Вероятность образования протона или нейтрона со свободными кварками?

Начиная с$uud$, или даже$udd$, вероятность образования протона равна 100%. Это связано с тем, что барионное число сохраняется, а нейтроны распадаются на протоны. Итак, если вы сделаете нейтрон, он скоро станет протоном, и если вы начнете с барионного числа, равного 1, вы закончите с барионным числом, равным 1.

Вероятность образования только протона равна 0%, так как у вас просто не может быть 3 свободных кварка. Говорить об этом не имеет смысла, так как этого не может быть. Вы можете создать «одинокий» кварк, который не совсем свободен. Это делается с помощью глубоконеупругого рассеяния, когда рассеивающийся электрон рассеивается на протоне:

Здесь, в системе покоя протона, энергия электрона много больше массы протона, и до 1-го порядка обмениваемый виртуальный фотон имеет длину волны, много меньшую размера протона (1 фм). Он может разделять отдельные валентные и морские кварки и выбивать их из протона.

Проблема в том, что когда он покидает протон, энергия поля КХД становится достаточно большой, чтобы произвести$q\bar q$, с антикварком, налетающим на кварк, чтобы образовать мезон. (Аналогичный процесс, называемый «искрением вакуума», может происходить в сверхсильных электрических полях, где энергетически выгодно создать$e^+e^-$пары для снижения энергии поля более чем$2m_ec^2$).

Итак, представьте себе одновременное выбивание 3 кварков из разных нуклонов в ядре, все с одинаковыми (или близкими) 3-импульсами и местоположением, что дало бы вам свободные кварки. (Примечание: вероятность достижения этого в лаборатории фактически равна 0). Эти кварки будут из протона, потому что барионное число сохраняется. Будут также ливни мезонов (см. джет).

Поскольку свободных кварков не может быть, мы не должны воображать, что где-то найдем три кварка и сблизим их. Однако мы можем представить себе образование трех кварков в одном высокоэнергетическом взаимодействии, подобном тому, которое происходит на коллайдере частиц. Тогда ваш вопрос вполне законен:

Если три кварка, образованные в результате высокоэнергетического взаимодействия, находятся достаточно близко друг к другу *, чтобы вместе образовать адрон, какова вероятность того, что они образуют адрон каждого вида?

К сожалению, у нас нет «первопринципного» понимания адронизации, процесса, посредством которого кварки объединяются в адрон. Под этим я подразумеваю, что до сих пор никому не удавалось исходить из фундаментальных уравнений, описывающих сильное взаимодействие, и точно рассчитать, как будет происходить процесс адронизации. Поэтому нам приходится прибегать к феноменологическим моделям , под которыми я подразумеваю описания процесса, основанные на простых общих физических принципах, но детали которых должны быть скорректированы, чтобы соответствовать наблюдаемым данным. Есть ряд таких моделей, которые широко используются сегодня, и, к счастью, они неплохо справляются с сопоставлением реальных данных. Обзор различных моделей можно найти в разделе 3 этой статьи .

Одна модель, которую вы можете рассмотреть, называется моделью кластера . В этой модели вы берете «скопление» кварков и глюонов и вычисляете его общую массу как единое целое. Сюда входят массы кварков, а также кинетическая энергия всех частиц относительно друг друга. Это будет полная энергия кластера в его системе покоя. Эта общая масса в общем случае не будетравна массе любого адрона, поэтому он не может превратиться непосредственно в один адрон. Вместо этого он сформирует два или более адрона, общая энергия которых равна общей массе кластера. Кластерная модель описывает этот процесс, изображая кластер, «распадающийся» на два адрона. Может быть много пар адронов, масса которых меньше массы скопления. В этом случае необходимо определить вероятность того, что каждая пара адронов будет результатом распада кластера. В этой модели это делается путем принятия вероятности пропорциональной весу фазового пространства для распада на две частицы с массами этих двух адронов.

Одно вы знаете наверняка: квантовые числа системы кварков, с которой вы начинаете, должны сохраняться в образующихся адронах. Так, например, если вы начнете с$uud$некоторые возможные результаты кластера:

• протон ($uud$) + нейтральный пион ($u\bar u/d\bar d$)
• $\Delta^+$($uud$) + нейтральный пион ($u\bar u/d\bar d$)
• нейтрон ($udd$) + заряженный пион ($u\bar d$)

Но нейтрона не сформируешь($udd$) и нейтральный пион ($u\bar u/d\bar d$). Эти адроны, конечно, сами могут быть неустойчивыми, и в этом случае через некоторое время они снова распадутся. Эти вероятности распада приведены в таблице PDG .

* Мера того, насколько они «близки друг к другу», может быть уточнена с точки зрения того, что известно как их поперечный импульс , но эти детали выходят за рамки моего ответа и уровня детализации, который вам, вероятно, понадобится для вашей цели.