Если все гармоники генерируются защипыванием, то как гитарная струна воспроизводит чистый частотный звук?

Обычно гитара не воспроизводит чистый тон/частоту. Если да, то его звучание было бы очень близко к диапазону. Разница между шумом и музыкальным тоном не в том, что тон создается уникальной частотой. Тем не менее, существует континуум между чистым тоном (одной частотой) и шумом (все частоты, не только кратные основной частоте, без какой-либо регулярной закономерности среди их весов), где многие нечистые тона по-прежнему распознаются как доминирующая основная частота. частота. Дополнительные частоты добавляют то, что мы называем цветом тона или тембром звука.

В общем, точный вес каждой гармоники может варьироваться в зависимости от того, как и где берется аккорд. Вам может быть интересно это исследование на эту тему.

Здесь задействовано человеческое восприятие, потому что когда вы, люди, говорите о шуме , это обычно означает апериодический звук. Однако тон, создаваемый гитарой, будет примерно таким:

т.е. суперпозиция частот$f$,$2f$,$3f$и т. д. Функция$A(t,x)$является периодическим во времени с частотой$f = 2\pi\omega_0$поэтому команда ухо/мозг воспринимает это как тон, а не как шум.

Построение шума на самом деле довольно сложно, так как нам нужно включить все частоты, а не только целые кратные основной частоты, и в уравнении будет фазовый член, который не является постоянным, т. е. синусоидальные волны, составляющие шум, не когерентны.

Для идеальной струны ключевым моментом является то, что все гармоники являются «гармоническими»: их частота является целым числом, кратным частоте основной гармоники. Таким образом, движение струны периодично и имеет вполне определенную частоту.

Для идеальной струны гармоники имеют частоту${{f}_{1}}$,$2{{f}_{1}}$,$3{{f}_{1}}$.....и${{A}_{1}}\cos (2\pi {{f}_{1}}t)+{{A}_{2}}\cos (2\pi 2{{f}_{1}}t)+{{A}_{3}}\cos (2\pi 3{{f}_{1}}t)....$является периодической функцией частоты${{f}_{1}}$

Для завершения зависимость в$n$скорее$\approx 1/{{n}^{2}}$для натянутой струны.

Извините за мой английский !

Вы не слышите чистую ноту. Вашему уху предъявляется целая смесь частот, примерно кратных друг другу. Именно ваш мозг объединяет эти звуки вместе, чтобы дать вам естественные звуки, похожие на единую высоту звука (с различными «цветами тона» в зависимости от сочетания частот).

Чтобы увидеть эффект, возьмите верхнюю струну гитары и оберните ее небольшим кусочком малярной ленты прямо посередине длины струны. (маленький означает меньше квадрата со стороной 1/2 дюйма). Теперь вы услышите две ноты, одна примерно на октаву выше другой. Теперь ваш мозг не объединяет четные гармоники (частоты, которые являются четными целыми числами, кратными основной частоте струны) и нечетные, а вместо этого слышит их как две отдельные ноты.

Частоты, поступающие в ухо, здесь почти такие же, как если бы вы перебирали струну без ленты, поэтому в мозгу происходит обработка для создания одной или двух нот из этих частот. Некоторые утверждают, что это периодичность тона, но ясно, что вы слышите одну ноту, даже если кто-то в комнате разговаривает, пока вы играете ноту. Их разговор разрушает любую периодичность звука, поступающего в ухо. Но все равно вы слышите только одну ноту (или две, если вы наденете ленту).

Другой случай, когда изменяется способность мозга объединять гармоники в одну ноту, — это горловое пение тувинского сингит. Это звучит как гул и флейта высокого тона над дроном. Но высокий тон в точности кратен гулу, и можно было бы подумать, что ваш мозг объединил бы их в одну ноту (как это происходит при обычном пении).

Как и почему мозг это делает, до сих пор, на мой взгляд, плохо изучено.

Все частоты, которые не удовлетворяют граничным условиям, очень быстро компенсируются собственными отражениями от границ из-за фазовых соотношений.

В течение доли секунды после того, как струна будет перетянута, любая запись покажет очень чистые гармоники в спектре Фурье, которые будут целыми кратными основной гармонике. В наши дни существует множество телефонных приложений, которые делают это, так что попробуйте сами.

Относительные амплитуды различных гармоник создают тембр гитары, например, когда звучит струна. Суть в том, что нет ничего похожего на шум широкого спектра, исходящий от гитарной струны, за исключением доли секунды после того, как струна перетянута, и это далеко не продолжительность короткой ноты, сыгранной в быстром музыкальном произведении.

Человеческое восприятие, безусловно, влияет на музыку. Мы склонны воспринимать самый низкий тон как исполняемую ноту, даже если на одной струне исходит много тонов. Другие обертоны играют в «характере» или тембре инструмента, а не воспринимаются как высота звука. Относительная сила обертонов зависит от деталей инструмента — его конструкции, геометрии и т. д. Воздушная масса внутри гитары, например, должна резонировать со струнами, чтобы усилить звук в акустической гитаре. Его сложная форма — это сочетание необходимости усиливать множество различных длин волн, идущих от струн, и в то же время его удобно держать в руке… нелегкий инженерный подвиг, но его легко принять как должное.