Фаза добавляется при отражении от светоделителя?

Question

Фаза добавляется при отражении от светоделителя?

Квантовая спагеттификация

Если у нас есть свет определенной фазы, падающий на светоделитель, я предполагаю, что переданный луч не претерпевает изменения фазы. Но я думал, что отраженный луч претерпит изменение фазы $\pi$ . Я, однако, читал, что он претерпевает фазовый переход $\pi/2$ .

Что это такое и почему?

Флорис

Вы видели этот вопрос и связанные с ним ответы?

Ответы (5)

Фаза добавляется при отражении от светоделителя?

Вы видели этот вопрос и связанные с ним ответы?

ГК · Answer 1

На самом деле это зависит от того, какой у вас рассеиватель луча.

Я дам общую трактовку и покажу, что выводы как Эмилио Писанти, так и Стивена Сагоны в основном верны и соответствуют различным конкретным светоделителям, которые все распространены в лаборатории. Для простоты мы не учитываем потери в этом ответе.

Прежде всего, определение «фазового сдвига» в этом конкретном ответе выбрано как относительная фаза между отраженным и прошедшим светом от одного и того же порта. Более конкретно, мы позволяем коэффициенту передачи быть действительным числом $t$ , а коэффициент отражения, таким образом, будет нести информацию об относительном фазовом сдвиге $r e^{i\theta_\alpha}$ , где $\alpha=1,2$ представляет свет, исходящий от порта 1 или 2 светоделителя (см. рисунок ниже).

Вместо того, чтобы предполагать симметричный фазовый сдвиг, мы допускаем любой возможный фазовый сдвиг, поскольку мы обсуждаем общий светоделитель, который не обязательно является симметричным.

Затем мы запишем физическую процедуру, происходящую в светоделителе, в следующей матричной форме:

\begin{array}{rcl} (\begin{matrix} Е_{3} \\ Е_{4} \end{matrix}) "=" \underset{М}{\underset{⏟}{(\begin{matrix} т & р е^{я θ_{2}} \\ р е^{я θ_{1}} & т \end{matrix})}} (\begin{matrix} Е_{1} \\ Е_{2} \end{matrix}) \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} E_3 \\ E_4 \end{pmatrix} = \underbrace{ \begin{pmatrix} t & r e^{i\theta_2} \\ r e^{i\theta_1} & t \end{pmatrix}}_{ M} \begin{pmatrix} E_1\\ E_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

Для сохранения энергии требуется $|E_3|^2 + |E_4|^2 = |E_1|^2 + |E_2|^2$ , что эквивалентно математическому утверждению, что матрица светоделителя унитарна. Это дает нам

\begin{array}{rcl} М^{†} М "=" (\begin{matrix} р^{2} + т^{2} & р т (е^{я θ_{2}} + е^{- я θ_{1}}) \\ р т (е^{я θ_{1}} + е^{- я θ_{2}}) & р^{2} + т^{2} \end{matrix}) "=" (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}) \end{array}

$\begin{eqnarray} M^\dagger M = \begin{pmatrix}r^2 + t^2 & rt(e^{i\theta_2}+e^{-i\theta_1}) \\ rt(e^{i\theta_1}+e^{-i\theta_2}) & r^2 + t^2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

Видно, что $r^2 + t^2 =1$ автоматически становится истинным, поскольку здесь мы имеем дело с светоделителем без потерь. Остальная часть приведенного выше матричного уравнения дает нам

\begin{array}{rcl} е^{я θ_{2}} + е^{- я θ_{1}} \equiv 2 е^{я (θ_{2} - θ_{1}) / 2} потому что \frac{θ_{1} + θ_{2}}{2} "=" 0 \end{array}

$\begin{eqnarray} e^{i\theta_2}+e^{-i\theta_1} \equiv 2 e^{i(\theta_2-\theta_1)/2} \cos \frac{\theta_1+\theta_2}{2} =0 \end{eqnarray}$ из чего делаем вывод, что

θ_{1} + θ_{2} "=" π

$\begin{equation} \theta_1 + \theta_2 = \pi \end{equation}$

Если у нас есть светоделитель с симметричными фазовыми сдвигами, $\theta_1 =\theta_2 = \pi /2$ , затем

М "=" (\begin{matrix} т & я р \\ я р & т \end{matrix})

$\begin{equation} M= \begin{pmatrix} t & ir \\ ir & t \end{pmatrix} \end{equation}$ Это согласуется с аргументом Стивена Сагоны, основанным на том же предположении.

