Если информация и энтропия эквивалентны, а информация является сохраняющейся величиной из-за унитарности, что значит сказать, что энтропия растет после Большого взрыва (я знаю, почему она растет, я не понимаю, как примирить эти два утверждения) .
Я понимаю процесс роста энтропии и знаю, почему информация (квантовые состояния) сохраняется. Чего я не понимаю, так это того, как эти два факта согласуются друг с другом, поскольку информация эквивалентна энтропии.
Я буду использовать этот ответ Боба Би, чтобы ответить на эту часть вопроса:
Если информация сохраняется, то почему в ранней Вселенной энтропия была ниже, чем сейчас?
Кажется, что концепция сохранения информации возникает в рамках квантово-механической системы полного решения ранней Вселенной. Это предполагает, что квантование гравитации достигнуто. Квантовый уровень не имеет определения энтропии, как это определено термодинамикой , которая является классической теорией, возникающей из основного уровня классической статистической механики.
От Боба:
информация в своей основной простейшей форме в квантовой теории — это состояние системы (которая может состоять из множества подсистем). Физическая система определяется вектором состояния. Он может быть и часто является бесконечномерным, но также может иметь конечномерные гильбертовы подпространства (например, спин). Эволюция системы, рассматриваемой как чистое состояние, задается унитарным оператором, сохраняющим причинность (на уровне гильбертова пространства, а не в вероятностной интерпретации коллапса и измерений). Вы всегда можете вернуться назад, применив обратный оператор. Когда состояние становится смешанным, можно считать, что информация потеряна, а энтропия возрастает.
курсив мой
Насколько я понимаю, во времена Вселенной, когда сохраняется информация благодаря чистому квантово-механическому решению для Вселенной, энтропия постоянна. Как только начинается декогеренция, классическая статистическая механика, энтропия возрастает. С этой точки зрения нет конфликта между низкой энтропией в начале Вселенной и фиксированной на заданном значении, и увеличением после декогерентности квантово-механических решений. Перед законом энтропии стоит знак «больше» или «равно».
«поскольку информация равна энтропии» неверно на квантовом уровне. Посмотрите статью об информационной энтропии , в которой используются классические вероятности, а не квантово-механические. Также в термодинамике и теории информации не используется аргумент унитарности . Кажется, что аргумент унитарности важен для сохранения информации в квантовых системах, но не для определения информационной энтропии.
Следует также иметь в виду, что квантование гравитации все еще остается открытой областью исследований.
Насколько мне известно, единого мнения по этому поводу нет. Примирение необратимости с квантовой механикой (как и сама квантовая механика) не имеет общепринятой интерпретации.
Но это не значит, что у нас нет формализма для этого! Да, и это включает в себя форму обобщенного квантового состояния, формализм матрицы плотности. В нее гораздо естественнее включать и выводить необратимые (неунитарные) члены через связи с системами, которые не представляют интереса для нашей модели (скажем, термализованное электромагнитное поле).
Тогда необратимость возникает из-за связи с внешней системой, о которой у нас нет информации. Квантовая теория в этом формализме матрицы плотности чрезвычайно хорошо обоснована как следствия теории информации.
Имея это в виду, чтобы энтропия Вселенной увеличивалась, она должна была бы соединиться с чем-то, что чрезвычайно сложно описать в деталях. Затем мы можем утверждать, что (это всего лишь моя интуиция, и она может быть ужасно ошибочной), поскольку Вселенная бесконечна, и если я опишу любую ее локальную область, она связана с окружающей ее бесконечностью, которую определенно сложно описать. Информация теряется для остальной части Вселенной.
Энтропия и информация не тождественны. Энтропия системы — это мера того, чего вы не знаете о микроскопических деталях системы при некоторых макроскопических наблюдениях. Уравнение энтропии Больцмана: означает, что энтропия увеличивается, когда количество микросостояний, соответствующих данному макросостоянию ( ) увеличивается.
Второй закон означает, что по мере развития Вселенной ее можно описать все большим числом микросостояний, т. е. микросостояний. энтропия увеличивается. Информация все еще находится «в» микросостоянии, но она недоступна макроскопическому наблюдению.
Возможно, пример поможет. Представьте себе коробку, в одной половине которой находится газ. Газ состоит из частицы, каждая из которых имеет позицию (3 компонента , , ) и скорость (тоже три составляющие). Поэтому мы можем описать газ с помощью переменные. Когда газ распространяется на остальную часть коробки, это число не меняется; это тип «информации», о которой интересует ваш вопрос. Однако существует меньше способов расположить частицы так, чтобы все они находились на одной половине ящика, чем способов расположить их разбросанными по всему ящику, поэтому энтропия увеличивается по мере распространения газа.
Мозибур Улла
изометрия