Факторы скрининга - почему мы можем их использовать?

Выражение является полуэмпирическим и предназначено для воспроизведения знаменитой формулы Бальмера для линий водорода:

$$\Delta E\sim R_\infty\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)\, .$$ Формулу Бальмера можно получить, используя решения уравнения Шредингера для атома водорода и вообще для одноэлектронных атомов с $Z$протоны, где энергетические уровни $$E_n\sim R_\infty \frac{Z^2}{n^2}\, .$$ Феноменологически электроны на внешних оболочках не видят полного заряда ядра $Z$, но чистый заряд меньше, чем $Z$поскольку внутренние электроны «экранируют» или частично нейтрализуют заряд ядра, создавая меньший суммарный электрический потенциал (все еще предполагается, что он является центральным по своей природе, если экранирование исходит от электронов в закрытых атомных оболочках). Это происхождение $Z-\sigma_n$фактор.

Поскольку$\sigma_n$зависит в основном от внутренних электронов (при условии, что их орбитали более или менее полностью находятся внутри внешних электронных орбиталей), эта величина мало зависит от$Z$.