Долгосрочная эволюция системы двойных планет на близкой орбите

Итак, у меня есть система с двумя планетами в солнечной системе, и я хотел бы проанализировать долгосрочную эволюцию этих двух планет. В частности, я хотел бы знать:

  1. Эта установка нереалистична в каком-то смысле? Ожидается, что эта солнечная система существует в своем нынешнем состоянии примерно через 1-2 миллиарда лет звездной эволюции.
  2. Как система, скорее всего, изменится в будущем?

Рассматриваемая двойная планета находится примерно в 1,84 а.е. от родительской звезды. Одна из них представляет собой планету-океан массой 0,803 земной массы с радиусом 5721 км, а другая — венерианский мир массой 1,21 земной массы с радиусом 6976 км. Они вращаются вокруг барицентра за 47,65 часа с SMA 84250 км между ними. Эксцентриситет системы составляет 0,011.

Редактировать: все вращения прогрессивны.

Теперь, с объектами подобной массы, как я понимаю, они будут двигаться к тому, чтобы быть заблокированными приливом. Однако это не обязательно автоматический процесс. Итак, эти тела в настоящее время настроены как не заблокированные приливом. Океанский мир имеет период вращения 15,3 часа, а венерианский мир имеет период вращения 45,7 часа. (Часть того, что я хотел бы знать, это разумно ли такое состояние системы. Я также хотел бы услышать, какие исходные обстоятельства потребуются для того, чтобы эти планеты прибыли по этой схеме.)

Что касается динамики приливов и отливов, я рассчитал, что приливы в океаническом мире составляют в среднем около 3 км в высоту, поэтому там, вероятно, будет возникать некоторое трение, однако только 3% поверхности планеты составляет суша, поэтому я чувствую, что это трение может быть уменьшено в целом. В венерианском мире нет воды, но очень активная мантия, поэтому на нее также могут воздействовать приливные силы.

Итак, я ищу, как эти силы повлияют на эволюцию этих двух планет. Они будут двигаться к тому, чтобы стать приливно-запертыми, но что будет основной движущей силой, заставляющей их это делать, и в какие временные рамки это будет происходить? Как будет выглядеть стабильное состояние этой системы?

Потенциально важная информация: центральная звезда является звездой главной последовательности F-типа, имеет звездную массу 1,421 и светимость в 3,42 раза больше, чем у Солнца. Во внутренней системе (около 0,07 а.е. снаружи) находится горячий Юпитер массой около 2/3 массы Юпитера. Во внешней системе (около 13 астрономических единиц) есть еще один газовый гигант, на этот раз с массой около 2,5 массы Юпитера.

Три возможности: я вижу три основных направления.

  1. Вращение в тепло . Две планеты могут замедляться из-за приливного ускорения, энергия преобразуется в тепло посредством трения, пока их периоды вращения не совпадут.
  2. Потенциал нагревания . Потенциальная энергия может быть преобразована во внутренний нагрев, заставляя их дрейфовать вместе до тех пор, пока их орбитальный период не станет достаточно быстрым, чтобы их периоды вращения могли легко совпадать с ним. Это также, вероятно, будет сочетаться с вариантом 1.
  3. Вращение к потенциалу . У нас может быть повторение системы Земля-Луна, где энергия вращения преобразуется в потенциальную энергию, заставляя их расходиться по мере их вращения вниз.

Какой из этих трех наиболее вероятен? Возможно, будет сочетание трех или четвертого варианта, который я еще не рассматривал?

Редактировать 1 - Последняя большая полуось

Благодаря информации, предоставленной Логаном Р. Кирсли ниже, я смог сделать еще один проход в этом направлении. Я вычислил угловой момент системы, чтобы быть 3,87273 * 10 35 м 2 к г с . Затем я взял уравнение, предоставленное Логаном, и уравнение

р 1 "=" а 1 + 1,21 0,803

Который дает р 1 (расстояние от большего тела до барицентра) с учетом а (большая полуось между телами). Используя эти два вместе, я смог найти, что большая полуось конечной системы будет 2135020 + 1416880 "=" 3551900 к м . В настоящее время я не уверен, будет ли это достаточно близко, чтобы тела оставались под влиянием друг друга.

Редактировать 2 - Период времени

Хорошо, используя уравнение на странице Википедии, которое Логан указал в комментариях ниже, оценивая Вопрос как 100 и к 2 как 0,3 (близко к земному), я пришел к оценке около 400 лет, чтобы планета-океан стала приливно-приливной связью с венерианским миром, и около 250 лет, чтобы венерианский мир стал заблокированным с океанским миром. Очевидно, что даже если бы эти оценки отличались в 1000 раз, они очень быстро стали бы привязаны друг к другу в масштабе геологического времени. Это нежелательно, поэтому мне, возможно, придется вернуться к чертежной доске для этой пары планет.

Ответы (1)

Эта установка нереалистична в каком-то смысле? Ожидается, что эта солнечная система существует в своем нынешнем состоянии примерно через 1–2 миллиарда лет звездной эволюции.

Вроде как. Это достаточно долго, чтобы можно было ожидать, что пройдет достаточно времени для возникновения приливной блокировки. Но есть много вещей, которые могли все испортить. В конце концов, вы можете заметить, что Земля еще не привязана к Луне.

Как система, скорее всего, изменится в будущем?

Это зависит от одного дополнительного бита информации, который вы не предоставили: в каком направлении вращается каждая планета по сравнению с направлением их орбиты?

