Фотонное описание квантово-оптических интерференционных экспериментов

В настоящее время я изучаю учебник «Квантовая теория света» , третье издание Р. Лаудона. Во вступлении автор говорит следующее:

В обычном фотонном описании экспериментов по квантово-оптической интерференции никогда сами фотоны не интерферируют друг с другом, а скорее амплитуды вероятности, описывающие их распространение от входа к выходу. Два пути стандартных экспериментов с интерференцией представляют собой образец иллюстрации, но более сложные примеры встречаются в измерениях более высокого порядка, описанных в основном тексте.

Первое предложение немного непонятно. Говорит ли автор, что никогда сами фотоны не интерферируют друг с другом, а скорее амплитуды вероятности (фотонов) интерферируют друг с другом (что звучит странно, поскольку сами фотоны являются амплитудами вероятности, верно? ) ? Или автор говорит, что фотоны (в виде амплитуд вероятности) вообще никогда не интерферируют друг с другом, и что распространение фотонов от входа к выходу полностью описывается амплитудой вероятности (то есть фотоны не влияют друг на друга совсем)? Или это говорит и то, и другое?

Я был бы очень признателен, если бы люди нашли время, чтобы разъяснить это.

Сама частица не может быть амплитудой вероятности! В общем случае вы можете связать амплитуду вероятности только с частицей. Автор в этих строках говорит, что частица не может мешать другой частице, но мешает их амплитуда вероятности (своеобразное облако, которое вы можете себе представить вокруг частицы). Когда облако одной частицы попадает в область облака другой частицы, они интерферируют.
@Muthumanimaran Вы сказали: « Частица сама по себе не может быть амплитудой вероятности! В общем, вы можете связать амплитуду вероятности только с частицей ». Эти два предложения противоречат друг другу, не так ли?
Под амплитудой вероятности здесь понимается вероятность нахождения частицы в некотором интервале г Икс на экране, который дается | ψ ( Икс ) | 2 г Икс . Таким образом, в этом контексте амплитуды вероятности двух фотонов позволяют сказать, что |\psi_{1}(x)|^2 и |\psi_{2}(x)|^2 интерферируют.
Фраза «фотон взаимодействует только с самим собой» принадлежит Дираку и была вырвана из контекста. Ошибки распространялись через учебники. Книга Баллентина books.google.com.br/books/about/… объясняет этот вопрос в главе о квантовом описании электромагнитных полей. Суть, если я не ошибаюсь, в том, что корреляции, такие как интерференция, наблюдаемая в квантово-оптических экспериментах, являются корреляциями поля, а не корреляции частиц (хотя в некоторых сценариях это можно интерпретировать именно так).
Вероятность того, что два фотона столкнутся с определенным интервалом г Икс является | ψ 1 ( Икс ) + ψ 2 ( Икс ) | 2 г Икс "=" | ψ 1 ( Икс ) | 2 г Икс + | ψ 2 ( Икс ) | 2 г Икс + ψ 1 ( Икс ) * ψ 2 ( Икс ) г Икс + ψ 2 ( Икс ) * ψ 1 ( Икс ) г Икс . Таким образом, последние два члена отвечают за интерференцию.
@KarlPilkington Автор, кажется, говорит обратное; то есть автор как бы говорит, что фотоны никогда не интерферируют друг с другом. Или я неправильно интерпретирую это?
@Muthumanimaran Значит, у фотонов есть вероятность мешать? Автор вроде бы утверждает обратное, нет?
Все, что я пытаюсь сказать, это то, что амплитуда вероятности не является проявлением самой частицы. Вы можете связать с частицей функцию (амплитуда вероятности), которая говорит, какова вероятность того, что конкретная частица попадет в определенную область на экране. Мешают, так сказать, эти функции, а не сама частица.
@Muthumanimaran Хорошо, я понимаю, что ты имеешь в виду. Но это ( | ψ 1 ( Икс ) + ψ 2 ( Икс ) | 2 г Икс "=" | ψ 1 ( Икс ) | 2 г Икс + | ψ 2 ( Икс ) | 2 г Икс + ψ 1 ( Икс ) * ψ 2 ( Икс ) г Икс + ψ 2 ( Икс ) * ψ 1 ( Икс ) г Икс ) кажется, подразумевает, что электроны имеют некоторую вероятность интерференции, в отличие от того, что говорит автор, не так ли? Или я не понимаю, о чем говорит автор?
Я также согласен с двусмысленным изложением того, что пытается сказать автор. Но да, «электроны имеют некоторую вероятность вмешательства», это то, что я пытаюсь сказать.
@Muthumanimaran Хорошо, спасибо, что нашли время, чтобы уточнить.