Если у нас есть светоделитель, который не только симметричен по фазовым сдвигам ( $\theta_1 = \theta_2=\pi/2$ ), но и симметричный по отражению и пропусканию ( $r=t=1/\sqrt 2$ ), то имеем

М "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & я \\ я & 1 \end{matrix})

$\begin{equation} M=\frac{1}{\sqrt 2} \begin{pmatrix} 1 & i \\ i & 1 \end{pmatrix} \end{equation}$ Затем мы в основном приходим ко второму уравнению Эмилио Писанти.

Если у нас есть светоделитель, несимметричный по фазовым сдвигам ( $\theta_1 = 0, \theta_2=\pi$ ), что также очень часто встречается в лаборатории, то мы имеем

М "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix})

$\begin{equation} M=\frac{1}{\sqrt 2} \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \end{equation}$ Помните, что я использовал относительный фазовый фактор для отражения, а не для передачи, так что у нас есть

{t, r e^{i θ_{α}}}

$\{t, r e^{i \theta_\alpha}\}$ . Теперь мы также можем применить фазовый коэффициент к передаче, чтобы иметь

{t e^{- i θ_{α}}, r}

$\{t e^{-i\theta_\alpha}, r\}$ , без потери физики. После этого мы получили первое уравнение Эмилио Писанти, а именно

М "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix})

$\begin{equation} M=\frac{1}{\sqrt 2} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \end{equation}$

Эмилио Писанти · Answer 2

Ваша путаница связана в основном со сравнением результатов в разных соглашениях.

В принципе, всегда есть разность фаз $\pi$ между двумя выходными портами светоделителя, но это может быть только "морально" верным, потому что в этом утверждении говорится о фазе электромагнитного поля в разных точках, и, следовательно, фаза будет разной в зависимости от того, где именно вы закрепите свой точка измерения на двух входных и двух выходных портах. В ситуациях, когда у вас есть две совместно распространяющиеся волны, их относительная фаза совершенно точно определена, но для портов светоделителя вы сравниваете фазы на разных лучах в разных положениях и движется в разных направлениях, так что все вещь невозможна без какого-то искусственного способа исправить условность.

Вообще говоря, есть два разных способа исправить соглашение: один с явным $\pi$ сдвиг фазы,

(\begin{matrix} а_{о ты т, 1} \\ а_{о ты т, 2} \end{matrix}) "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} а_{я н, 1} \\ а_{я н, 2} \end{matrix}),

$\begin{pmatrix} a_{\mathrm{out},1} \\ a_{\mathrm{out},2} \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a_{\mathrm{in},1} \\ a_{\mathrm{in},2} \end{pmatrix},$ и один с несколькими явными

π / 2

$\pi/2$ фазы:

(\begin{matrix} а_{о ты т, 1} \\ а_{о ты т, 2} \end{matrix}) "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & я \\ я & 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} а_{я н, 1} \\ а_{я н, 2} \end{matrix}) .

$\begin{pmatrix} a_{\mathrm{out},1} \\ a_{\mathrm{out},2} \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & i \\ i & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a_{\mathrm{in},1} \\ a_{\mathrm{in},2} \end{pmatrix}.$ Эти два соглашения абсолютно эквивалентны, поскольку их можно преобразовать, добавив

π / 2

$\pi/2$ фаза к

a_{i n, 2}

$a_{\mathrm{in},2}$ и

a_{o u t, 2}

$a_{\mathrm{out},2}$ ,

\frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}) "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - я \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 & я \\ я & 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - я \end{matrix}),

$\frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -i \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & i \\ i & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -i \end{pmatrix},$ и экспериментально это эквивалентно добавлению тонкой пластины стекла на один входной и один выходной порт. Что еще более важно, вы не знали точное значение оптического пути до того, как

(i n, 2)

$(\mathrm{in}{,}2)$ порт или после

(o u t, 2)

$(\mathrm{out}{,}2)$ вывод, так что придираться к этим фазам совершенно бессмысленно.

