Предсказать орбитальный эксцентриситет планеты на околоземной орбите

Учитывая предоставленную вами информацию, невозможно вычислить эксцентриситет орбиты; с этой настройкой это бесплатный параметр, который вы можете установить на все, что хотите (хотя, конечно, нам нужно$e<1$для связанной орбиты). Можно было бы определить, есть ли у нас какая-то дополнительная информация, например, энергия планеты$E$и его угловой момент$\ell$, в этом случае эксцентриситет будет подчиняться$^{\dagger}$

$$E=\frac{\gamma^2\mu}{2\ell^2}(e^2-1)$$ с $$\gamma\equiv GMm_p,\quad\mu\equiv\frac{Mm_p}{M+m_p}\approx m_p$$ и$M$совокупная масса звезд и$m_p$масса планеты. В качестве альтернативы вы можете использовать физический подход и указать перицентрическое расстояние.$r_p=a(1-e)$или апоцентрическое расстояние$r_a=a(1+e)$; либо самого по себе было бы достаточно, чтобы определить$e$.

Тем не менее, эксцентриситет околоземной планеты не следует равномерному распределению. Как и следовало ожидать, для данной большой полуоси орбиты с меньшим эксцентриситетом будут сохраняться в течение более длительного времени, поскольку меньшие эксцентриситеты означают большие перицентрические расстояния и, следовательно, более близкие подходы к центральным звездам. Когда перицентр станет сравним с расстоянием от двойной$s$, все становится довольно рискованно, поэтому в идеале вам нужно больше$r_p$и поэтому меньше$e$.

В этой области были проведены некоторые численные исследования; см., например, Sutherland & Fabrycky 2016 , у которого отличное название. Они рассматривали двойную звезду масс$1M_{\odot}$и$0.1M_{\odot}$с расстоянием в 1 а.е. и размещением планет на разном расстоянии от барицентра двойной системы (большие полуоси между 1 а.е. и 4 а.е., а эксцентриситеты от 0 до 0,3). Неудивительно, что для данного$a$, планеты с более высоким эксцентриситетом выбрасывались гораздо быстрее. Вот их рисунок 2:

Например, рассмотрим планеты с большой полуосью в 2 а.е. Почти все выброшенные планеты с$e=0.3$были выброшены в течение 400 лет, почти все выброшенные планеты с$e=0.2$были выброшены в течение 2000 лет, а планеты с$e=0$и$e=0.1$в основном прожили значительно дольше. Очевидно, что это не то же самое, что и ваша установка, но применяется тот же принцип. Согласен, у вас есть$s/a\approx0.014$, так что это, вероятно, не будет проблемой, но может стать проблематичным для чрезвычайно высоких эксцентриситетов, т.е.$e\gtrsim0.9$.

Короткий ответ, таким образом, состоит в том, что подавляющее большинство орбит будут в порядке, но чрезвычайно высокие эксцентриситеты — нет.

---

$^{\dagger}$Это взято из «Классической механики» Джона Тейлора, которая была самым удобным справочником, который мне довелось найти с примером.