Ответы (6)

Путаница кажется чисто семантической. Разные люди связывают с термином «фотон» немного разные понятия.

Возьмем, к примеру, знаменитое высказывание Поля Дирака: «Каждый фотон тогда интерферирует только сам с собой. Между разными фотонами никогда не возникает интерференции». Сравните это с утверждением Лоудона: «... фотоны никогда не мешают друг другу...» Тогда становится ясно, что эти два утверждения противоречат друг другу. Причина, по-видимому, в том, что они подразумевают разные вещи под термином фотон.

Для некоторых людей фотон — это безразмерная точка, движущаяся по мировой линии (определение частицы Юджином Вигнером). Другие люди связывают волновую функцию с фотоном. Ввиду того, что установить существование фотона как частицы можно только тогда, когда вы его измерите, представление о том, что фотоны существуют как частицы даже тогда, когда их не наблюдают, не может быть подтверждено экспериментально. (Возможно, можно привести более глубокий аргумент, но я не буду вдаваться в него, пока меня об этом не попросят.) Следовательно, вероятно, более приемлемо рассматривать фотон с точки зрения его волновой функции. Тогда природа частицы проявляется только тогда, когда ее наблюдают.

Итак, какую из этих двух интерпретаций используют Дирак и Лауден? Другими словами, при какой из этих интерпретаций фотон интерферирует только с самим собой, а при какой фотоны никогда не интерферируют?
Частицы не могут интерферировать, потому что частицы не являются волнами. Итак, Лаудон рассматривает фотоны исключительно как частицы, а Дирак рассматривает их с точки зрения их волновых функций.

Вы запутались, и я понимаю, потому что текст, на который вы ссылаетесь, немного неправильно сформулирован.

«В обычном фотонном описании экспериментов по квантово-оптической интерференции никогда не сами фотоны интерферируют друг с другом, а скорее амплитуды вероятности, описывающие их распространение от входа к выходу», пожалуйста, прочитайте его очень внимательно еще раз. , "один с другим".

Автор имеет в виду тот факт, что этот эксперимент проводится по одному фотону за раз. Таким образом, фотоны, идущие друг за другом, разделенные во времени, не могут физически интерферировать друг с другом.

Скорее, вам нужно понять, что вызывает появление интерференционной картины. «скорее амплитуды вероятности, которые описывают их распространение от входа к выходу», относится к самой установке, граничным условиям и запутанности щелей и фотонов.

Поскольку фотоны исходят от одной и той же лазерной накачки, установка одинакова для всех фотонов, квантово-механические свойства фотонов одинаковы, граничные условия одинаковы для всех фотонов, исходящих от накачки, и фотоны все запуталось в щелях. Вопреки распространенному мнению, именно это и является причиной паттерна.

Поэтому, когда автор говорит «амплитуды вероятностей, описывающие их распространение от входа к выходу», имеется в виду и сама установка, и граничные условия, одинаковые для всех фотонов, исходящих от накачки. Сказать, что они мешают, немного сбивает с толку, вот почему вы сбиты с толку. Лучше предположить, что эти, установка и граничные условия одинаковы, неизменны, и это вызывает интерференционную картину.

Почему минус?