Что вам нужно , так это чтобы матрица, управляющая связью, была унитарной, что исходит из строгого требования сохранения энергии.

Теперь это требование унитарности действительно может звучать немного пугающе и экзотично, но важно отметить, что требование унитарности не имеет ничего общего с квантовой механикой , и оно уже присутствует в гамильтоновом описании системы классической механикой.

Точнее, когда мы говорим, что светоделитель можно описать матрицей, мы делаем два основных утверждения об электромагнитных полях, которые рассматриваем:

Во-первых, мы утверждаем, что электромагнитные поля, которые мы хотим рассмотреть, должны быть линейными комбинациями только двух предварительно заданных мод, которые в основном выглядят следующим образом:

$\qquad$
Во-вторых, мы понимаем, что эти поля также могут быть выражены как линейные комбинации двух режимов, которые выглядят следующим образом:

$\qquad$

которые характеризуются наличием всей выходной энергии только на одном из выходных портов.

Оба этих набора мод являются базой для одного и того же линейного подпространства мод поля, что означает, что каждый набор может быть выражен как линейная комбинация другого набора; другими словами, это означает, что амплитуды каждого набора мод связаны через некоторую матрицу.

Что еще более важно, когда мы садимся описывать (классическое) поле, мы пишем либо

Е (р, т) "=" р е [\sum_{Дж "=" 1}^{2} α_{я н, Дж} (т) Е_{я н, Дж} (р)]

$\mathbf E(\mathbf r,t) = \mathrm{Re}\mathopen{}\left[ \sum_{j=1}^2 \alpha_{\mathrm{in},j}(t) \mathbf E_{\mathrm{in},j}(\mathbf r) \right]$ или

Е (р, т) "=" р е [\sum_{Дж "=" 1}^{2} α_{о ты т, Дж} (т) Е_{о ты т, Дж} (р)],

$\mathbf E(\mathbf r,t) = \mathrm{Re}\mathopen{}\left[ \sum_{j=1}^2 \alpha_{\mathrm{out},j}(t) \mathbf E_{\mathrm{out},j}(\mathbf r) \right],$ где

α_{i n, j} (t)

$\alpha_{\mathrm{in},j}(t)$ и

α_{i n, j} (t)

$\alpha_{\mathrm{in},j}(t)$ - комплекснозначные канонические переменные, описывающие динамику этих режимов и удовлетворяющие динамическим уравнениям

\frac{г^{2}}{г т^{2}} α_{Икс, Дж} (т) "=" - ю^{2} α_{Икс, Дж} (т) .

$\frac{\mathrm d^2}{\mathrm dt^2}\alpha_{x,j}(t) = -\omega^2 \alpha_{x,j}(t).$

Сложная часть - это нормализация: потому что $\alpha_{x,j}(t)$ и $\mathbf E_{x,j}(\mathbf r)$ появляются (пока) только в продукте $\alpha_{x,j}(t) \mathbf E_{x,j}(\mathbf r)$ , есть неоднозначность в общем комплексном множителе, который можно поставить на любую сторону, включая и нормализацию, и фазу.

Для нормализации существует объективный абсолютный стандарт, которого необходимо придерживаться: а именно, что для каждой из мод общий поток энергии через среднюю линию светоделителя должен быть постоянным. Это единственный способ правильно квантовать систему.
Для фазы нет объективного или абсолютного эталона - полная фазовая неоднозначность на всех четырех $\mathbf E_{x,j}(\mathbf r)$ , и соответственно на $\alpha_{x,j}(t)$ . Вы можете выбрать любую фазу, которую считаете удобной, но вам нужно выбрать одну.

