Двухчастичный распад: более тяжелые частицы живут дольше, чем легкие

Из золотого правила Ферми можно вывести, что скорость распада двухчастичного распада ($A\to B+C$) дан кем-то

$$\Gamma = \frac{p^*}{32\pi^2m_A^2} \int |{\cal M}|^2 d\Omega,$$

где абсолютная величина импульсов вылетающих частиц определяется выражением

$$p^* = \frac{1}{2m_A} \sqrt{\left[ m_A^2 - (m_B + m_C)^2 \right] \left[ m_A^2 - (m_B - m_C)^2 \right] }.$$

$\cal M$- матричный элемент, а$m_{A,B,C}$- массы участвующих частиц. (Это хрестоматийные знания, ср. Гриффитс, Томсон или Википедия .)

Теперь время жизни частицы определяется выражением$\tau = 1/\Gamma$, и из приведенного выше уравнения мы должны быть в состоянии сказать, как время жизни зависит от массы$m_A$(при условии$m_{B,C}$оставаться постоянным).

Для$m_A \gg m_{B,C}$, мы получаем$p^* \sim \frac{\sqrt{m_A^4}} {m_A} = m_A$, таким образом$\Gamma \sim \frac1{m_A}$и$\tau \sim m_A$, т.е. более тяжелые частицы живут дольше, чем легкие.

Где я ошибся?