Гидростатическое давление в газе

У меня есть физическая картина гидростатического давления ( д п / д час "=" р г ) в жидкостях, интерпретируя его как вес водяного столба.

Теперь в газе молекулы гораздо дальше друг от друга, чем в жидкости. Такое же гидростатическое давление существует и в газах (например, в воздухе).

Как мне представить «вес столба воздуха», если молекулы не лежат точно друг на друге? Сейчас я представляю, как все эти молекулы воздуха отскакивают от земли и других поверхностей (упруго).

Возникает ли гидростатическое давление в результате некоторого среднего времени таких отскоков? Почему тогда гидростатическое давление одинаково во всех направлениях?

Ответы (2)

Когда газ слишком разбавлен, вы больше не можете использовать гидродинамику и вам придется полагаться исключительно на статистическую механику. Это устанавливает разницу между континуумом и молекулярным режимом.

Гидродинамика в этом случае — это «равновесное» состояние, в котором вы предполагаете, что газ имеет однородную плотность, потому что он успел термироваться. Следовательно, все частицы повсюду в газе имеют одинаковую скорость/одинаковую скорость столкновения со стенкой, следовательно, одинаковое давление, оказываемое на всю поверхность (что, я думаю, называется принципом Паскаля). Если бы вы толкнули газ поршнем с одной стороны, то «возмущение» плотности распространилось бы по газу со скоростью звука и отразилось бы от другого конца в случае конечного объема. Термализация, т. е. перевод энергии удара в равный импульс всех частиц, также произойдет в масштабе времени, определяемом скоростью звука в газе.

Число Кнудсена определяет, можно ли использовать гидродинамический подход. Он сравнивает длину свободного пробега частиц, т. е. расстояние, которое они преодолевают, прежде чем столкнутся с другой частицей, с физической шкалой длины системы. Если последнее намного больше, чем второе, то вы находитесь в молекулярном режиме, управляемом статистической механикой. Чтобы дать вам представление, камера сверхвысокого вакуума (давление 10 − 11 мбар) может иметь средний свободный пробег в десятки километров, хотя и имеет объем около литра.

В случае со статистической механикой да, вы полагаетесь на средние значения по времени. Что, если честно, также дает вам реальный ответ в гидродинамическом случае, поскольку сплошная жидкость — это не что иное, как масса отдельных частиц. Но гидродинамика — это самосогласованная более простая картина, поэтому ее можно использовать, если можно.

Если вы хотите определить масштабы времени, которые меньше, чем среднее время, то вы должны полагаться на статистическую механику также для временной эволюции колебаний давления и т. д.

Добавлю, что это объяснение справедливо для газа в закрытом ящике без внешних сил. Для атмосферы гравитация имеет силу, зависящую от положения, что означает, что плотность неоднородна. На плотность влияет это, а также ветер и температура.
Спасибо. Если я правильно понимаю, в гидродинамическом пределе газ ведет себя более или менее как жидкость в том, что касается давления и т.д.
Да, «жидкость» определяется по-разному, но она включает в себя жидкости и неразбавленные газы.
Позвольте мне также добавить, что принцип Паскаля применим только к гидростатике. В гидродинамике вам придется иметь дело с такими вещами, как эффект Вентури.

Вы говорите: «У меня есть физическая картина гидростатического давления (dp/dh=ρg) в жидкостях, интерпретируем ее как вес водяного столба».

С точки зрения вычислений это кратчайший путь, поскольку он «удерживает воду» только в гравитационном поле. По сути, мы живем в огромном столбе газа, который достигает верхних слоев атмосферы. В этом масштабе сокращение также работает для газов, но определить гидростатическое давление для сосудов под давлением с помощью вызвавшего его ускорения невозможно.

Гидростатическое давление в газе
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v