Эффективная плотность состояний для двумерного тензора эффективной массы

Я вывел тензор эффективной массы для электронов проводимости и валентных электронов в модели сильной связи. В частности, для электронов в зоне проводимости:

$$\begin{bmatrix} \hbar^2\left( \frac{\partial^2 E_c}{\partial k_x^2} \right )^{-1} & 0\\ 0 & \hbar^2\left( \frac{\partial^2 E_c}{\partial k_y^2} \right )^{-1} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \frac{\hbar^2}{2a^2\cos(k_x a)} & 0\\ 0 & \frac{\hbar^2}{2a^2\cos(k_y a)} \end{bmatrix}.$$ И для валентных дыр $$\begin{bmatrix} \hbar^2\left( \frac{\partial^2 E_v}{\partial k_x^2} \right )^{-1} & 0\\ 0 & \hbar^2\left( \frac{\partial^2 E_v}{\partial k_y^2} \right )^{-1} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -\frac{\hbar^2}{a^2\cos(k_x a)} & 0\\ 0 & -\frac{\hbar^2}{a^2\cos(k_y a)} \end{bmatrix}.$$

Теперь я знаю, что в одном измерении эффективная DOS определяется выражением

$$\begin{align*} g_C(E)&=\frac{1}{2\pi^2}\left ( \frac{2m_e^*}{\hbar^2}\right )^{3/2}(E-E_c)^{1/2} \\ g_V(E)&=\frac{1}{2\pi^2}\left ( \frac{2m_h^*}{\hbar^2}\right )^{3/2}(E_V-E)^{1/2} \end{align*}$$ для зоны проводимости и валентной зоны соответственно. Как это переводится в два измерения, особенно если учесть, что теперь у меня есть тензор эффективной массы?