Физический смысл показателя преломления проводника

Обычно, когда говорят, что скорость света выше с, имеют в виду фазовую скорость. Что такое фазовая скорость? Это означает, что если вы нарисуете чистый косинус в материале и посмотрите на положение определенного пика косинуса и измерите его скорость (= это фазовая скорость), вы будете двигаться быстрее скорости света.

Но это же абсурд, ведь ничто не может преодолеть скорость света, не так ли? Поэтому я разделю ответ на 2 части: почему существуют вещи, которые могут двигаться со скоростью света, и почему именно фазовая скорость является одной из них.

Часть 1. Запрет на передачу со скоростью света в основном вытекает из того, что информация не может проходить между двумя точками быстрее скорости света. Но то, что не несет информации, не проблема. Например, если я стою ночью и светю лазером на один конец луны, и быстро решаю повернуть руку так, чтобы светить с другой стороны, можно сделать расчет и увидеть, что точка света на Луна движется быстрее скорости света. С этим проблем нет — если подумать, ничто на самом деле не перемещается с одного конца Луны на другой. Если вы думаете о луче света, как о множестве маленьких шариков, идущих один за другим (это не так, но это упростит это конкретное объяснение), на самом деле ни один шарик не движется вдоль Луны, а только в одно очко, один мяч достиг одного очка, и когда я двигал рукой, другой мяч достиг второй точки. Другими словами, если бы на одном конце Луны был человек, который хотел бы передать сообщение человеку на другом конце, он не мог бы, потому что на самом деле ничего не передавал. Это серия мячей, прилетевших из разных мест, каждый в свою точку. Надеюсь, мне удалось донести мысль.

Часть 2 - Фазовая скорость. Представьте, что вы и я держим простыню за два конца, и один из нас решает раскачивать ее вверх и вниз. Волна будет продвигаться согласно первому приложенному мной рисунку (черные линии обозначают «пики» на листе).

.

Теперь предположим, что вы смотрите на диагональную линию на листе (которая на чертеже почти горизонтальна) и спрашиваете о скорости продвижения пика по этой линии. Даже тогда вы увидите, что пиковая скорость (фазовая скорость вдоль этой оси) выше, чем скорость, с которой движется сама волна, но это нормально, потому что на самом деле это не один и тот же пик, это разные части одной и той же линии пика, которые произошло от предыдущего, которое просто пересекает диагональ - так что ничто действительно не движется по этой линии быстрее, чем волна, а только математическое понятие, называемое пиком.

Теперь, когда мы лучше познакомились с концепцией того, что есть вещи, которые могут двигаться со скоростью света, и это нормально, потому что на самом деле ничто не движется по этой линии быстрее, я хочу поговорить о плазме (или вещах со свободным зарядом) и веществах. где фазовая скорость действительно больше скорости света. Каково происхождение показателя преломления материала? Микроскопически можно показать, что когда волна приходит, она на мгновение поглощается атомом (электрический диполь колеблется), и тот же диполь затем излучает энергию обратно. Но тот же диполь не обязательно будет излучать волну с той же фазой, поскольку он заставил ее колебаться в первую очередь, но с небольшой задержкой.

Это означает, что если взять «чистый» косинус в материале, кажется эффективным то, что он движется медленнее, чем тот же косинус в бланке, но свет, исходящий от атома, не совсем такой же, как входящий. прекрасно и интуитивно понятно, но кто сказал, что свет, излучаемый диполем, должен отставать по фазе? Если по какой-то причине переизлучаемый свет на самом деле находится «впереди» по фазе, может показаться, что косинусные пики движутся в материале быстрее, но опять же, это нормально!

Что действительно важно, так это то, что если я пошлю импульс, его передний фронт никогда не будет двигаться быстрее скорости света, потому что он обязательно несет информацию. Я знаю, что это сбивающее с толку объяснение, но даже студенты второго курса увлекаются им, и им требуется время, чтобы понять концепцию, поэтому не стыдитесь задавать дополнительные вопросы, если объяснение неудовлетворительно! :)

Фазовая скорость света может быть больше$c$, поэтому фазовая скорость световых волн в серебре в 20 раз больше, чем скорость света в вакууме. Мало того, показатель преломления тоже может быть отрицательным ! Если показатель преломления отрицателен, это означает, что фазовая скорость света в этом материале также отрицательна. Обычно это достигается в метаматериалах. Метаматериалы изгибают свет под обратным углом:

РЕДАКТИРОВАТЬ

нет ничего странного в том, что фазовая скорость волны больше$c$. Фазовая скорость волны просто показывает, насколько быстро движутся экстремумы волны, но это не сама скорость движения волны. Групповая скорость связана с фазовой скоростью соотношением:

Только в вакууме,

Групповая скорость также может превышать$c$, но это тоже не несет информации. Кстати, имейте в виду, что показатель преломления измеряет фазовую скорость волны.

Однако информация в волне передается с волновым фронтом , скорость которого не может превышать$c$. т. е. скорость фронта пульсовой волны является наиболее важной для передачи информации.

Кстати, интересно отметить, что металл прозрачен для частоты электромагнитных волн, которая выше плазменной частоты металла:

Где$n_e$– числовая плотность электронов. И конечно в области прозрачности волн, где$\omega > \omega _{\mathrm {pf} }$, теперь мы можем ожидать, что показатель преломления будет$n > 1$. Вот почему трудно сделать ультрафиолетовый или рентгеновский лазер, потому что металлические зеркала становятся прозрачными для этого спектрального диапазона волн! Ну, одно зеркало может быть частично прозрачным, потому что нужно пропускать генерируемый лазерный луч, а другое должно быть на 100% отражающим. Так или иначе, в целом ваш вопрос касается перехода плазменной частоты металла из прозрачного в непрозрачное состояние или наоборот.