Термин «фотон» относится к пакету электромагнитных волн конечного размера и полной энергии, определяемой частотой волны. Сила двух полей в любой точке определяет вероятность того, что вся энергия и импульс пакета будут поглощены каким-либо другим объектом (часто электроном) в этой точке. Поскольку этот «коллапс волны» трудно себе представить, принято считать, что вместо того, чтобы распределяться в виде плотности энергии в полях, энергия (и импульс) пакета переносится «точечной частицей», которая по-видимому, бродит случайным образом по всему пакету. В цитате, на которую вы ссылаетесь, автор использовал термин фотон для обозначения точечной частицы, оставляя любые интерференционные эффекты волне.

Вы утверждаете, что «термин фотон применяется к пакету электромагнитных волн конечного размера и полной энергии, определяемой частотой волны». Это утверждение описывает не фотон, а классический волновой пакет, который сам по себе дает распределение вероятностей фотонов. Размер фотона неизвестен, мал и не связан с его энергией или импульсом.
мои2cts; Смотрите ответ от flippiefanus.
Я хочу сказать, что уравнение электромагнитной волны для фотонов является тем же, чем уравнение Шрёдингера для нерелятивистских массивных частиц. Из ее решения можно найти вероятность обнаружения фотона. Поле не следует отождествлять с фотонами, как, по-видимому, делает утверждение, которое я цитировал выше.

Если вы отправите состояние одного фотона | 10 ⟩ через 50 : 50 светоделитель, на выходе состояние

| ψ м ⟩ "=" 1 2 ( | 10 ⟩ + | 01 ⟩ )
Это двухмодовое состояние в модовом изображении, которое будет отвечать за интерференцию, например, в интерферометре Маха-Цендера.

На картине частицы это состояние задается выражением

| ψ п ⟩ "=" 1 2 ( | а ⟩ + | б ⟩ )
так как это состояние одной частицы (или можно работать в координатном представлении); в 50 : 50 светоделитель просто поворачивал входное состояние однофотонной частицы | а ⟩ в | ψ п ⟩ выше. В этом смысле эта частица может интерферировать только сама с собой.

Штат | 20 ⟩ через 50 : 50 светоделитель создаст двухрежимное состояние

| ф м ⟩ "=" 1 2 ( | 20 ⟩ + 2 | 11 ⟩ + | 02 ⟩ )
что соответствует двухчастичному состоянию
| ф п ⟩ "=" ( | а ⟩ + | б ⟩ 2 ) ⊗ ( | а ⟩ + | б ⟩ 2 )
. Затем светоделитель действует как коллективное вращение. U ⊗ U в картине частицы, и каждая частица может интерферировать только сама с собой в этом смысле.

Действительно интересный случай дается входным состоянием | 11 ⟩ , который 50 : 50 светоделитель преобразуется в

| ξ м ⟩ "=" 1 2 ( | 20 ⟩ − | 02 ⟩ )

а в представлении частиц задается выражением
| ξ п ⟩ "=" 1 2 ( | а а ⟩ − | б б ⟩ )
которое представляет собой запутанное состояние двух частиц, которое отображает интерференцию между двумя отдельными частицами. Это состояние присутствует в эффекте Хонга-У-Манделя https://arxiv.org/abs/2005.08239 , отображающем оптические квантовые корреляции второго порядка. Для объяснения изображения режима и изображения частиц: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.150501 .

Следовательно, я бы сказал, что однофотонное состояние (любое количество мод) действительно интерферирует только само с собой, но многофотонные состояния могут интерферировать друг с другом.

Фотоны — одна из элементарных частиц в стандартной модели физики элементарных частиц , наравне с электронами, кварками и т. д.

Волновые функции фотонов задаются решениями квантованной версии уравнений Максвелла .

Математически можно показать, что классический электромагнитный свет возникает как слияние волновых функций миллионов отдельных фотонов с фотоном е н е р г у "=" час ν , где ν - частота классической волны. Фотон — это точечная частица, как показано здесь, с отдельными фотонами за раз.

