и $d$ , $s$ , $b$ кварки соответственно. С цветом сумма в три раза больше, т.е. $\dfrac{11}{3}\approx 3.7$

$(\mathrm{iii})$ В $3\,\mathrm{GeV}$ , один почти в два раза больше $c$ масса кварка, поэтому нельзя было бы ожидать сохранения асимптотической свободы, поэтому приведенная выше формула неприменима, и фактически можно было бы ожидать резонансного поведения.

Я понятия не имею, что означает приведенный выше ответ, и я уже прочитал этот пост об асимптотической свободе и действительно не понимаю его.

Но я думал, что правильный ответ должен быть

р "=" 3 (2 \cdot \frac{2}{9} + 2 \cdot \frac{1}{9}) "=" \frac{8}{3} + \frac{2}{3} "=" \frac{10}{3} \approx 3.3

$R=3\left(2\cdot\frac29+2\cdot\frac19\right)=\frac83 + \frac23=\color{blue}{\frac{10}{3}\approx 3.3}$ как прежде с

6 G e V

$6\,\mathrm{GeV}$ дело в части

(i)

$(\mathrm{i})$ .

Я провел небольшое исследование и обнаружил, что я не единственный, кто так думает; см. страницу $3$ этого pdf from Southhampton University or below :

Очевидно, что оба университета не могут быть правы, поэтому возникает очевидный вопрос; Какой из них правильный?

Если вы верите (или знаете), что Саутгемптонский университет ошибается, а Имперский колледж Лондона прав, то не могли бы вы объяснить, почему должна сохраняться асимптотическая свобода, чтобы

р "=" \frac{о (ЧАС а г р о н с)}{о ({мю}^{+} {мю}^{-})} "=" \sum_{д} {Вопрос}_{д}^{2} "=" 3 \sum_{ф} {Вопрос}_{ф}^{2}

$R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=\sum_q {Q_q}^2=3\sum_f {Q_f}^2$ применять и что подразумевается под «резонансным поведением»?

dmckee --- котенок экс-модератор

Исторический график таких данных я привожу в ответе об измерении зарядов кварков .

Ответы (3)

Для энергии центра масс 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV} возможно ли создать очарованный кварк?

Исторический график таких данных я привожу в ответе об измерении зарядов кварков .

dmckee --- котенок экс-модератор · Answer 1

Здесь происходит несколько вещей. Один из них заключается в значении масс кварков, которые вам даны, а другой связан с пороговым поведением.

Если масса кварка, которую вам дали, взята из модели составного кварка, она может быть низкой. (Но PDB говорит $m_c = 1.0$ – $1.6\,\mathrm{GeV}$ , так что не сильно)
Фактическое поперечное сечение для подобных реакций зависит от фазового пространства продуктов, и хотя в большинстве случаев оно примерно одинаково для числителя и знаменателя, это неверно вблизи порога для конкретной частицы. При энергиях CoM чуть больше, чем $2m_c$ , фазовое пространство для рождения очарования намного меньше, чем для рождения более легких кварков и адронов, и выражение для $R$ ложь немного: реальная стоимость меньше, чем ожидалось.

Таким образом, хотя вы «можете» создавать пары очарование-антиочарование на пороге, на самом деле это случается так редко, что экспериментально спорно. На самом деле экспериментальное измерение порогов производства очень затруднено именно по этой причине, и массы обычно измеряются более тонкими способами.

Анна В · Answer 2

Сюжет в ответе Люка Дж. Буриса показывает, что разногласие зависит от контекста. Я имею в виду этот сюжет в этом дополнительном ответе.

Ваш вопрос

"резонансное поведение"?

Резонансное поведение в рассеивающих частицах, e+e- в данном случае указывает на частицу с инвариантной массой двух входных частиц, в данном случае a Ψ, но разными квантовыми числами в продуктах распада .

Глядя на предоставленный сюжет:

При Ψ-резонансе было установлено существование новых кварков и подтверждена необходимость энергии 3 ГэВ.

Создание очарованных квантовых чисел в отдельных очарованных адронах для того, чтобы увидеть вклад зарядов, требует больше энергии. Рождение D-мезонов почти с массой, близкой к 2 ГэВ, на графике становится очевидным в отношении около 4 ГэВ.

При 3 ГэВ масса c-кварка почти вдвое превышает массу c-кварка, поэтому нельзя ожидать сохранения асимптотической свободы, поэтому приведенная выше формула неприменима, и фактически можно было бы ожидать резонансного поведения.

Асимптотическая свобода — это предположение КХД о том, что при очень высоких энергиях кварки будут свободны, и в абзаце она используется для различения составной массы и текущей массы. Текущая масса — это масса, которую кварки имеют в расчетах КХД, и та, которая показана в стандартной модели. Кварки «одеты» виртуальными частицами внутри адронов, и аргумент заряда не может быть использован. Они отмахиваются от аргумента, что при резонансе Ψ было бы плохим приближением предполагать, что e+e- порождают только текущие кварки, дополнительные кварки-антикварки-глюоны в адроне.облачит очарованный кварк в составляющую его массу. Они предполагают, что токовые кварки участвуют, когда нет адронных резонансов, маскирующих заряды. Они приравнивают использование текущих масс кварков к асимптотической свободе.

(в расчетах с диаграммами Фейнмана всегда используются текущие массы)

В итоге:

Если предположить, что пик Ψ является четким признаком новых кварков, необходимых для его интерпретации, он переходит к 3 ГэВ. Если кто-то хочет измерить содержание заряда и цвета, график показывает, что нужно 4 ГэВ и более.

пользователь154997 · Answer 3

Физика — экспериментальная наука, поэтому давайте посмотрим на некоторые реальные измерения. Вот соотношение $R$ построено при низкой энергии из [BP11]. Итак, ясно, формула

р "=" \frac{о (ЧАС а г р о н с)}{о ({мю}^{+} {мю}^{-})} "=" 3 \sum_{ф} {Вопрос}_{ф}^{2}

$R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=3\sum_f {Q_f}^2$

начинает действовать только выше 5 ГэВ. При 3 ГэВ оно явно сфальсифицировано.

[BP11] Х. Буркхардт и Б. Петршик. Недавние bes-измерения и адронный вклад в поляризацию вакуума qed. физ. Ред. D, 84:037502, август 2011 г.

Ах, я искал набор данных с более высоким разрешением и статистикой, чем тот, который я продолжаю обмазывать. Спасибо.
Обновил мой ответ последней ссылкой и сюжетом от 2011 года.

Для энергии центра масс 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV} возможно ли создать очарованный кварк?

ПОЖАР

dmckee --- котенок экс-модератор

Ответы (3)

dmckee --- котенок экс-модератор

Анна В

пользователь154997

пользователь154997

dmckee --- котенок экс-модератор

пользователь154997

Является ли ядро набором кварков или набором нейтронов и протонов? [дубликат]

Правила выбора взаимодействия частиц

Сколько элементарных частиц содержится в молекуле H2OH2OH_2O?

Быстрый вопрос о глюонах

Лептоны в β−β−\beta^-распаде уже присутствуют в ядре в той или иной форме?

Каковы экспериментальные доказательства того, что нуклоны состоят из трех кварков?

Вероятность образования протона или нейтрона со свободными кварками?

Как составные поля адронов связаны с полями элементарных кварков?

Отличаются ли типы кварков друг от друга, кроме заряда и массы?

Как определить сильное или слабое взаимодействие (странные частицы)?