Почему вращающийся заряженный шар не имеет изменяющегося во времени электрического поля?

Я видел, как закон Гаусса использовался для однородно заряженной полой сферы, вращающейся с ю . Как это справедливо для использования закона Гаусса, поскольку это электростатический закон, и если он действителен, почему мы получаем чистое постоянное электрическое поле вне сферы, несмотря на ускоряющие заряды - аннулируется ли результирующая временная зависимость? Как я вижу эту отмену интуитивно? Кроме того, могу ли я интуитивно понять, почему чистое испускаемое излучение равно нулю вместо интегрирования потока Пойнтинга?

Каковы предположения о сфере? Равномерно и непрерывно ли распределен заряд по поверхности?
да, это равномерное распределение; это может быть полая сфера, и в этом случае это поверхностное распределение, а в частном случае это также верно для твердой сферы с однородным распределением объемного заряда.

Ответы (1)

Взгляните на обычную форму уравнений Максвелла . Они говорят нам, что закон Гаусса действует каждый раз. Однако, чтобы получить поле Е → из распределения заряда обычными методами, нам также необходимо знать, что

∇ × Е → "=" − ∂ Б → ∂ т "=" 0
Потому что иначе поле не могло бы генерироваться электростатическим потенциалом. Мы знаем, что магнитное поле всегда бездивергентно и
∇ × Б → "=" мю 0 ( Дж → + ε 0 ∂ Е → ∂ т )
Таким образом, если распределение заряда фиксировано (не изменять Е → ) и ток тоже, то у нас нет изменений в магнитном поле Б → , ∂ т Б → равен нулю, и мы можем использовать наши обычные электростатические методы для решения проблемы.

То есть ускоряющих зарядов недостаточно, чтобы испортить обычные методы электростатики, портит нестационарность тока . Но да, как только вы взглянете на настоящую атомную структуру зарядов на сфере, вы увидите, что электромагнитное излучение создается нестационарностью движения заряд-не-заряд. Это вызовет шум на фоне, рассчитанный без учета мелкозернистой структуры.

Почему? Электромагнитное поле линейно, и излучение, вносимое зарядами в сферу, будет иметь разную фазу. Интерференция этих волн приведет к тому, что большинство эффектов этих волн аннулируются или рандомизируются, и результат может быть усреднен в макроскопической картине, при этом часть энергии вращения будет передана в излучаемый электромагнитный шум.

В заключение, факт состоит в том, что на электрическое поле влияет только непосредственное распределение заряда и изменения в магнитном поле. С другой стороны, на магнитное поле влияют только непосредственные токи и изменения электрического поля. Если непосредственные распределения заряда и тока статичны, мы получим только статические поля.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Прежде чем кто-то ударит меня, последнее утверждение, очевидно, имеет некоторые исключения, если мы рассмотрим разные начальные и граничные условия. Плоская электромагнитная волна может проходить мимо и рассеиваться сферой и т. д. Я неявно предполагаю, что нет ∂ т Б → , ∂ т Е → во-первых, и что граничные условия (граница может быть на конечном или бесконечном расстоянии) не меняются во времени.

Почему вращающийся заряженный шар не имеет изменяющегося во времени электрического поля?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v