Вероятность спонтанного формирования больцмановского мозга

Я читал заметки Скотта Ааронсона ( pdf ), но не могу понять его рассуждения о мозге Больцмана на стр. 61. В частности, тот факт, что он говорит:

Но проблема хуже. Поскольку в вечной Вселенной у вас было бы бесконечно много двойников больцмановского мозга, любой наблюдатель с вашими воспоминаниями и опытом кажется бесконечно более вероятным больцмановским мозгом, чем возникшим в результате «нормальных» процессов дарвиновской эволюции и т. д. от большого взрыва!

Я не понимаю, из чего следует это последнее утверждение, и оно кажется очень неинтуитивным.

Мозг-двойник Больцмана, возникший случайно, кажется очень маловероятным, поскольку для этого потребовалось бы формирование мозга с полным мозговым состоянием, т. е., по существу, со всеми отдельными атомами/молекулами, имеющими точную (или, по крайней мере, достаточно близкую) конфигурацию. Другими словами, очень высокий уровень организации. В то время как сценарий Большого взрыва просто предполагает наличие водородно-гелиевого облака и существование основных законов природы. Это кажется гораздо более простым объектом в качестве отправной точки и, следовательно, гораздо более вероятным. Эта отправная точка, однажды возникшая (возможно, случайно), затем эволюционирует (благодаря относительно простым законам природы) в то состояние, которое мы имеем сейчас, и порождает такие процессы, как естественный отбор и т. д., которые в конечном итоге приводят к возникновению разумной жизни и очень высокий уровень организации мозга. Эволюция посредством естественного отбора, хотя в основе своей она также зависит от стохастических событий, кажется гораздо более вероятной, поскольку естественный отбор направляет процесс, позволяя ему «настроиться» на целевое состояние, а не требование, чтобы целевое состояние возникло за один раз. шаг, как с двойником Больцмана. Другой аргумент заключается в том, что человеческий мозг, хотя и кажется очень сложной структурой, вероятно, является результатом (как часть развития плода/ребенка) гораздо более простого процесса, описанного в человеческой ДНК. Например, как сложный фрактал может возникнуть из простого уравнения. Следовательно, кажется, что гораздо более простой способ случайного создания мозга состоит в том, чтобы случайно создать этот более простой механизм «и дать ему работать», пока он не сформирует мозг.

Но учитывая, что Скотт Ааронсон очень умен, должно быть что-то в этом мне не хватает. Потому что я читаю утверждение как говорящее, что двойники Больцмана более вероятны, чем Большой взрыв, но мне кажется, что верно и обратное.

любой, кто утверждает, что рассчитывает и сравнивает вероятность формирования мозга Больцмана или эволюционного мозга в любом из сценариев, является лицемером, а не ученым. Никто не знает о точных колебаниях энтропии, необходимых для образования таких вещей.
отсутствие информации слишком важно, это неразрешимо
Главное — «в вечной вселенной»: если у вас есть достаточно времени, даже самые маловероятные события становятся сколь угодно вероятными.

Ответы (3)

Вы должны рассмотреть энтропию, чтобы ответить на этот вопрос.

Идея мозга Больцамна предполагает ожидание существования Вселенной в тепловом равновесии или с максимально высокой энтропией.

Чтобы создать начальное состояние, в котором должны работать описываемые вами естественные процессы (эволюция, развитие и т. д.), Вселенная должна сначала начаться в состоянии низкой энтропии — либо через невероятно маловероятную флуктуацию в это состояние, либо через некий физический закон, который налагает на вселенную начальные условия низкой энтропии.

Чтобы создать мозг Больцмана, Вселенная просто может локально колебать Мозг, не принимая во внимание сложные (низкоэнтропийные) образования галактик, солнечных систем, экосистем и т. д., необходимые для вашего естественного развития.

Следовательно, если мы начнем со Вселенной, находящейся в тепловом равновесии, то гораздо более вероятно, что вы будете больцмановским мозгом и что все, кого вы наблюдаете, также являются им.

каждый, кого вы наблюдаете, тоже один, если бы вы были больцмановским мозгом, не было бы никого другого...
@Boo: Не уверен, что понимаю. Я не думаю, что оспаривается тот факт, что Вселенная зародилась в состоянии с низкой энтропией. Космология и теория эволюции объясняют, как такое низкоэнтропийное состояние может привести к формированию мозга и т. д. с высокой вероятностью, гораздо более высокой, чем материализация мозга из ниоткуда. Но я думаю, что вы утверждаете, что начальное состояние с низкой энтропией очень маловероятно. Но так ли это? По какому приору? По 2-му закону термодинамики энтропия только возрастает, поэтому начальное состояние с низкой/нулевой энтропией кажется очень естественным.
«Я не думаю, что спорным является то, что Вселенная зародилась в состоянии с низкой энтропией». Что означает энтропия, когда речь идет об одном микросостоянии?

