Фейнман о законе обратных квадратов электромагнитного излучения

Я прочитал (и прослушал) сборник лекций из « Лекций по физике» Ричарда Фейнмана . В лекции № 2 под названием «Основы физики» он делает следующее утверждение:

Хотя силы между двумя заряженными объектами должны быть обратно пропорциональны квадрату расстояния, оказывается, что когда мы встряхиваем заряд, это влияние распространяется гораздо дальше, чем мы могли бы предположить на первый взгляд. То есть эффект спадает медленнее, чем обратный квадрат.

Это утверждение находится в контексте обсуждения притяжения между объектами с противоположными [статическими] электрическими зарядами. Я знаю о законе обратных квадратов, поскольку он применяется к статическим электрическим полям, но у меня сложилось впечатление, что закон обратных квадратов также описывает колеблющиеся электрические поля, то есть электромагнитное излучение.

Предполагая простой всенаправленный электромагнитный излучатель с точечным источником, амплитуда распространяющегося наружу электромагнитного поля (также известного как электромагнитная «волна») также должна падать в соответствии с законом обратных квадратов в свободном трехмерном пространстве, верно?

Таким образом, я не понимаю его утверждения «эффект спадает медленнее, чем обратный квадрат» . Фениман просто оговорился или я что-то упустил (возможно, смущающе очевидное) здесь?

С полным текстом рассматриваемой лекции можно ознакомиться здесь . Вы можете выполнить поиск по фразе «медленнее, чем обратный квадрат», если хотите увидеть непосредственный контекст.

@AccidentalFourierTransform Я не уверен, что «дипольное излучение» полностью решает мой вопрос, когда я рассматриваю [идеальный] всенаправленный излучатель с точечным источником. Но это интересно. :)

Ответы (2)

Я знаю о законе обратных квадратов, поскольку он применяется к статическим электрическим полям, но у меня сложилось впечатление, что закон обратных квадратов также описывает колеблющиеся электрические поля, то есть электромагнитное излучение.

Закон обратных квадратов применяется к интенсивности электромагнитных волн, распространяющихся наружу. Вы можете увидеть это, нарисовав воображаемую сферу радиусом р вокруг точечного источника излучения. Поскольку мощность, пересекающая эту сферу, одинакова, независимо от размера сферы, должно быть так, что интенсивность волн (мощность на площадь) пропорциональна 1 / р 2 .

Но интенсивность я электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды ее электрического поля Е . С я ∝ Е 2 и я ∝ 1 / р 2 , делаем вывод, что Е ∝ 1 / р для точечного источника ЭМ излучения.

(Этот результат также может быть доказан гораздо более строгими средствами, но это быстрая и грязная эвристика, чтобы понять, почему это должно быть так.)

РЕДАКТИРОВАТЬ: В ответ на пару комментариев в расширенном обсуждении (теперь перенесено в чат ): Это правда, что Фейнман на самом деле никогда не упоминает электрическое поле в приведенном выше абзаце. Однако он говорит о силе между двумя заряженными объектами, и сила, действующая на неподвижный заряд, будет равна количеству переносимого им заряда, умноженному на электрическое поле, создаваемое колеблющимся зарядом. Поскольку электрическое поле падает как 1 / р , сила, ощущаемая неподвижным зарядом, будет пропорциональна 1 / р также, т. е. «эффект будет падать медленнее, чем обратный квадрат».

Комментарии не для расширенного обсуждения; этот разговор был перемещен в чат .
@ACuriousMind некоторые комментарии касались разъяснения ответа Майкла Зайферта. Эти комментарии не должны были быть перемещены в чат.
@KevinH.Patterson Я понял, что комментарии на самом деле относятся к ответу, поэтому я переместил их в чат, а не сразу удалил. Тем не менее, нет смысла держать более 15 комментариев на видном месте, чтобы другие могли их просмотреть, если они действительно этого не хотят (в этом случае они все равно могут прочитать их в чате).
Основан ли аргумент, представленный в этом ответе, на рисовании воображаемой сферы ? Сработал бы тот же аргумент, если бы мы, например, решили нарисовать воображаемый цилиндр? Идея состоит в том, чтобы нарисовать какую-либо последовательную форму, достаточно большую для того, чтобы полная волна могла пересечь поверхность в течение заданного времени Δt?
Почему этот ответ считается правильным. Объяснение, которое вы дали, похоже, также согласуется с «нетрясущимся» зарядом. Как получилось, что вы оправдываете аргумент Фейнмана о «трясущемся электроне»?
@RohitShekhawat: Вот тут-то и появляются «гораздо более строгие средства». 1 / р кусок зависит только от ускорения заряда (а не от его скорости) можно сделать; подробности см., например, у Гриффитса или Джексона. Но вопрос был не в этом; он спрашивал: «Всегда ли электрическое поле подчиняется закону обратных квадратов?» и ответ на это «нет, не для ускоряющих зарядов», как я объяснил выше.
спасибо Майкл за прояснение этого. Я был недоволен, потому что в самом ответе вы не упомянули ничего, связанного с «гораздо более строгими средствами». В любом случае, большое спасибо за помощь :)
Кроме того, тот факт, что мы можем показать это соотношение 1/r даже без учета ускоренного заряда, также интересен и тривиален.

Закон обратных квадратов применим к случаю электростатики , т . е . когда заряды стационарны. Фейнман пытается сказать, что когда вы «встряхиваете» заряд, закон обратных квадратов не применяется, поскольку система больше не статична. Если вы встряхнете заряд определенным образом, вы обнаружите, что сила падает по мере того, как

1 р
что медленнее обратного квадрата.

Добро пожаловать в Physics SE :) Вы можете найти раздел справки по реализации TeX на этом сайте здесь =)
Начало очень хорошего объяснения ... может быть, несколько указателей или ссылок на разницу между электростатикой и динамической системой, которую вы описываете, особенно на то, что подразумевается под «встряхнуть заряд определенным образом», и почему это может быть .
Фейнман о законе обратных квадратов электромагнитного излучения
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v