Электрическое поле в проводе?

Электрическое поле назначает одну векторную величину каждой точке пространства (в частности, направление, в котором будет ускоряться положительный пробный заряд, если он возникнет в этой точке, при условии, что он не нарушил установку, создающую поле в первую очередь). ). Я полагаю, что трудность этого вопроса возникает из-за двусмысленности в постановке задачи: какой точке (точкам) соответствуют два нарисованных вами вектора электрических полей?

Они не могут оба соответствовать одной точке$P_{lr}$в которой пересекаются рисунки левой и правой стрелок (головка одной касается хвоста другой), потому что это означало бы, что пробный заряд упал на$P_{lr}$будет ускоряться одновременно в двух разных направлениях! Вы могли бы принять соглашение о суммировании ускорений а-ля Ньютон II, так как две силы$F_1$,$F_2$это вызвало бы ускорение$A_1$,$A_2$если применяется отдельно, действительно вызывает ускорение$A_1+A_2$если применять одновременно. Но это заставило бы вас признать, согласно определению электрического поля, что$E(P_{lr})=E_l+E_r$который указывает вдоль провода и не нарушает правила, контрпримером которого должен был стать рисунок.

Мы могли бы принять другое соглашение для определения того, к каким точкам стрелки относят электрические поля (возможно, приняв точку за хвост или кончик каждой стрелки). Но это расположение ничего не говорит о текущем наращивании или отсутствии наращивания в любом месте.

Позвольте мне предложить несколько более формальную версию вашего вопроса: что мешает внутренней части провода поддерживать соленоидальное (циркуляторное) векторное поле? Соленоидальные векторные поля нигде не сходятся и не расходятся (приводят к накоплению заряда), но они не обязательно равны нулю. Примером может служить поле скоростей двумерного водоворота.

Ответ: ничего! Вы можете создать одно из этих полей, ускоряя магнит через трубу . Электроны движутся по трубе по кругу, что создает магнитное поле, противодействующее полю падающего магнита. Если вы используете повседневный проводящий материал, такой как медь, сила постоянного ускорения, такая как гравитация, неизбежно «выиграет», поскольку сопротивление лишает часть способности электронов создавать совершенно противоположное магнитное поле. Поскольку они вращаются вокруг трубы по кругу, их потенциал уменьшается до 0, а это означает, что в проводе должно было быть циркулирующее электрическое поле.

Однако, если вы используете сверхпроводящий материал, циркулирующие токи способны идеально противостоять встречным магнитным полям, что приводит к эффекту Мейснера (сверхпроводящая левитация). Если бы вы сделали сверхпроводящий провод и поместили магнит рядом с ним, то в проводе были бы всевозможные циркулирующие токи внутри, которые не были бы направлены по длине провода, но они не обязательно были бы связаны с электрическими полями, поскольку сверхпроводники не t требуют электрических полей для поддержания токов.

Другим возможным способом получения циркуляторных полей в проводе может быть переменный ток высокой частоты (погуглите «скин-эффект», если вам интересно), хотя элементарное описание физики в этом случае немного сложнее.

Рискну предположить, что контекст этого вопроса имплицитно запрещал устройства, состоящие из движущихся магнитов и переменных токов. Математически условие «отсутствия изменяющихся магнитных полей» подразумевает отсутствие циркулирующих электрических полей. Согласно разложению Гельмгольца (векторные поля могут быть записаны как сумма безвихревого и соленоидального полей) приведенного ранее аргумента о том, что ток (и, следовательно, E-поле в несверхпроводнике) должен быть бездивергентным, достаточно, чтобы доказать, что поле постоянно, и того факта, что оно не должно иметь нормального к поверхности провода компонента, достаточно, чтобы доказать, что поле должно быть постоянным И направлено вдоль направления провода.

Я не знаю, какое у вас математическое образование, поэтому, если разговор о разложениях Гельмгольца не прозвучал, вам придется подождать векторного исчисления.

Резюме: путаница возникла либо из-за неправильного понимания определения «векторного поля», либо из-за неявных предположений (отсутствие изменяющихся магнитных полей, отсутствие изменяющихся электрических полей) в постановке задачи. Надеюсь, это помогло :)