И, кроме того, фазовые соглашения, которые вы выбираете для $\mathrm{in}$ порты нельзя использовать для установки $\mathrm{out}$ порты или наоборот, потому что они относятся к совершенно разным режимам, оцениваемым в разных местах. Это совершенно независимые величины.

Как только вы зафиксируете общий входящий поток энергии на моду на уровне $R$ (в джоулях в секунду), то можно показать, что полный поток энергии равен как

Ф "=" р \sum_{Дж "=" 1}^{2} | α_{я н, Дж} (т) |^{2}

$F = R\sum_{j=1}^2 |\alpha_{\mathrm{in},j}(t)|^2$ и

Ф "=" р \sum_{Дж "=" 1}^{2} | α_{о ты т, Дж} (т) |^{2},

$F = R\sum_{j=1}^2 |\alpha_{\mathrm{out},j}(t)|^2,$ и эти два потока энергии должны совпадать из-за сохранения энергии. Следовательно, это означает, что выражение выходных канонических переменных как линейных комбинаций входных канонических переменных

(\begin{matrix} α_{о ты т, 1} \\ α_{о ты т, 2} \end{matrix}) "=" (\begin{matrix} с & г \\ е & ф \end{matrix}) (\begin{matrix} α_{я н, 1} \\ α_{я н, 2} \end{matrix}) "=" М (\begin{matrix} α_{я н, 1} \\ α_{я н, 2} \end{matrix}),

$\begin{pmatrix} \alpha_{\mathrm{out},1} \\ \alpha_{\mathrm{out},2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} c & d \\ e & f \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \alpha_{\mathrm{in},1} \\ \alpha_{\mathrm{in},2} \end{pmatrix} = M \begin{pmatrix} \alpha_{\mathrm{in},1} \\ \alpha_{\mathrm{in},2} \end{pmatrix},$ нужно сохранить норму

\sum_{j = 1}^{2} | α_{x, j} (t) |^{2}

$\sum_{j=1}^2 |\alpha_{x,j}(t)|^2$ . Или, другими словами, матрица преобразования должна быть унитарной.

(Почему единый, а не просто иметь единичную норму в каждой строке или каждом столбце? Потому что светоделитель должен сохранять $\sum_{j=1}^2 |\alpha_{x,j}(t)|^2$ как для случаев, когда вход находится только на одном из входных портов, так и для случаев, когда свет есть на обоих. Если матрица не является унитарной, будет суперпозиция входных лучей, которые будут иметь выходную энергию, отличную от суммы входных сигналов.)

Все вышеизложенное имеет решающее значение для корректного гамильтонового классически-полемеханического описания светоделителя. После того, как вы сделали это правильно (но только после того, как вы правильно выполнили классическую механику), вы готовы перейти к квантовой механике системы, что теперь очень просто: поскольку вы выполнили классическую механику правильно, все, что вам нужно сделать, это заменить гамильтоновы канонические переменные операторами уничтожения,

α_{Икс, Дж} (т) \mapsto {\hat{а}}_{Икс, Дж} .

$\alpha_{x,j}(t) \mapsto \hat{a}_{x,j}.$ и вы сделали.

И, поскольку у вас было строгое требование унитарности к матрице, связывающей гамильтоновы канонические переменные между входным и выходным наборами, у вас есть идентичное требование унитарности к матрице, которая связывает входные и выходные операторы уничтожения (и, следовательно, создания).

Чего у вас нет , потому что вы не имели его на классических полях, так это каких-либо дополнительных ограничений на то, какими должны быть фазы, либо $\pi/2$ или $\pi$ или что-то еще, потому что (опять же) это просто обреченные попытки сравнивать фазы в разных местах, что невозможно сделать по какому-либо абсолютному или объективному стандарту.

