Если поиски бозона Хиггса на БАК не увенчаются успехом, то какие последствия для теории электрослабого взаимодействия это может иметь?

Модель с нарушенной калибровочной симметрией для масс бозонов W и Z верна с научными стандартами достоверности, поскольку она точно проверяется путем соотнесения отношения их масс с отношением констант связи, и для такого точного совпадения нет никаких шансов. случайно. Картина разрыва говорит вам о том, что в вакууме имеется заряженный конденсат в виде обычного бозона Хиггса, скалярного SU(2)-дуплета ("спин 1/2") с U(1)-зарядом 1/2 (спин 1/2). то же, что лептонный дублет). Но нет никакой реальной причины думать, что это должно быть фундаментальное скалярное поле с этими зарядами.

Хорошо иметь как можно более широкий набор моделей для сектора бозона Хиггса. Это поле не может быть только тем, что мы видели до сих пор, только поперечными модами W и Z, потому что эти моды не могут быть унитарными сами по себе. Их динамика - это динамика конкретной нелинейной сигма-модели, предельная как самосвязь$\lambda$уходит в бесконечность стандартной модели Хиггса, и этот предел противоречив (см. приложение). Итак, вам нужно что-то унитаризовать в отсутствие чего-то вроде Хиггса, хорошей динамической теории поля, воспроизводящей конденсат Хиггса.

Так что просто немыслимо, чтобы БАК вообще ничего не нашел. Как только вы получите данные об отсутствующих компонентах бозона Хиггса, это покажет, является ли конденсат бозона Хиггса составным фермионным конденсатом, как в техниколор, или скалярным конденсатом, как в стандартной модели и вариантах SUSY, или чем-то совершенно другим ( например составной скаляр, сделанный из разноцветных скаляров, или что-то еще более экзотическое, например, инфрачастица теории Бэнкса-Закса с более высокой энергией или что-то в этом роде).

Теорема Голдстоуна просто не работает, когда есть калибровочные поля, связанные с симметрией, в этом весь смысл механизма Хиггса. Дальнедействующее кулоновское взаимодействие, связанное с заряженным конденсатом, не производит голдстоуновских бозонов. Аргумент резюмируется в Википедии на странице о механизме Хиггса, в разделе о сверхпроводимости. Этот механизм часто называют «поеданием» голдстоуновских бозонов калибровочными бозонами. Это не более загадочно, чем утверждение, что плазменные волны имеют конечную частоту на бесконечной длине волны из-за мгновенного кулоновского отталкивания (которое в калибровке Дирака все еще является релятивистски мгновенным).

Приложение: Почему сопряжение раздутий до бесконечности несовместимо

Как и многие аргументы теории поля, хорошее руководство дает модель Изинга. Модель Изинга – это$\lambda$переходит в бесконечную версию скаляра с потенциалом поля$\lambda(\phi^2 - 1)^2$. В большом$\lambda$предел, когда вы дискретизируете действие на решетке, вы заставляете поле быть$\pm 1$. Связь между соседними значениями полей воспроизводит какое-то действие модели Изинга (возможно, со связью ближайших к ближайшим соседям или чем-то еще, это тот же класс универсальности).

Когда вы смотрите на эту статистическую теорию на больших расстояниях, вы сводитесь к$\phi^4$теория с$\lambda$которая снижается с большими расстояниями. Если проследить эволюцию$\lambda$, она усиливается на более коротких расстояниях и взрывается на порядок величины масштаба решетки (это совершенно очевидно, т.к. масштаб решетки как раз там, где$\lambda$бесконечно, так что описание Изинга корректно. Усреднение по блокам спинов позволяет полю колебаться в пределах плюс-минус 1, что уменьшает$\lambda$. Это также формально хорошо известно из$\beta$вычисление функции в$\phi^4$теория).

Таким образом, голый масштаб решетки модели Изинга — это место, где связь разрывается, и мы знаем из конструкции, что в этой модели не существует последовательно определенных более коротких расстояний. Извлеченный урок заключается в том, что любая скалярная теория должна иметь какую-то новую физику в масштабе своего полюса Ландау (масштаб, где разрывается связь), иначе вы увидите решетку или любую другую структуру, скрывающуюся за длинноволновым квантом. статистическая теория поля.

Нелинейная сигма-модель, определяемая классическим большим$\lambda$предел стандартной модели можно определить в каком-то микроскопическом масштабе, но тогда на больших расстояниях он будет перетекать в скаляр стандартной модели Хиггса со слабой связью . Если отсечка намного больше ТэВного масштаба Хиггса, связь ограничена сверху этим аргументом тривиальности и ограничением, заключающимся в том, что расположение полюса Ландау выше, чем шкала отсечки. Это дает ограничение массы Хиггса Вайнберга. Причина, по которой это ограничение массы, а не связывания, заключается в том, что масса частицы Хиггса определяется кривизной потенциала Хиггса в жестком направлении мексиканской шляпы (мягкие направления — это голдстоуновские бозоны, которые поглощаются W и Z). ), а кривизна в этом жестком направлении пропорциональна$\lambda$.

Это называется границей унитарности или границей тривиальности, в зависимости от того, кто говорит, и она, безусловно, исключает бесконечную связь в масштабах ТэВ, как это требуется для нелинейной сигма-модели, которая будет содержать только продольные модели W и Z и отбросить бозон Хиггса, увеличив его массу до бесконечности.

Обратите внимание, что этот аргумент не работает для абелева механизма Хиггса, когда Хиггсинг относится к (некомпактной) калибровочной теории U (1), потому что вы можете довести заряд Хиггса до нуля, а самосвязь Хиггса до бесконечности и значение конденсата до бесконечности, сохраняя при этом массу фотона U(1) конечной, а пределом нелинейной сигма-модели (просто кругом) является аффинный механизм Хиггса Штюкельберга. Этот предел обходит аргумент тривиальности, потому что круг становится большим одновременно с увеличением связи. Это не работает в неабелевом случае, потому что заряды квантуются с нижней границей.

Это дополнение предоставлено, потому что я не чувствовал себя комфортно, просто сказав: «Так говорит Вайнберг». Но если это слишком телеграфично, то, что ж, так говорит Вайнберг.