Для простоты я буду предполагать, что обе планеты вращаются прямолинейно и что их взаимная орбита также прямолинейна по отношению к их солнечной орбите.

Поскольку периоды вращения обоих миров короче их орбитального периода, они оба будут замедлены приливными взаимодействиями и переведут угловой момент вращения в орбитальный угловой момент.

Океанский мир испытает более сильное приливное рассеяние, чем венерианский мир, как потому, что он будет испытывать большее жидкостное трение, так и потому, что его скорость вращения изначально более несинхронизирована, поэтому вы должны ожидать, что скорость его вращения будет снижаться быстрее, чем у венерианского мира. Венерианский мир по мере того, как они удаляются все дальше и дальше друг от друга. Точные ставки практически невозможно рассчитать из первых принципов; уравнения для шкалы времени приливной блокировки, как правило, имеют ошибки более чем в 10 раз, поскольку результаты сильно зависят от внутренних структурных деталей объектов, поэтому любой из них может в конечном итоге быть привязанным к другому в первую очередь. Эксцентриситет уже очень низок, поэтому его эволюция, вероятно, будет больше зависеть от взаимодействия с другими телами в системе; как есть, он будет лишь слабо подавлен приливной эволюцией, и это

В то время как вращательный момент планет преобразуется в орбитальный импульс (так же, как в системе Земля-Луна), спиновая энергия также будет преобразовываться в тепло. Это повлияет на меньший океанский мир сильнее, чем на большой венерианский мир, но в меньшем мире большая часть приливного тепла будет сбрасываться прямо в океаны, в то время как почти вся (меньшая) рассеянная энергия в венерианском мире пойдет на убыль. в мантию.

Чтобы выяснить, какие возможные состояния может принять система в будущем, нам нужно знать, каков полный угловой момент, так как это единственное свойство, близкое к сохранению. (Энергия будет рассеиваться в виде тепла, поэтому мы не можем на это полагаться, а угловой момент может обмениваться с другими телами в системе, но в первом приближении мы можем игнорировать это.)

Момент инерции шара (т. е. планеты или приблизительно однородной плотности) равен 2 5 М а 2 . Таким образом, полный угловой момент системы равен 2 5 ( М 1 р 1 2 ю 1 + М 2 р 2 2 ю 2 ) + 1 2 ( М 1 а 1 2 + М 2 а 2 2 ) ю о -- полный вращательный момент каждой планеты плюс полный орбитальный момент каждой планеты.

Вы не указали радиусы двух планет, поэтому я предполагаю, что они обе имеют ту же среднюю плотность, что и Земля (которая довольно высока, просто к вашему сведению; уменьшение этого значения может быть немного более реалистичным) и соответствующим образом масштабируются. Это дает нам радиусы 5928,2 км и 6796,4 км для меньшего и большего миров соответственно. Расстояния от каждого мира до барицентра равны 50642 км и 33608 км соответственно.

Подставляя числа, получаем полный момент импульса системы , а полный момент импульса системы равен 2,58913624 е 34 м 2 к г / с .

В конечном состоянии равновесия все омеги будут равны, поэтому мы можем переписать полный угловой момент как л "=" ю ( 2 5 ( М 1 р 1 2 + М 2 р 2 2 ) + 1 2 ( М 1 а 1 2 + М 2 а 2 2 ) ) Между тем, омега ограничена законами гравитации. ю "=" 1 2 π г ( М 1 + М 2 ) ( а 1 + а 2 ) 3

Выполняя замену, получаем л "=" ( 1 2 π г ( М 1 + М 2 ) ( а 1 + а 2 ) 3 ) ( 2 5 ( М 1 р 1 2 + М 2 р 2 2 ) + 1 2 ( М 1 а 1 2 + М 2 а 2 2 ) )

Если вы можете решить это для а 1 + а 2 , вы можете подставить известные массы, радиусы и полный угловой момент, чтобы получить окончательную большую полуось между мирами, а затем подставить их обратно, чтобы вычислить период обращения.

Извиняюсь, что забыл про радиусы. Это 5721 км для мира океана и 6976 км для мира Венеры (много железа оказалось в ядре мира океана). Я отредактирую их в посте через минуту. Имея это в виду, я получаю угловой момент 3,87273 * 10 35 м 2 к г / с . (Кроме того, можно ли получить приблизительную оценку того, сколько времени потребуется для возникновения приливной блокировки? Мы говорим о 1 миллиарде лет? 100 тысячах лет?)
@Rithaniel en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking#Timescale предоставляет формулы для шкалы времени, но, как объяснено там, они зависят от факторов, которые на практике просто необходимо измерить, в частности, от числа Любви. к 2 (т.е. мера жесткости) и добротность диссипации Вопрос . Для физически правдоподобных значений этих параметров вы ищете где-то от нескольких сотен миллионов до 10 миллиардов лет.
Хорошо, большое спасибо за быструю помощь. Я должен быть в состоянии закончить эту систему с этой информацией. (Я удивлен, что еще не нашел эту страницу в Википедии, но это именно то, что я искал.)
Хорошо, используя связанное уравнение, оценивая Вопрос как 100 и к 2 как 0,3 (близко к Земле), оценка составляет около 400 лет, чтобы планета-океан стала приливно-приливной связью с венерианским миром, что, даже если это отклонение в 1000 раз, означает, что это произойдет очень быстро в геологическом масштабе времени.
Долгосрочная эволюция системы двойных планет на близкой орбите
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v