Эта орбита выглядит неправильно вблизи точки Лагранжа. Это?

Орбита, показанная на графике, неверна, или мне не хватает понимания орбитальной механики, поскольку на меня повлиял только KSP?

Это не вопрос «или-или».

Графика «неверна» с точки зрения инерциальной системы отсчета, ориентированной на Землю. Вместо этого на этом графике используется синодический кадр, который вращается вместе с орбитой Земли вокруг Солнца. Вы можете сказать, что это так, по тому факту, что точка L1 вместе с Землей зафиксированы. Примерно за годичный интервал, показанный на этом анимированном графике, точка L1 должна была совершить полный оборот вокруг Земли с точки зрения кадра ECI. Вращение синодического кадра в значительной степени отвечает за очевидное спирографическое поведение J002E3 на графике. (Кстати, если не считать изменения меток, рисунок правильный.) Орбита выглядела бы значительно более приземленной с точки зрения кадра ECI.

Вот где ваше KSP-понимание орбитальной механики ведет вас неправильно. Хотя орбита не имела бы этих аккуратных лепестков с точки зрения кадра ECI, она все равно выглядела бы явно некеплеровской. Из-за скорости ECI объект будет казаться движущимся по гиперболической траектории на большей части каждой орбиты. Тем не менее, он таинственным образом поворачивается и совершает шесть оборотов вокруг себя, прежде чем сбежать. KSP не может отобразить такое поведение, поскольку использует аппроксимацию исправленной конической формы.

Так зачем использовать эту странную вращающуюся рамку?

Это круговая ограниченная задача трех тел с добавлением четвертого тела, Луны. Я буду игнорировать Луну. Круговая ограниченная задача трех тел задает вопрос о поведении тела незначительной массы (например, J002E3) под действием гравитации двух больших тел, вращающихся по круговой орбите друг вокруг друга. Термин «ограниченный» означает, что масса третьего тела настолько мала, что практически не влияет на орбиты двух более крупных тел.

Синодическая система координат оказывается очень полезной при анализе проблемы трех тел. В то время как энергия и угловой момент третьего тела не являются сохраняющимися величинами в этой системе отсчета, в этой системе сохраняется новая величина, интеграл Якоби.

Объекты с небольшой энергией ($C_j>4$), изображенные в верхнем левом фрагменте изображения, ограничены вращением вокруг меньшей массы (например, Земли) или большей массы (например, Солнца). Существует запретная область вокруг меньших объектов, куда не могут попасть объекты с большим интегралом Якоби. Объекты на низкой околоземной орбите застревают там, и объекты с достаточно низкой энергией за пределами запретной зоны не могут поразить нас, если их не потревожит что-то другое.

Что-то интересное происходит с интегралом Якоби около 3,9: вокруг точки L1 открывается замочная скважина. Объекты с достаточной энергией могут войти в окрестности меньшей массы (например, Земли). Именно это и произошло с J002E3. Он изменился с обращения вокруг Солнца на временное вращение вокруг Земли, пройдя через эту замочную скважину.

Другая замочная скважина, касающаяся точки L2, открывается еще более низким интегралом Якоби. Вы можете увидеть это на графике, показывающем орбиту J002E3. В конце октября 2002 г. J002E3 приблизился к точке L2. У него не было достаточно энергии, и он не подходил достаточно близко, но если бы он был, он мог бы сбежать за шесть месяцев до того, как это произошло. Вместо этого J002E3 пришлось ждать еще шесть месяцев, когда его странная орбита приблизит его достаточно близко к точке L1, чтобы он смог, наконец, сбежать.

Очень трудно увидеть такое поведение с точки зрения фрейма ECI. Их довольно легко увидеть с точки зрения синодического фрейма, если вы знаете, что искать.

Как отметил Mys_721tx в комментариях, это траектория объекта J002E3 — предположительно разгонного блока S-IVB, запущенного в рамках миссии «Аполлон-12», — и анимация точна.

Как объясняет Дэвид Хаммен в своем (лучшем) ответе, анимация показывает вращающуюся систему отсчета с центром на Земле. Из-за вращения и того факта, что J002E3 изначально находится на солнечной орбите, начальная часть траектории вводит в заблуждение. В солнечной системе отсчета Земля движется с высокой скоростью к верхней части изображения, и в начале J002E3 движется быстрее, чем она, и поэтому собирается пройти над Землей или перед ней. Однако, когда он проходит L1, гравитация Земли начинает действовать на него сильнее, притягивая его назад/в сторону к своей траектории, что замедляет его, поэтому он отстает от Земли.

Опыт KSP вам в этом не поможет, потому что он использует аппроксимацию с заплатками-конусами, когда только одно тело в каждый момент времени влияет на траекторию космического корабля. В KSP вы заметите, что ваша траектория резко меняет направление при входе в новую сферу влияния; это из-за изменения системы отсчета, а не гравитации тела, к которому вы приближаетесь.

Оригинальный .gif, на котором была основана графика из вопроса, можно найти на странице википедии для J002E3 :

Как отмечено в двух других ответах, это фактический путь J002E3.

Для тех, кто играет в KSP, есть разные варианты отображения пропатченных коников. Хотя он не может точно смоделировать путь, он может показать поведение, показанное на графике рядом с L1, что является причиной путаницы, приводящей к этому вопросу.