Значение множителя Лагранжа в уравнении формы Оу-Янга и Хельфриха для мембраны

Уважаемые люди из Physics Stackexchange,

Мой вопрос в основном связан со следующими документами:

• U. Seifert, Z. Phys. В 97 , 299 (1995). «Концепция эффективного натяжения флюктуирующих пузырьков».
• U. Seifert, K. Berndl, R. Lipowsky, Phys. Rev. A 44 , 1182 (1991). «Преобразования формы везикул: фазовые диаграммы для моделей спонтанной кривизны и двухслойной связи».

В этих работах множители Лагранжа$\Sigma$и$P$введены, чтобы позаботиться об эффективных ограничениях на площадь и объем соответственно. Если я правильно понял эти статьи, я полагаю, что ограничения по площади и объему возникают из-за отсутствия молекул липидов в водном растворе и осмотического давления.

Поэтому я думал, что свободная энергия$F = \kappa G + \Sigma A + PV$представляет собой «вялую» везикулу, которая имеет большую избыточную площадь. Другими словами, я думал, что множитель Лагранжа$\Sigma$и$P$не являются физическим поверхностным натяжением, связанным с растяжением и разницей осмотического давления соответственно. Я представил их просто как математический термин, чтобы заботиться об ограничении площади и объема.

Однако Википедия ( http://en.wikipedia.org/wiki/Elasticity_of_cell_membranes ) и Оу-Ян Чжункан и Хелфрич использовали свободную энергию$F = \kappa G + \Sigma A + PV$чтобы определить форму пузырька, и они прямо заявили, что$\Sigma$представляет собой растягивающее напряжение и и$P$представляет собой разницу осмотического давления между внешней и внутренней средой. (На самом деле они использовали греческий алфавит$\lambda$вместо$\Sigma$и$\Delta p$вместо$P$) [См. HJDeuling and W.Helfrich, J. Physique 37 , 1335 (1976). «Упругость кривизны жидких мембран: каталог форм пузырьков», Ou-Yang Zhong-can and W. Helfrich, Phys. Преподобный Летт. 59 , 2486 (1987). «Неустойчивость и деформация сферического пузырька давлением».]

Тогда эти две величины ($\Sigma$и$P$) измеримым или экспериментально наблюдаемым? Я думал, что множитель Лагранжа определяется выбранной мной моделью кривизны и заданными площадью и объемом пузырька.

Если$\Sigma$и$P$представляет истинное физическое растягивающее напряжение и разность осмотического давления, тогда является ли фазовая диаграмма в вышеупомянутой статье Seifert et al. (PRA, 1991) для «напряженных» везикул и негибкой мембраны, хотя мембрана имеет большую избыточную площадь? Я думал, что статья была исключительно о жидкой, дряблой мембране. Какую часть я неправильно понимаю?

Являются$\Sigma$и$P$исчезает, если закрытая мембрана действительно гибкая и дряблая из-за большой избыточной площади? Другими словами, если я хочу найти форму действительно дряблой мембраны без какого-либо напряжения или осмотического давления, я должен установить$\Sigma = 0$и$P = 0$? Если да, то какая часть отвечает за ограничение площади и объема?

Кроме того, флуктуация сильно связана с ограничениями площади. Я думал, что эффективное напряжение (которое отличается от$\Sigma$потому что это новое эффективное натяжение связано с избыточной площадью, а не со всей площадью жидкостной мембраны), может позаботиться об этом. Это эффективное напряжение можно рассматривать как энтропийное подавление флуктуации из-за ограничений площади. Если это так, то множитель Лагранжа, относящийся к избыточной площади, кажется наблюдаемым, а множитель Лагранжа, относящийся к общей площади, — нет. Я правильно понимаю?