синглфот

Однофотонная камера записывает фотоны из двойной щели, освещенной очень слабым лазерным светом. Слева направо: одиночный кадр, наложение 200, 1000 и 500000 кадров.

Вышеприведенное иллюстрирует утверждение, которое вы цитируете: «Сами фотоны никогда не мешают друг другу, а скорее амплитуды вероятности, которые описывают их распространение от входа к выходу».

Каждый фотон следует пути своего взаимодействия с щелями индивидуально, вероятность показана в кадрах множества фотонов, которые показывают вероятность попадания фотона в экран при определенных x,y.

В первом порядке нет фотон-фотонного взаимодействия, поэтому два световых луча проходят друг через друга, не рассеиваясь друг на друге.

Или автор говорит, что фотоны (в виде амплитуд вероятности) вообще никогда не интерферируют друг с другом,

Это утверждение, что фотоны не взаимодействуют друг с другом в первом порядке. Чтобы увидеть более высокие очень маловероятные заказы, см. здесь.

Классический свет — это не суперпозиция миллионов отдельных фотонов. Суперпозиция миллиона одиночных фотонов остается одним фотоном.
@flippiefanus, может быть, мне следует сказать о суперпозициях волновых функций, хотя я не понимаю вашего утверждения.
Если | ф 1 ⟩ и | ф 2 ⟩ являются однофотонными состояниями, то суперпозиция | ф ⟩ "=" | ф 1 ⟩ α + | ф 2 ⟩ β остается однофотонным состоянием. Можно обобщить, что для любого количества членов в суперпозиции результатом остается одно фотонное состояние.
То же самое относится к суперпозиции однофотонных волновых функций. Чтобы получить многофотонное состояние, нужно тензорное произведение однофотонных состояний (или волновых функций).
@flippiefanus Вы говорите о формализме матрицы плотности? Ссылка имеет дело с квантовой теорией поля.
Не уверен, что понял ваш комментарий. Суперпозиция одночастичных состояний работает в квантовой теории поля так же, как и в квантовой механике. Матрица плотности для чистого состояния просто получается из векторов бра и кет: р "=" | ф ⟩ ⟨ ф | .
@flippiefanus Я, очевидно, говорю о некогерентных состояниях многих фотонов, поэтому я изменил это слово на что-то расплывчатое, например, слияние.
Это мало что меняет. Это всего лишь означает, что у вас есть смешанное состояние, которое можно рассматривать как выпуклую сумму различных чистых состояний.
Действительно хороший ответ.

Нет никакой разницы между двумя интерпретациями, которые вы перечисляете. Фотоны не мешают себе или другим фотонам. Волновую функцию не следует отождествлять с фотонами. Это дает вероятность обнаружения фотонов. Его можно рассматривать как среднее пуассоновского распределения, описывающего количество фотонов, которые могут быть обнаружены.

Итак, уравнение | ψ 1 ( Икс ) + ψ 2 ( Икс ) | 2 г Икс "=" | ψ 1 ( Икс ) | 2 г Икс + | ψ 2 ( Икс ) | 2 г Икс + ψ 1 ( Икс ) * ψ 2 ( Икс ) г Икс + ψ 2 ( Икс ) * ψ 1 ( Икс ) г Икс , как представлено в комментариях, означает, что интерферируют амплитуды фотонов, но это не значит, что интерферируют сами фотоны (то есть сами фотоны никогда не интерферируют)?
То, что вы говорите, на самом деле противоречиво. В квантовом контексте поля в уравнениях Максвелла представляют собой амплитуды вероятности (их модули в квадрате дают вероятность обнаружения фотона). Поэтому, если эти уравнения являются волновыми уравнениями для фотонов , то они являются амплитудами вероятности.
@flippiefanus Я повторяю, что фотоны не являются амплитудами вероятности. Опять и т.д.
Фотонное описание квантово-оптических интерференционных экспериментов
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v