Энтропия полимера, содержащегося в сфере с бесконечно тонкими хордами

Представьте себе, что у меня есть полимер (аппроксимированный как свободно диффундирующая, свободно соединенная цепь с некоторым количеством субъединиц «N»), и я помещаю этот полимер в сферу некоторого объема «V». Затем я добавляю ряд бесконечно тонких неподвижных хорд длины L к внутренним стенкам сферы.

Поскольку эти хорды бесконечно тонкие, они не будут изменять внутренний объем сферы, но, тем не менее, должны накладывать определенные топологические и геометрические ограничения на поведение диффундирующего полимера.

Можем ли мы количественно определить изменение энтропии, вызванное добавлением этих бесконечно тонких хорд? Что изменится для этого расчета, если мы заменим полимер одноатомным газом?

Значит, мы говорим здесь об энтропии, связанной со всеми возможными конфигурациями полимера в фазовом пространстве (в отличие от конфигурационной энтропии, связанной со всеми конфигурациями в позиционном пространстве)? Или вы имеете в виду, что полимер имеет конечную толщину, так что исключается объемный эффект из-за проводов? Для одноатомного газа следует провести такое же различие. Если атомы являются точечными частицами, на них не влияют проволочки, но если они имеют конечный размер, из-за наличия проволок будет исключен объемный эффект.
@Johannes, эффект исключенного объема будет вторым, что может сказать AFAI. Более важным будет влияние хорды на возможное число неэквивалентных топологических конформаций полимера. Это похоже на то, как введение перегородок в ящике с газом влияет на энтропию его содержимого, хотя и не такое же.
Я думаю, Вы имеете в виду молекулу полимера? Верно? Но что такое «свободно соединенный»? Далее: в какой среде «диффундирует» полимер? Далее: Вы вводите эти «бесконечно тонкие» нити. Это не настоящий материал. конечно. Если Вы хотите, чтобы кто-то ответил на Ваш вопрос, Вы должны определить все виды взаимодействия этих нитей с этим «полимером».
@space_cadet: не уверен, что имеет в виду MorningCoffee. В той мере, в какой исключенные объемные эффекты можно игнорировать, я не вижу, какие топологические конфигурации будут устранены. Конечно, количество доступных состояний в фазовом пространстве полимера будет сильно уменьшено, что приведет к падению энтропии. Отсюда мой вопрос.

Ответы (1)

Доступны все состояния

Основное допущение статистической физики состоит в том, что все «разрешенные» конфигурации равновероятны. И энтропия связана с количеством этих конфигураций. Следовательно, энтропия не изменится, если все конфигурации останутся доступными после введения хорд. В том случае, если длина стыков вашего полимера намного меньше, чем характерная длина/между хордами в объеме.

Конечно, даже в этом случае аккорды будут влиять на время диффузии. Конфигурационное пространство будет иметь некую сложную структуру со связанными между собой «островками», которые должны иметь какое-то отношение к очкам . Но общее количество состояний и, следовательно, энтропия не изменится.

Недоступные состояния

Если длина суставов станет сравнима с размером сферы и/или характерной длиной хорд/между ними, то «бесхордовое» конфигурационное пространство будет разбито на несколько взаимно недоступных подпространств.

Я думаю, можно представить себе пример, когда количество этих подпространств равно количеству
« штамповых складок ». И насколько я знаю, эта комбинаторная проблема до сих пор не решена — не только нет замкнутого выражения, но даже нет догадок об асимптотике ( здесь ).

Энтропия полимера, содержащегося в сфере с бесконечно тонкими хордами
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v