Рассмотрим сферически проводящий шар. Если заряд (скажем, положительный) поместить рядом со сферой, то это приведет к разделению зарядов внутри сферы. Мой вопрос: можем ли мы создать заряды больше, чем величина используемого нами заряда?
Да.
Поднесите ваш блок положительного индукционного заряда очень близко к сфере. Это поляризует сферу с отрицательной плотностью заряда, ближайшей к индуцирующему заряду, и положительным зарядом на дальней стороне. Вы можете вычислить точную плотность, найдя заряды изображения, записав уравнение для V вне сферы и найдя на поверхности. Теперь аккуратно разрежьте сферу по круговой траектории, которая разделяет положительно и отрицательно заряженные части сферы. Переместите положительно заряженную часть подальше от системы. Он сохраняет свой общий заряд +1 (при условии, что ваш вызывающий заряд находился очень близко от сферы, когда вы ее разрезали). Теперь поднесите отрицательно заряженную оставшуюся часть сферы к пробному заряду. Эта частичная оболочка будет (снова!) поляризована, при этом часть дальних частей поверхности будет заряжена положительно, а часть, ближайшая к единице, индуцирующей заряд, будет отрицательной. (вы должны соединить их достаточно близко друг к другу, чтобы обеспечить достаточное разделение зарядов.) Опять же, разрежьте оболочку по контуру, разделяющему положительную и отрицательную части, и отодвиньте положительную часть подальше. Оставшаяся часть оболочки имеет суммарный отрицательный заряд больше единицы. (Две) положительные части оболочки, которую вы удалили, имеют суммарный положительный заряд, превышающий единицу вместе взятые.