Должна ли площадь или длина квадрата быть пропорциональны визуализируемым данным?

Если вы, создатель, не уверены, как читатель узнает, что именно?

Краткий ответ: значение должно быть связано 1:1 с количеством цвета на странице . Так что в вашем примере это должна быть площадь. Но это еще не все: вам также нужно избегать вводящих в заблуждение сигналов, которые могут заставить читателя прочитать ее неправильно, и вам нужно знать, почему вы используете площадь вместо длины (например, гистограммы), потому что у этого есть реальные плюсы и минусы.

Во- первых, никогда не изменяйте длину и ширину (т.е. площадь) формы, если на самом деле переменная связана только с длиной одной стороны. Если X вдвое больше Y, но Y содержит в четыре раза больше цвета на странице, вы вводите читателей в заблуждение. Такое искажение иногда называют « фактором лжи », и часто предполагается, что это преднамеренная попытка ввести в заблуждение и преувеличить различия.

Если вы используете площадь в качестве меры, я настоятельно рекомендую:

• Зная, почему вы используете area . Используя площадь вместо линейного размера, такого как длина, вы:

  • Пожертвуйте способностью ясно видеть различия математически (вы не можете легко сказать: «Смотрите, это в два раза больше, чем другое»)
  • Предложите своим читателям просмотреть его интуитивно понятным повседневным нечисловым способом, как люди, например, сравнивают размеры пирогов в магазине. Менее изощренный, но более непосредственный. Больше кишки, меньше головы.
  • Небольшие различия между очень похожими числами становятся практически незаметными.
  • Когда одна переменная во много раз меньше другой, очень маленькая переменная не исчезает так сильно, как на гистограмме, что обеспечивает большую гибкость макетов.

• Рассмотрите возможность использования кругов для области, а не квадратов, выровненных по центру :

  • Кружки, потому что это не вызывает путаницы с гистограммами и т.п. Высота и ширина менее важны: меньше похоже, что вы предлагаете сравнение по высоте или ширине.
  • Выровнено по центру, потому что не предлагает людям сравнивать рост

Например, выше трудно не заметить, что квадрат с пометкой «5» составляет три четверти высоты квадрата с пометкой «10», так что это может ввести в заблуждение.

Круги не вызывают такого рода сравнения: это скорее внутренне, мгновенное «Эта капля намного больше, чем следующая капля».

Существует множество доказательств, начиная с пользовательского тестирования и заканчивая небольшими исследованиями (позже мы попытаемся найти несколько примеров), что такое интуитивное сравнение на основе областей может быть более привлекательным, может снизить входной барьер для менее заинтересованной аудитории и может помогают сосредоточить внимание читателя на предмете, а не на холодных мелочах чисел. Но это происходит за счет того, что мешает более численному анализу.

Не выбирайте между одномерным (длина или расстояние) и двухмерным (площадь) по эстетическим соображениям: выбирайте между ними в зависимости от вашей аудитории и сообщения.

Что больше подходит для общения: мгновенное сравнение на уровне интуиции на уровне «это намного больше» или более взвешенное численное сравнение на уровне «это примерно 80% другого»?

Или есть практические причины, по которым вам нужно использовать площадь?

Затем, когда вы выбрали из практических соображений, примените эстетику.

Я бы сказал район. Оптически квадрат со стороной в два раза больше, чем площадь в 4 раза больше. Случайные наблюдатели свяжутся с местностью, даже не прочитав вашу легенду.

Хорошим примером является этот легендарный график Рэндалла Манро из xkcd :

( огромная, разборчивая версия )

Мы не так хорошо оцениваем различия в площади, как в длине. Мы используем длину в качестве прокси и поэтому склонны недооценивать различия в площади.

По этой причине круг, который на самом деле имеет площадь в 2 раза больше другого, кажется слишком маленьким , потому что наш мозг связывает их радиусы, которые отличаются в 1,4 раза.

Есть интересные попытки согласования этого явления, такие как Пропорциональное отображение символов в R , которое предлагает перцептивное масштабирование символов, чтобы более точно соответствовать тому, как мы оцениваем длины и площади.

Вот рис. 2 из этой статьи

Лично у меня нет никакого опыта в этом, и я избегаю использования областей, если требуются количественные оценки.

Интересным тангенсом является взаимосвязь между восприятием объема и длины. Разница в том, как мы их воспринимаем, еще более поразительна. Это можно проиллюстрировать в этом видео о сравнении размеров звезд .

К тому времени, когда вы доберетесь до самой большой звезды, которая примерно в 1700 раз больше диаметра Солнца, у вас останется впечатление, что она намного больше, чем в 1700 раз.

Для более систематического взгляда на нашу ошибку в восприятии различий в площадях и длинах см. «Краудсорсинговое графическое восприятие: использование Mechanical Turk для оценки дизайна визуализации» Джеффри Хира и Майкла Бостока.

На мой взгляд площадь (D), а не каждую сторону (E).

Если вы используете сторону длины 2, то площадь будет в 4 раза больше, и у вас будет сильно перекрывающийся график. (Е)

Когда у вас есть обычная гистограмма (A), данные линейны, а столбик с символом просто для эстетики. (Б)

В этих случаях площадь снова является репрезентативной для данных, потому что столбцы одинаковы. У вас может быть трехмерная полоса, но объем полосы все равно представляет данные (C)

Тафте широко занимался этим. Видеть:

• Визуальное отображение количественной информации,
• Представление информации и другие.

Некоторые принципы графической целостности:

1. Представление чисел, физически измеренных на поверхности самого графика, должно быть прямо пропорционально представленным числовым величинам.
2. Для устранения графических искажений и двусмысленности следует использовать четкие, подробные и тщательные маркировки. Запишите пояснения к данным на самом графике. Отмечайте важные события в данных.
3. Показывайте вариации данных, а не вариации дизайна.
4. При отображении денег во временных рядах дефлированные и стандартизированные единицы денежного измерения почти всегда лучше, чем номинальные единицы.
5. Количество изображаемых измерений, несущих информацию (переменных), не должно превышать количество измерений в данных. Графика не должна цитировать данные вне контекста.

В вашем случае вы должны спросить себя, лучше ли данные представлены 2D или 3D изображением или линией. Куб, квадрат и линия — это не одно и то же. Это одна из причин, почему трехмерные гистограммы так часто вводят в заблуждение.