Что говорит Скотт

Итак, основное предположение я могу сформулировать так:

Вселенная конечна и имеет конец. Во время Конца космическая инфляция не разрывает каждую частицу на части в свою собственную вселенную, и никакая циклическая модель космологии не преобладает: вместо этого Конец Вселенной представляет собой один большой «суп» из частиц, находящихся в тепловом равновесии, и все они имеют некоторую низкую среднюю энергию. к Б Т в каждой степени свободы, на всю вечность.

Учитывая эти свойства, конечная вселенная разовьет вас примерно один раз или меньше и создаст вас примерно ноль раз перед Концом. Однако она будет колебаться бесконечное количество раз после Конца, потому что у вас есть конечная вероятность колебаться, и Вселенная будет вечно продолжать попытки.

Если мы просто пытаемся угадать Вселенную, зависящую от нашего знания о том, что мы существуем, мы, следовательно, должны предположить, что наше существование было флуктуационным, а не эволюционным, потому что мы эволюционировали только один раз, но колебались бесконечное количество раз.

Где вы выходите не с той ноги

Вы можете подумать, что Скотт предлагает альтернативу Большому взрыву: нет, он работает в рамках формализма известной нам вселенной. Возможно, вы пытаетесь объяснить Вселенную, предпочитая самое простое из возможных объяснений, а не наиболее вероятное: но его утверждение не в том, что Большой Взрыв не прост и не забавен, а в том, что в результате одного из концов этого Вселенная Большого Взрыва , наиболее вероятное объяснение не имеет ничего общего с тем, что мы думаем о нашем месте во Вселенной. Так что, конечно, если он говорит о том, что наиболее вероятно, учитывая то, что мы думаем, что знаем, а вы говорите о том, каково, по вашему мнению, наше место во Вселенной, то вы его аудитория , и он обращает это внимание непосредственно к вам.

Но у вас может быть почти правильное замечание: более вероятно ли, что тепловое равновесие флуктуирует в существование целого Большого Взрыва, который следует нормальному эволюционному процессу? И ответ - двойной удар. Первая часть ответа такова: если да, то это уже достаточно безумно, чтобы нарушить наше текущее представление . Ибо тогда мы все еще флуктуируем в своем существовании, и мы просто произошли от редкой флуктуации, которая производит миниатюрный Большой Взрыв. Второй удар ответа заключается в том, что вероятность того, что вы просто мозг Больцмана, на несколько порядков выше , поэтому, исходя из более вероятного объяснения, вы, вероятно, мозг Больцмана.

Почему второй? Это простая энтропия. Вселенная зародилась из низкоэнтропийного состояния, и чем ниже энтропия состояния, тем труднее сформировать его тепловыми флуктуациями. Вам может казаться, что эта совокупность составляющих вас частиц довольно редка, но когда-то все эти частицы были в одной точке пространства-времени вместе со всеми частицами Земли, Солнца, Млечного Пути и всех галактик . Вы отказываетесь размещать все эти частицы в точных положениях? Итак, ваше предложение состоит в том, чтобы поместить все эти частицы в одно точное положение. Это гораздо, гораздо менее вероятно.

Хотя я готов принять тот факт, что при бесконечном времени термодинамический суп извергнет мой мозг бесконечно много раз, я не считаю, что это является достаточным подтверждением теории о том, что я — мозг Больцмана.

Потому что, насколько я могу судить, я не просто мозг в термодинамическом супе. Такой мозг будет недолговечным, и у него редко будут постоянные воспоминания, которые есть у меня (состояние, упомянутое в ОП), и он не будет получать сенсорный ввод, который я испытываю.

Я воспринимаю непротиворечивую внешнюю вселенную через свои чувства, и каждый раз, когда я пытаюсь исследовать ее, она возвращается с последовательной информацией. Я воспринимаю это как доказательство того, что существует реальная вселенная. (Если вы не согласны, то не стесняйтесь проверить это на себе!)

Таким образом, хотя вероятность того, что мозг, подобный моему, временно существует в термодинамическом бульоне, отлична от нуля, вероятность того, что мозг, обладающий всеми моими воспоминаниями и переживаниями (и, кроме того, испытывает последовательную и отзывчивую сенсорную обратную связь, которую испытываю я), должна быть намного ниже, чем вероятность того, что эта вселенная действительно существует, и что я действительно эволюционировал в ней.

Иными словами, хотя я согласен с тем, что вероятность спонтанного возникновения Вселенной в том виде, в каком она существует сейчас, является астрономической, вероятность Большого взрыва, за которым последует довольно скромный процесс эволюции, гораздо более разумна и значительно более разумна, чем имитация. моего текущего состояния, выпрыгивающего из термодинамического бульона (учитывая, что мое текущее состояние также включает в себя некоторое понимание непротиворечивой вселенной, идентичной нашей).