Есть ли расчет для определения толщины атмосферы планеты?

То, о чем вы, возможно, спрашиваете, - это масштабная высота атмосферы.

Чтобы уточнить, атмосферы не просто внезапно перестают существовать на определенной высоте. Их плотность и давление экспоненциально уменьшаются с высотой, а насколько сильно это происходит, зависит от температуры.$T$, средняя молекулярная масса$\mu$состава атмосферы и местной силы тяжести$g$.
В совокупности высота шкалы$H$является

$$H = \frac{k_B T}{\mu g}$$ а потом плотность$\rho$уменьшается относительно некоторой эталонной плотности$\rho_0$в качестве $$\rho (z) = \rho_0 \cdot exp(-z/H)$$ а также$z$являющееся расстоянием до этого опорного уровня. То же самое относится к давлению с высотой, но не к температуре.
Это очень простое приближение к структуре атмосферы может быть получено из гидростатического закона гидродинамики и обычно слишком просто для всех научных целей из-за множества задействованных приближений.
Однако это полезно для цели, о которой вы спрашиваете, например, в атмосфере Земли в слое$1.0 \cdot H$толстый, содержит 63,2% всей атмосферной массы.

Однако, как я уже сказал, атмосферы простираются далеко в космос (который условно определяется как начинающийся с$z=100km$для Земли) и плавно соединяются с межпланетной средой. Также из-за этого атмосфера любого тела всегда улетучивается. Итак, что на самом деле означает «толщина», зависит от того, насколько физикой вы хотите пренебречь.