Эффект Оберта для земных транспортных средств

Кинетическая энергия равна 1/2 мВ ² . Вот моя визуализация:

Когда вы добавляете к этой скорости v, вы получаете больший квадрат:

Здесь V _b — скорость, сообщаемая вашим горением.

Так, например, если вы разгоните килограмм в состоянии покоя до 1 метра в секунду, вы получите 0,5 джоуля кинетической энергии. Если вы ускорите килограмм, движущийся со скоростью 10 м/с, до 11 м/с, вы получите 10,5 джоулей кинетической энергии. Преимущество Оберта в 10 джоулей.

Сложнее ускорять быстро движущиеся объекты . Если у вас есть двигатель массы на Луне, ускорение чего-либо до 1 км/с потребует в 100 раз больше энергии, чем ускорение до 0,1 км/с. Или, чтобы разогнать что-то до 4 км/с, потребуется в 16 раз больше энергии, чем 1 км/с. Но на земле трудности еще больше, поскольку у вас есть атмосферное сопротивление. Атмосферное сопротивление примерно зависит от куба скорости.

Основой эффекта Оберта является то, что кинетическая энергия увеличивается пропорционально квадрату скорости, но горение ракеты обеспечивает одно и то же дельта-v независимо от того, с какой скоростью движется ракета.

Если вы заимствуете некоторую скорость у гравитационного колодца, а затем сжигаете свою ракету, вы движетесь быстрее при выходе из гравитационного колодца и, таким образом, теряете меньше скорости на обратном пути.

Предположим, что транспортное средство находится на орбите вокруг некоторого гравитационного тела. Эффект Оберта гласит, что способ получить наибольшую прибавку энергии от маневра, изменяющего скорость транспортного средства на некоторое$\Delta v$заключается в том, чтобы выполнить этот маневр в перицентре (то есть, когда транспортное средство движется быстрее всего по отношению к гравитирующему телу). Полная механическая энергия перед маневром$E_0 = \frac{v^2} 2 - \frac {\mu} r$, куда$\mu=GM$- гравитационный параметр планеты/звезды. Предполагая импульсивный маневр, полная механическая энергия после маневра равна$\frac{(v+\Delta v)^2} 2 - \frac {\mu} r$, или же$E_0 + \frac{\Delta v^2} 2 + v \cdot \Delta v$.

Механическая энергия постоянна на орбите, и$\Delta v^2$будет одинаковым, где бы ни выполнялся маневр. Единственное, что меняется, это последний срок,$v \cdot \Delta v$. Чтобы максимизировать изменение энергии, нам нужно, чтобы были верны две вещи: Скорость.$v$должен быть максимальным (т.е. перицентром) и$\Delta v$применяется вдоль вектора скорости.

Что-то, что уже является быстрым, например, быстрый автомобиль или самолет, менее, а не более легко разогнаться дальше при том же количестве потребляемого топлива.

Автомобиль, который едет быстро, уже находится на высокой передаче, где вы, естественно, получаете меньший крутящий момент. Он также использует много энергии, чтобы продолжать двигаться с той же скоростью. Отпустите газ, и машина замедлится. Сил на разгон не так уж и много. Самолет, который уже движется быстро (относительно воздушного потока), также использует мощность только для поддержания скорости. Космические аппараты работают в вакууме, и не имеет значения, с какой скоростью аппарат уже движется, когда аппарат выполняет маневр. Для ракеты дельта V — это дельта V. Она не зависит от текущей скорости.

Обновлять

Здесь нужно быть осторожным. Представьте себе ракету, находящуюся в глубоком космосе, вдали от любых гравитирующих тел, готовящуюся к пробному пуску двигателей. Предположим, что за этим испытанием будут наблюдать несколько наблюдателей, причем разные наблюдатели будут двигаться с разными скоростями относительно ракеты. Игнорируя релятивистские эффекты, все наблюдатели согласятся с изменением скорости ракеты. Наблюдатели не согласятся, насколько изменилась энергия ракеты. Некоторые могут даже увидеть, что ракета теряет энергию.

Наблюдатели договорятся об общем изменении энергии ракеты и ее выхлопного потока. Сравнение$m\Delta v^2$к этому полному изменению энергии дает гораздо более содержательную меру эффективности, чем сравнение$m\Delta v^2$к изменению энергии ракеты.

Если мы представим поезд на магнитной подвеске в вакуумной трубе на Земле (то есть без трения, без сопротивления воздуха, без снижения КПД двигателя), будет ли он становиться все более и более энергоэффективным по мере ускорения из-за эффекта Оберта?

Эффект Оберта касается не столько эффективности, сколько эффективности. Импульсный маневр на любой орбите ракеты мгновенно изменит скорость на одну и ту же величину, независимо от того, где происходит маневр. (Для неимпульсивного горения ускорение будет одинаковым независимо от того, где происходит маневр.) Эффективность этого изменения является проблемой.

В системе магнитной подвески неизбежно будет неэффективность, даже если поезд движется в вакууме. Эти неэффективности неизбежно будут меняться в зависимости от скорости. Другими словами, ускорение от заданного количества энергии будет функцией скорости.