Энтропия: беспорядок или рассеяние энергии?

Термодинамическая энтропия не является определением. Вопреки тошнотворно многочисленным источникам, утверждающим, что это так, энтропия НЕ является беспорядком. Энтропия также НЕ является мерой того, как много мы знаем о физической системе. В предложении энтропия — это мера количества различных энергетических микросостояний, согласующихся с общей энергией и физическими ограничениями системы. Это свойство уникально для каждой системы, которой все равно, кто ее измеряет (на самом деле ее нельзя измерить, можно измерить только изменения энтропии).

S=Q/T и S=klnΩ не противоречат друг другу. Чтобы понять это, сначала вам нужно понять, что S=Q/T не описывает абсолютную энтропию. Он описывает изменение энтропии. Например, когда 1 Дж извлекается из каменного блока при температуре 300 К, энтропия камня уменьшается на S = Q/T = 1 Дж/300 К. (Строго говоря, мы должны использовать dS = dQ/T, так как температура камня может меняться. Чтобы получить полное изменение S, нам нужно проинтегрировать весь процесс извлечения энергии:$\Delta$С =${\int} dQ/T$).

Теперь, микроскопически, когда вы извлекаете 1 Дж из камня, он немного остывает (более низкая температура). Когда температура изменяет распределение фононов (колебаний решетки в камне) (распределение Бозе-Эйнштейна, поскольку фононы являются бозонами), количество доступных микроскопических состояний для колебаний решетки (Ω) становится меньше, и статистическое уравнение$S=k ln Ω$даст вам тот же результат уменьшенной энтропии (или, строго говоря,$\Delta$С =${\int} dQ/T = k \ln Ω_{after} - k \ln Ω_{before}$).

В заключение, ключом к примирению двух уравнений является понимание микроскопического (статистического) значения температуры, в то время как классически она измеряет, насколько горяч объект; микроскопически он описывает распределение вероятностей частиц (или квазичастиц, таких как фононы).

Это не случай или/или; это и/и.

Для пояснения сравним с другой величиной: внутренней энергией. В терминах термодинамики внутренняя энергия — это величина, которая является функцией состояния и изменение которой между состояниями (для замкнутой системы) равно работе, необходимой для перемещения между этими состояниями в условиях тепловой изоляции. С микроскопической точки зрения внутренняя энергия представляет собой сумму кинетической и полевой энергий частей системы. Эти два определения не противоречат друг другу, и нашему пониманию не помогает утверждение, что одно из них правильное, «на самом деле», а другое — просто прихлебатель. Это взаимно непротиворечивые утверждения о физическом свойстве, оба из которых приносят понимание и озарение.

Аналогичные вещи можно сказать и об энтропии. Вы можете определить его как функцию состояния, изменение которого между состояниями (для замкнутой системы) равно интегралу от$dQ/T$если изменение совершается обратимо. Вы также можете определить энтропию как$-k_{\rm B} \sum_i p_i \ln p_i$или как$k_{\rm B} \ln \Omega$. Статистические определения требуют некоторого понимания того, что мы считаем индексом.$i$и вероятности$p_i$и что мы подразумеваем под набором микросостояний и ограничений. Но статистические и термодинамические утверждения не противоречат друг другу (далеко от этого), и одно не является правильным «на самом деле», а другое — просто прихлебателем или смущающим родственником. Это взаимно непротиворечивые утверждения о физическом свойстве, оба из которых приносят понимание и озарение.