Дополнение к теме «Подразумевает ли специальная теория относительности множественность реальностей»

Рассмотрим следующие события

1 Боб проходит мимо Алисы, Боб запускает свои часы, а Алиса запускает свои. (Эти события абсолютно одновременны, поскольку происходят в одно и то же время и в одном и том же месте.)

2 Боб проходит точку D и останавливает часы. (Опять же, эти события абсолютно одновременны, поскольку происходят в одно и то же время и в одном и том же месте.)

3 Алиса останавливает часы.

В кадре Алисы событие 3 происходит одновременно с событием 2 — она останавливает свои часы в тот же момент, когда Боб останавливает свои. Но самое главное, что эти события не совпадают, а это значит, что в системе Боба они не одновременны. По словам Боба, Алиса не останавливает свои часы до тех пор, пока он не достигнет точки D.

Явно:

В кадре Алисы

• 1 происходит во время$0$(Часы Боба также показывают$0$)
• 2 и 3 происходят одновременно$t$(Часы Боба показывают$t/\gamma$)

В кадре Боба

• 1 происходит во время$0$(Часы Алисы также показывают$0$)
• 2 происходит во время$t/\gamma$(Часы Алисы показывают$t/\gamma^2$)
• 3 происходит во время$t\gamma$(Часы Алисы показывают$t$)

$\gamma$является$1/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Взгляд Боба:

1. Я достиг точки D.
2. В момент времени, который я считаю «сейчас», я вычисляю, что Алиса думает, что я на самом деле еще не достиг точки D.

Это несоответствие происходит из-за того, что «сейчас» не имеет независимого от фрейма определения, если только оно не связано с местоположением. Чтобы рассуждать об этом должным образом, нам нужны точки не в пространстве или во времени, а в пространстве-времени — сочетание местоположения и времени, рассматриваемых вместе.

Итак, Боб достигает местоположения D. Время, когда это происходит, в том месте, где это происходит, является пространственно-временной точкой X. Итак, «сейчас» может не иметь независимого от кадра определения, отдельного от местоположения, но если мы укажем кадр, тогда мы получаем объективное определение в конце концов.

Момент, когда Боб достигает точки D в системе отсчета Боба, но в позиции Алисы, является пространственно-временной точкой Y.

Время пространственно-временной точки Y в системе отсчета Алисы, но в местоположении D, является пространственно-временной точкой Z.

Точки пространства-времени X и Z находятся в пространственном положении D, но это не одна и та же точка — у них разное время. Более конкретно, Z находится перед X. Учитывая точку Y из системы отсчета каждого человека:

Фрейм Алисы: в пространственно-временной точке Y текущее время местоположения D находится в точке Z. Боб еще не достиг ее. Фрейм Боба: в пространственно-временной точке Y текущее время местоположения D находится в точке X. В этот момент он находится прямо в местоположении D.

Когда Боб в точке X рассматривает точку зрения Алисы, он может подсчитать, что вместо нее в своей системе координат она будет видеть точку Z.

Это несоответствие не вызывает никаких проблем, потому что комбинация местоположения и времени — пространственно-временная координата — является абсолютно независимой от системы отсчета точкой. Если встречаются два человека или один человек и сообщение от другого, то процесс прибытия каждого из них в пространственно-временную координату встречи будет включать в себя комбинацию изменений системы отсчета и времени в пути, которая разрешает любые такие несоответствия.