Мой ответ соответствует или не соответствует вашему? У меня проблемы с пониманием некоторых вещей. Вы говорите, что матрица должна быть унитарной, но что именно это означает? (Не похоже, что какой-либо из этих операторов равен своим эрмитовым сопряженным). В своем ответе я показываю, что для того, чтобы сделать как «отдельные случаи», так и «случаи суперпозиции» - следовать |T|^2+|R|^2 = 1 - мы должны сделать $cos(i \theta) = 0$ . Мне кажется, что матрицы можно «вращать», но в этом случае наша исходная матрица уже не унитарна (не равна своей эрмитово-сопряженной).
Здесь вы выбираете преобразование вашего оператора (путем умножения обеих сторон на эту преобразующую матрицу), не применяя эрмитово сопряжение к одной из сторон.
Я знаком с обоими операторами, используемыми в квантовой оптике (и слышал, что вы можете просто вращаться, чтобы перейти от одного к другому), но всякий раз, когда используются такие слова, как «унитарный» — они меня очень сбивают с толку в этом контексте — и именно поэтому я написал свой ответ, чтобы попытаться решить эти вопросы.
@StevenSagona Ваш ответ где-то между запутанным и совершенно неправильным. Но вы правы в том, что требование унитарности не всегда объясняется должным образом; см. мой расширенный ответ о происхождении требования.
В качестве технического комментария - "в этом случае наша исходная матрица уже не унитарна (она не равна своей эрмитово-сопряженной" - это не то, что означает унитарность, вы путаете ее с эрмитовостью. $U^\dagger = U^{-1}$ , причем как начальная, так и конечная матрицы после «поворота» унитарны.

Агамемнон · Answer 3

https://arxiv.org/abs/1509.00393

Ответ $\pi/2$ . Интересно, не важно плюс это или минус $\pi/2$ или если изменение фазы происходит при прохождении или отражении в анализе квантовой или классической интерферометрии.

Из упомянутой выше статьи:

«Квантовая оптика, по сути, предоставляет модели светоделителя в виде черного ящика. Все они согласны с существованием фазового сдвига π/2, даже если его знак и точное местоположение (в проходящем или отраженном луче) неясны. Однако такие несоответствия , не являются критическими для соблюдения принципа сохранения энергии».

Стивен Сагона · Answer 4

Это то, чем часто занимаются в квантовой оптике, и я думаю, что это довольно запутанно. Вот одно объяснение , довольно простое, но запутанное. В нем почти догматично сказано, что оператор светоделителя должен быть унитарным. Это полезно для получения «правильного ответа», но не помогает развить интуицию в отношении того, что на самом деле происходит.

Вот что я думаю, это простой способ объяснить, почему это $\pi/2$ и не $\pi$ :

Сначала запишем выходы светоделителя в самом общем виде:

\begin{aligned} | {о ты т}_{1} ⟩ & "=" р е^{я θ_{р}} | {я н п ты т}_{1} ⟩ + Т е^{я θ_{Т}} | {я н п ты т}_{2} ⟩ \\ | {о ты т}_{2} ⟩ & "=" Т е^{я θ_{Т}} | {я н п ты т}_{1} ⟩ + р е^{я θ_{р}} | {я н п ты т}_{2} ⟩ \end{aligned}

$\begin{align} |\mathrm{out}_1\rangle & = Re^{i \theta_R}|\mathrm{input}_1\rangle + Te^{i \theta_T}|\mathrm{input}_2\rangle \\ |\mathrm{out}_2\rangle & = Te^{i \theta_T} |\mathrm{input}_1\rangle + Re^{i \theta_R}|\mathrm{input}_2\rangle \end{align}$

Здесь важно отметить, что я говорю, что отражение от входа 1 к выходу 1 является тем же типом отражения, что и отражение от входа к выходу 2. Обычно в «интуитивных ответах» что-то говорится о том, как одна сторона светоделителя другое покрытие, чем другое, поэтому одно получает фазовый сдвиг, а другое нет, но здесь мы НЕ предполагаем это. Мы предполагаем, что отражение с обеих сторон дает один и тот же результат.

