Существует ли простая модель, объясняющая эффект Фарадея?

Это действительно тема, которая обсуждается во многих книгах, но лишь немногие дают строгое математическое описание явления.

Что касается строгости в темах нелинейной оптики, я всегда доверяю HARTMANN ROMER: Theoretical Optics, An Introduction . 2005 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Вайнхайм.

Книга, которая также является математически строгой, называется BOYD, ROBERT W: Nonlinear Optics, Third Edition. Академическая пресса, 2008 г.

Самый простой способ/модель для объяснения эффекта Фарадея и получения$\beta=\mathcal{V}BL$результатом является решение динамической задачи классического электрона, движущегося в непроводящем веществе под действием приложенного магнитного поля.$\vec B$в$z$направление:

$$m\frac{{{d^2}\vec r}}{{d{t^2}}} + K\vec r = - e\vec E - e\left( {\frac{{d\vec r}}{{dt}} \times \vec B} \right)$$

Решение для координат вращения$R_{\pm}=x\pm iy$обнаруживается, что введение приложенного магнитного поля нарушит линейную изотропию вещества, разделив показатель преломления на две отдельные части,$n_{-}$и$n_{+}$, которые вращаются в противоположных направлениях. Это приведет к фарадеевскому вращению плоскости поляризации падающих волн вида:

$$\beta = \frac{\pi }{\lambda }L\left( {{n_ - } - {n_ + }} \right) \simeq \left[ {\frac{{{\omega _p}^2}}{{{n_0}c}}\frac{e}{m}\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{{\omega _L}^4 - 4{\omega _0}^2{\omega _L}^2}}} \right)} \right]{B_z}L = \mathcal{V}B_{z}L$$

Есть много деталей этого происхождения, которые вы можете найти в книгах, которые я упомянул. Я надеюсь, что вы найдете эти ссылки полезными.