Где тот критический момент, когда микроканонический ансамбль вступает в обоснование состояния равновесия?

Как объясняется во многих книгах, для микроскопического обоснования второго начала термодинамики (давайте сформулируем его так, что полная энтропия максимальна среди всех возможных обменов двух систем) вам не нужно входить в область канонического ансамбля.

Где микроканоническая плотность фазового пространства

ϱ "=" с о н с т .         если         Е < ЧАС < Е + Δ ,
используется при вычислении фазового пространства, полученного из композиции двух других систем?

Позволять Е "=" Е 1 + Е 2 . Для фиксированных энергий Е 1 и Е 2 , новый объем определяется выражением Г ( Е ) "=" Г ( Е 1 ) Г ( Е 2 ) а в промежуточной точке, где рассматриваются все возможные обмены энергией, пишут Г ( Е ) "=" ∑ ϵ Г ( Е 1 + ϵ ) Г ( Е 2 − ϵ ) .

Я не понимаю, как построение составного фазового пространства вычислительно зависит от ϱ , и мне также кажется, что это составное пространство было бы вычислимо без указания ϱ явно. В конце концов, это том, он должен быть просто продуктом в любом случае.

Кроме того, ϱ вывод о том, что максимум среди возможных составных фазовых объемов очень резкий? (Есть ли общий вывод?)

Я думаю, что следует также учитывать количество обменов частицами.
@jjcale: Конечно, можно (хотя я не знаю, нужно ли).

Ответы (1)

«Микроканонический ансамбль» просто произносит каждое из Г ( Е ) состояний равновероятно. Когда вы умножаете объемы на энергию ± ϵ и добавить ϵ , вы используете предположение микроканонического ансамбля о том, что все состояния равновероятны, чтобы получить, что вероятность равна объему.

Что касается резкости, то из термодинамического наблюдения следует, что одна из систем 1 или 2 очень велика, так что имеет значение ∂ U С , который говорит вам, как объем изменяется с энергией. Этот объем изменяется пропорционально макроскопическому размеру, так как S экстенсивна и существует число частиц Авогадро.

Итак, в первом абзаце вы говорите, что это оправдывает утверждение о том, что «геометрический» объем равен вероятности, верно? Во втором абзаце закончено предложение «имеет объем». Что имеет это значение, о котором вы говорите, - это было бы Г ′ ( Е ) Г ( Е ) , не так ли?
@NickKidman: я не нахожу ни неполного предложения, ни фразы «есть том». Я не знаю, что вы имеете в виду под соотношением объемов. Если вы рассчитаете на одном примере, например, идеальный газ или гармоническое твердое тело, вы больше не будете путаться в этих вещах.
«имеет объем» означало, что оно имеет значение. Рацион является производным от С ( Е ) "=" л о г ( Г ( Е ) ) .
Где тот критический момент, когда микроканонический ансамбль вступает в обоснование состояния равновесия?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v