Получение нефизических результатов при решении показателя преломления плиты?

Я пытаюсь с помощью вычислений найти показатели преломления (действительные и мнимые) для тонкой пластины, подвешенной в воздухе (поэтому единственными показателями, с которыми нужно иметь дело, являются воздух и мой материал). Я провел экспериментальные измерения интенсивности пропускания и отражения в определенном диапазоне длин волн.

Из главы учебника, которую я прочитал,

$$r_{ij}[n_i, n_j]= (n_i - n_j)/(n_i + n_j)$$ $$t_{ij}[n_i, n_j]= (2 n_i)/(n_i + n_j)$$ $$r = (r_{ij}[n_1, n_2] + r_{ij}[n_2, n_3] e^{2i \pi n_2 d/\lambda})/(1 + r_{ij}[n_1, n_2] r_{ij}[n_2, n_3] e^{2i \pi n_2 d/\lambda})$$ $$t = \sqrt{n3/n1} (t_{ij}[n_1, n_2] t_{ij}[n2, n3] e^{ 2i \pi n_2 d/\lambda})/(1 + r_{ij}[n_1, n_2] r_{ij}[n_2, n_3] e^{2i \pi n_2 d/\lambda})$$ и $$T = |t|^2$$ , $$R=|r|^2$$

для передачи и отражения плоской волны через «плиту» (хотя я могу пропустить коэффициент 2 в паре мест. Я использовал скобки в стиле Mathematica для функций).

Отсюда,$T$и$R$обе функции$n_1$(воздух, ~1) и$n_2$мой материал($n_3$здесь снова воздух). Так что математически я должен быть в состоянии понять$n_2$для каждого$T$и$R$пары на каждой длине волны.

Итак, я сделал это. У меня есть Mathematica (MM) найти$n_2$что сводит к минимуму

$$\sqrt{(T-T_{exp})^2+(R-R_{exp})^2}$$ на каждой длине волны. Затем, чтобы увидеть, насколько близко, я подключаю $n_2$вернитесь к исходному уравнению и сопоставьте его с моими экспериментальными результатами, чтобы увидеть, насколько они совпадают.

Проблема в том, что они невероятно хорошо совпадают, но результаты, которые я получаю для$n_2$нереалистичны (точнее, реальная часть$n_2$имеет отрицательное значение, и это не материал с отрицательным показателем преломления...). Вот графический пример того, что я имею в виду (горизонтальная ось — это длина волны в микронах. Вертикальная ось безразмерна для всех):

И здесь я нанес значения$T$и$R$из моих вычислений$n_2$(зеленый и черный) над первым графиком. Как вы можете видеть, они настолько похожи, что вы не можете сказать, за исключением самых левых хвостов.

Что может происходить? Одна из возможностей заключается в том, что хотя мое решение для$n_2$дает очень близкие значения для$T$и$R$, там очень разные значения$n_2$которые дают еще более близкие значения.

Кто-то, с кем я разговаривал, сказал мне, что модель плоских волн не всегда применима в некоторых масштабах, что поразило меня, потому что я всегда видел, как она используется. Он сказал, что это решение проблемы дипольного излучения в дальнем поле, но оно может не подойти для моей шкалы длины. Кто-нибудь может это подтвердить или опровергнуть?