Если что-то "отвалится" от точки L2 или L1, куда оно пойдет?

Благодаря очень полезному совету в комментарии я смог провести первоначальный тест с онлайн-симулятором орбиты. Он может быть найден здесь:

http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/body/ThreeBody.html

Это начинается (полезно) с параметрами Земли и Луны, для отношения масс и расстояния. Все, что нам нужно сделать, это указать, куда поместить начальную частицу. Вот скрин, где это можно сделать:

Это "детали исходной ситуации". В качестве примечания: я полагаю, что они отметили и систему КМ, и Землю, но частично скрывают друг друга.

Вы можете видеть, что я изменил параметры на то, что нам нужно для симуляции, начиная с L1. Это около 84% пути от Земли до Луны. Убедитесь, что угол установлен правильно. Затем у нас есть два параметра для начальной скорости - оба установлены на ноль, потому что мы находимся в системе отсчета, вращающейся вместе с ней.

Вот что я получаю, выполняя симуляцию:

Вы можете видеть, что сначала он движется по касательной к линии Земля-Луна, а затем врезается в Землю.

Я не могу сказать, тот ли это ответ, который я ищу. Проще говоря, я не понимаю, как он может двигаться в этом направлении. Учитывая форму седловой точки, я считаю, что на приведенном выше графике она должна двигаться либо вправо, либо влево. Но механика совместно вращающейся рамы печально известна своей жуткостью. Все еще кажется возможным, что это правильно, но я не могу сказать.

Проблема заключалась в том, что я неправильно понял, что такое входные параметры. Начальная тангенциальная скорость по-прежнему дана относительно невращающейся системы отсчета. Чтобы быть «неподвижным» относительно системы Земля-Луна, этот параметр должен быть равен параметру радиуса. См. справку:

http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/body/ThreeBodyHelp.html#BUTTON

начальная радиальная скорость относительно центра масс, выраженная в единицах орбитальной скорости Луны

init.tangent.velocity То же самое, положительные скорости указывают в том же смысле, что и движение Луны.

Таким образом, в приведенном выше примере L1 начальная тангенциальная скорость должна быть 0,84. Если вы это сделаете, вы можете получить это:

Это гораздо разумнее и, скорее всего, правильно. В этом примере он врежется в Луну, но только примерно через месяц. Сценарии подходят:

• Падение L1 на сторону Луны: 1 месяц на орбите, врезается в Луну.
• Падение L1 на землю: выходит на высокую околоземную орбиту, выглядит стабильно
• L2 сброс со стороны Луны: выходит на лунную орбиту, может переходить на высокую околоземную орбиту
• L2 падение с обратной стороны: вращается вокруг Земли и Луны на очень большом расстоянии.

... когда космический корабль, размещенный там, расходится по обе стороны от седла, и удержание станции больше не поддерживается, куда он пойдет?

Земля-Солнце$L_{1}$точка неустойчива, как и остальные точки Лагранжа. Если космический аппарат сходит с квазиустойчивой орбиты в$L_{1}$, скорее всего, он будет вращаться вокруг Солнца по гелиоцентрической орбите . Это произошло с космическим кораблем ISEE 3 (или ICE), который был отправлен вслед за кометой Джакобини-Циннера в 1985 году.

ISEE 3 вращался вокруг Солнца около 30 лет и в конце концов вернулся на Землю в 2014 году. Помните, Земля-Солнце$L_{1}$сосредоточено примерно на ~ 230$R_{E}$подальше от Земли. Если там космический корабль «упадет» с орбиты, он просто продолжит свое обычное тангенциальное движение вокруг Солнца. Обратите внимание, что космический корабль ISEE 3 был отправлен в$L_{2}$переходная орбита перед уходом с Земли для кометы GZ.

JWST не будет вечно находиться в точке L2 Солнце-Земля ...

Нет, не будет. Я не припоминаю, есть ли планы снизить орбиту и разбить космический корабль, чтобы избежать скопления мусора. Однако, если мы предположим, что JWST потеряет связь с землей и перейдет в безопасный режим, его орбита ухудшится. Он, как и ИСЭЭ 3, скорее всего, тоже выходил бы на гелиоцентрическую орбиту, но отставал бы от Земли, а не опережал ее, как ИСЭЭ 3.

Обратите внимание, что WMAP остался на$L_{2}$точка 2001-2010 гг. Затем был запущен космический корабль «Планк », который был отправлен на$L_{2}$точка в 2010 году.

Меня больше всего интересует система Земля-Луна...

Кажется, я припоминаю, что отслеживаются обломки космических кораблей, которые находятся в некоторых точках Лагранжа Земля-Луна .

Существует мнение, что в системе Земля-Солнце есть небольшие астероиды и пылевые облака.$L_{4}$а также$L_{5}$точки. Это так называемые трояны . На Земле есть относительно крупный троян, который был обнаружен в 2010 году космическим аппаратом WISE . Мы знаем о юпитерианских троянах с начала 1900-х годов.

Какой из них врежется в Луну и Землю?

На самом деле это зависит от фазы и скорости орбитального объекта, когда его орбита окончательно деградирует. Я не уверен, что можно окончательно показать, например, что Земля-Луна$L_{1}$орбита всегда будет приводить к тому, что объект врежется в Землю или Луну.

Как правило, космический аппарат, помещенный в точку Лагранжа, движется по эллиптической схеме в одной плоскости (т. е. в плоскости двух тел, образующих точки Лагранжа), а третий компонент орбиты не связан, что называется орбитой Лиссажу . Здесь также имеет значение амплитуда внеплоскостной составляющей, потому что, если она слишком велика, орбита будет деградировать совершенно иначе, чем если бы плоскостные амплитуды стали слишком большими.

Одним словом, система очень сложная.