\begin{aligned} | {о ты т}_{1} ⟩ & "=" | р | | {я н п ты т}_{1} ⟩ + | Т | е^{я (θ_{Т} - θ_{р})} | {я н п ты т}_{2} ⟩ \\ | {о ты т}_{2} ⟩ & "=" | Т | е^{я (θ_{Т} - θ_{р})} | {я н п ты т}_{1} ⟩ + | р | | {я н п ты т}_{2} ⟩ \end{aligned}

$\begin{align} |\mathrm{out}_1\rangle & = |R||\mathrm{input}_1\rangle + |T|e^{i( \theta_T - \theta_R)}|\mathrm{input}_2\rangle\\ |\mathrm{out}_2\rangle & = |T|e^{i( \theta_T - \theta_R)} |\mathrm{input}_1\rangle + |R||\mathrm{input}_2\rangle \end{align}$

Довольно стандартным способом мы можем удалить «глобальную фазу» $e^i\theta_R$ . Я могу объяснить это более подробно, если кого-то смущает этот шаг. Теперь найдем сумму вероятностей как отражения, так и прохождения:

| р |^{2} + | Т |^{2} + 2 | р | | Т | е^{я (θ_{Т} - θ_{р})} + 2 | р | | Т | е^{- я (θ_{Т} - θ_{р})} .

$|R|^2 + |T|^2 + 2|R||T|e^{i(\theta_T-\theta_R)} + 2|R||T|e^{-i(\theta_T-\theta_R)}.$

Что с помощью триггерного отношения сводится к

| р |^{2} + | Т |^{2} + | р | | Т | потому что (θ_{Т} - θ_{р})

$|R|^2 + |T|^2 + |R||T| \cos(\theta_T-\theta_R)$

Теперь у нас есть проблема. Если у вас есть фотон, входящий только через один из двух входов, вы увидите, что общая вероятность становится равной $T^2 + R^2$ . Поскольку мы знаем, что эта вероятность должна быть $1$ . Таким образом, мы уже ограничены (случай с одним входом), что $T^2 + R^2 = 1$ . Но когда мы посылаем фотон как суперпозицию обоих входов, мы определяем, что общая выходная вероятность становится равной

| р |^{2} + | Т |^{2} + | р | | Т | потому что (θ_{Т} - θ_{р}) "=" 1.

$|R|^2 + |T|^2 + |R||T| \cos(\theta_T-\theta_R) = 1.$ Так что теперь единственный способ, которым это может произойти, это если

\cos (θ_{T} - θ_{R}) = 0

$\cos(\theta_T-\theta_R) = 0$ .

Люди много разбрасываются математическими уравнениями и говорят об унитарности, но я думаю, что рассмотрение этого примера проясняет, что происходит. Наше ограничение наличия вероятности = 1 как для отдельных случаев, так и для случаев суперпозиции требует, чтобы наша фаза была $\pi/2$ .

Именно поэтому модель светоделителя часто называют «феноменологической», потому что она просто пытается подогнать параметры к данным, не достигая математического противоречия. (В отличие от, возможно, попытки смоделировать фактический гамильтониан материала, который расщепляет свет)

