Дополнительная энергия в квантовом туннелировании

При квантовом туннелировании вероятность нахождения электрона внутри потенциального барьера отлична от нуля. Таким образом, мы можем найти электрон с энергией Е в месте, где классически он должен иметь энергию больше, чем Е .

введите описание изображения здесь

Итак, если мы найдем электрон в этом потенциальном барьере, какова будет его энергия?

  • Энергия электрона сохраняется, поэтому его Е и тот факт, что его К Е < 0 это просто странный факт квантовой механики. (мне не нравится этот ответ)

  • Поскольку мы знаем, что электрон существует, мы можем рассматривать его как классическую частицу, и из-за этого его энергия возросла до значения, превышающего потенциал потенциального барьера. Энергия электрона не сохраняется, если только электрон не получает энергию из ниоткуда.

Это ответы, которые я имею в виду, я практически уверен, что ни один из них не является правильным ...

Так как же мы можем интерпретировать этот факт с энергетической точки зрения? Вопрос может быть глупым, но я только начинаю изучать квантовую механику, и мне трудно ее понять.

Я надеюсь, что кто-то может мне помочь.

(Извините за мой плохой английский)

Ответы (2)

Краткий ответ: положение и энергия не являются совместимыми наблюдаемыми, то есть вы не можете определить их одновременно, так же как положение и импульс являются несовместимыми наблюдаемыми.

Длинный ответ: если вы знаете энергию вашей частицы, это означает, что ее волновая функция является собственной функцией гамильтониана (решение независимого от времени уравнения Шредингера). Эта волновая функция будет размазана по системе с ненулевыми компонентами в классически запрещенной области, т.е. существует конечная вероятность найти частицу в этой области.

Чтобы на самом деле найти его там, вы должны выполнить измерение. Измерение приведет к коллапсу волновой функции к той, которая локализована вокруг точки, где вы ее нашли (давайте предположим, что мы нашли ее в классически запрещенной области). Теперь новая волновая функция больше не является собственной функцией гамильтониана, и поэтому у частицы нет четко определенной энергии. Чтобы определить энергию частицы, вам придется выполнить измерение энергии. Это измерение привело бы к коллапсу волновой функции в собственное состояние гамильтониана, которое снова было бы разбросано по системе, т. е. положение частиц теперь было бы неопределенным. Кроме того, энергия, которую вы измерите, вероятно, будет отличаться от исходной энергии частицы (до измерения положения и энергии).

Что касается энергосбережения: когда вы вводите измерительный прибор, система перестает быть замкнутой, и энергосбережение не применяется, если вы не рассматриваете всю систему, включая измерительный прибор.

когда производится измерение положения, энергия частиц не является четко определенной, но можем ли мы сказать, что она меньше, чем потенциал потенциального барьера? (Я думаю, что это так, поскольку частица сразу после измерения ведет себя как классическая частица). Если энергия электрона теоретически (без фактического измерения) может быть меньше потенциальной, разве это не абсурд?
Я не согласен с вашим мнением, что после измерения частица «ведет себя как классическая частица». Классическая частица имела бы точно определенную энергию, а также положение. Я полагаю, вы думаете, что чем более локализована волновая функция, тем более классической является частица. Это неправда. Можно сказать, что после измерения положение частицы становится более классическим свойством, но в то же время энергия становится менее классическим свойством частицы в том смысле, что она стала менее четко определенной.
Отвечая на ваш вопрос - Нет, мы не можем сказать, что частица имеет энергию большую, чем потенциал барьера. Частица будет линейной комбинацией собственных состояний энергии с некоторыми энергиями ниже потенциального барьера. Это должно быть так, поскольку должно быть перекрытие с исходным собственным энергетическим состоянием (волновой функцией до измерения).
Вы можете посмотреть на это так: сначала вы знали энергию, и КМ говорит вам, что есть вероятность, что частица находится в классически запрещенной области, после измерения вы знаете, что частица находится внутри барьера, и КМ говорит вам, что есть вероятность, что она находится внутри барьера. имеет энергию ниже классически допустимого предела. Это так же "абсурдно".

Одна из возможных точек зрения на это состоит в том, что, хотя средняя энергия определяется выражением ∫ ψ * ЧАС ^ ψ г В , фактическое значение энергии колеблется во времени вокруг этого значения; электрон получает энергию и снова отдает ее флуктуирующим электромагнитным полям (фоновому излучению), которые всегда присутствуют (с этой точки зрения). Это мотивировано стохастической электродинамикой, где фоновое электромагнитное излучение с некоторым успехом использовалось для объяснения некоторых микроскопических явлений (силы Казимира, тепловое излучение, стабильность атома) в качестве альтернативы квантовой теории.

(Я не знаком со стохастической электродинамикой, поэтому не могу сказать, что хорошо понимаю то, что вы говорите). Но я не понимаю, почему энергия частицы колеблется... в моем примере частица имеет четко определенную энергию (волновая функция является собственной функцией гамильтониана). Итак, электрон берет некоторую энергию, когда хочет войти в классическую запрещенную область, а затем отдает ее обратно? Таким образом, энергия электрона не сохраняется, но сохраняется энергия системы {электрон + фон} (без измерительного прибора). Разве это не противоречит ответу выше?
Вы принимаете общепринятую точку зрения теории квантовых измерений, согласно которой энергия частицы имеет числовое значение только тогда, когда ψ функция, которую мы используем для его описания, равна собственной функции Гамильтона, в противном случае определенного значения нет. При таком предположении энергия постоянна или не имеет значения, если вы не измерите ее в какой-то момент, и мой ответ действительно непонятен. Это представление представляет собой схему постулатов фон Неймана и иногда полезно, в основном для спинов.
Но квантовая теория измерений ни в коем случае не является единственным способом описания и объяснения экспериментов или придания смысла уравнению Шредингера для положений. Попробуйте придумать эксперимент, в котором надежно измерялась энергия (значение классического гамильтониана) системы микроскопических частиц, такой как электрон или атом, и находилось собственное значение гамильтониана - я не знаю ни одного.
С другой стороны, даже без гипотетического нулевого поля стохастической электродинамики везде присутствует тепловое ЭМ излучение за счет заряженных частиц, образующих нейтральную материю. Это электромагнитное излучение воздействует на заряженные частицы и заставляет их двигаться хаотично. Если вы предполагаете, что физические величины всегда имеют значение (в отличие от квантовой схемы измерения), наиболее естественно ожидать, что энергия каждой реальной системы флуктуирует.
Дополнительная энергия в квантовом туннелировании
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v