Откровенно говоря, этот ответ — просто набор запутанной алгебры, который ничего не делает, кроме как усложняет понимание того, что происходит. Если вы обнаружите, что требуете квантовой механики (вместо классической механики) или используете явные выражения для коэффициентов отражения и передачи, то вы уже ошибаетесь.
Точно так же ваш вывод («это пи/2, а не пи») совершенно неверен — это ни то, ни другое. Если вы хотите, чтобы что-то конкретное указывало на ошибочность вашего доказательства, обратите внимание на фазовую неоднозначность в определении ваших входных и выходных наборов. Это произвольные базисные наборы, и их фазами можно манипулировать по желанию, что напрямую повлияет на ваши выводы.
Я считаю, что ограничение, которое я придумал, связано с относительной фазой ( $\theta_r - \theta_t$ ), а не произвольные отдельные фазы, поэтому я не уверен, как это разрешило эту разницу.
Как я уже сказал, ваш вывод в корне неверен; это на вас, чтобы исправить аргументы. Я могу указать на первую ошибку - это утверждение, что ваше первое уравнение является наиболее общей формой для этого отношения. Это не так - не требуется, чтобы фазы на обеих линиях были одинаковыми. Точно так же шаг из уравнения. 1 к экв. 2 неверно - вы не можете переопределять фазы по своему желанию без явного указания того, что вы делаете. К этому моменту вы накопили достаточно неправоты, чтобы полностью потопить свой аргумент.
«Не требуется, чтобы фазы на обеих линиях были одинаковыми». Итак, чтобы внести ясность, вы не согласны с рочестерским учебником, на который я ссылался в объяснении? Мое объяснение было попыткой сделать такой «учебник» более понятным (и я считаю, что этот тип объяснения «квантовой оптики» является стандартным). Я считаю, что мое уравнение 1 согласуется с тем, как определяется их оператор светоделителя. Я думаю, что, возможно, использование «кетов» сбивает с толку, и если подумать, может быть, эта форма не так уж полезна (и, может быть, даже неверна..?)
Таким образом, в самом начале этого урока некоторые фазы «замкнуты» вместе по определению, что я и взял за отправную точку. Кроме того, уравнение 2, как мне показалось, было полезным, чтобы проиллюстрировать, как глобальная фаза ни на что не повлияет, потому что она исчезнет, когда вы найдете вероятности из коэффициентов выходов, но этот шаг можно удалить, и вы все равно получите правильный ответ. . Я думаю, что путаница здесь - проблема с обозначениями. Думаю, будет понятнее, если я буду явно ссылаться на коэффициенты амплитуд вероятностей, а не на их кеты.
@ Стивен Ты мудришь и продолжаешь упускать суть. Ваш вывод неверен. Вы не можете исправить аргументы, которые привели вас туда, потому что цель — ложное утверждение.
(что касается учебника в Рочестере, на который вы ссылались, я думаю, что он в основном в порядке. Но он не претендует на общность, как ваш ответ, поэтому все в порядке. В учебнике говорится, что «делители луча могут быть представлены в форме X » ( что верно), и ваш ответ делает более сильное утверждение, что «делители луча должны быть представлены в форме X», что неверно .)

пользователь 281763 · Answer 5

Люди приходят в восторг, когда дело касается квантов. И вообще есть ответ: "фаза не имеет значения в квантовых состояниях", но это не потому, что не имеет значения, что она не существует! В случае светоделителя фаза определяется свойствами оптической структуры выбранной БР. В случае двух диэлектрических слоев с разным показателем преломления уравнения Френеля (выведенные, как правило, из уравнений Максвелла) показывают (из-за разности показателей n1-n2, учитывающей коэффициент отражения), что отраженные лучи имеют противоположные знаки при падении с одной или другой стороны БС. Это чистая оптика, от которой нельзя отказываться.

Фаза добавляется при отражении от светоделителя?

Квантовая спагеттификация

Флорис

Ответы (5)

ГК

Эмилио Писанти

Стивен Сагона

Стивен Сагона

Стивен Сагона

Эмилио Писанти

Эмилио Писанти

Агамемнон

Стивен Сагона

Эмилио Писанти

Эмилио Писанти

Стивен Сагона

Эмилио Писанти

Стивен Сагона

Стивен Сагона

Эмилио Писанти

Эмилио Писанти

пользователь 281763

эксперимент с двумя щелями с двумя противоположными четвертьволновыми пластинами

Каковы экспериментальные доказательства квантованного электромагнитного поля?

Что такое «соображения четности» при определении формы гамильтониана?

Являются ли когерентные состояния света «классическими» или «квантовыми»?

Как записать выходное состояние светоделителя?

Неполяризованный свет против случайно вращающегося поляризованного света?

поляризация обычного света, лазера и фотонов атомного перехода

Действительно ли фотон не поглощается при комбинационном рассеянии?

Существует ли простая модель, объясняющая эффект Фарадея?

Один фотон через призму