Гигантские колокольчики

Я делаю большие колокольчики из АЛЮМИНИЕВЫХ ТРУБ с D2 на 73,41 Гц в качестве самой низкой и двумя другими более высокими частотами A2 на 110 Гц и E3 на 164,8 Гц. Я знаю, как найти каждую длину для каждой частоты соответственно, но мне нужно знать, как найти оптимальный диаметр для каждой частоты.. Я понимаю, что по мере того, как желаемая частота снижается, диаметр должен увеличиваться, чтобы получить большую площадь поверхности, чтобы основная частота оставалась громче, чем частичные. Но я не знаю, с какой скоростью должен увеличиваться диаметр при каждом изменении частоты соответственно. В частности, как я уже сказал, я делаю D2 на 73,41, и мне нужно знать, какой диаметр мне нужен. Я думал либо 5 или 6 дюймов в диаметре. Но я хотел бы знать, почему. И его должно быть хорошо слышно на расстоянии не менее 10 футов, не слышно раздражающих призвуков, создаваемых металлическими материалами. В любом случае, я был бы очень признателен за любые формулы, а также ответы, которые непосредственно связаны с поиском требуемого диаметра. Спасибо!

Вы уверены, что? Я могу поверить, что отверстие имеет значение в духовом инструменте, где звуковая волна распространяется по трубе, но музыка ветра зависит в первую очередь от продольной вибрации самой трубы. Я рекомендую вам заняться поиском вибрационных свойств трубок.
Наше восприятие делает звук в диапазоне от 500 до 5000 Гц более громким при воспроизведении с той же интенсивностью, что и от 30 до 500 Гц. Но я не об этом факте. Я говорю, что по мере того, как частота становится ниже, при использовании одной и той же площади поверхности интенсивность становится все меньше и меньше. Так что либо нужно больше экскурсий, либо больше площадь поверхности. В этом случае мне нужно больше площади поверхности, и мне было интересно, какое уравнение могло бы помочь мне решить, какой должна быть площадь поверхности, чтобы произвести, скажем, 70 дБ на расстоянии 10 футов. И оттуда я могу вычислить диаметр, так как это просто диаметр = площадь поверхности / (пи * высота).
73,41 Гц при 70 дБ на расстоянии 10 футов. Если бы вы сохранили диаметр, скажем, на уровне 2 дюймов и просто увеличили длину, чтобы получить низкие частоты, вы бы слышали только низкие частоты ухом прямо до звонка, и это не весело, вы хотите иметь возможность услышать его с 10 футов или около того.

Ответы (1)

На звучание колокольчика влияет ряд факторов:

  • Длина трубы
  • Диаметр трубы
  • Толщина трубы
  • Материал трубы (плотность, модуль Юнга)
  • Как забивается труба
  • Как подвешивается труба

Эти последние два пункта действительно важны - когда вы ударите точно по середине, вы возбудите нечетные моды (только) лампы: подвешивая трубу в узле первой гармоники, вы можете заглушить высшие гармоники. Вы можете даже добавить немного массы в этот момент, чтобы ограничить более высокие гармоники.

Довольно хороший анализ можно найти на http://www.vibrationdata.com/WindChimes.htm с графиками данных в связанной статье http://www.vibrationdata.com/WC_waterfall_plots.pdf . Это показывает, что могут возникать более высокие моды, но обычно они затухают быстрее, так что «длинный хвост» звука является самой низкой (основной) частотой. Однако «тон», который вы слышите при первом ударе по трубке, является более сильным (и более быстро затухающим) компонентом. Вы можете убедиться в этом сами, прослушав звуковые клипы, встроенные в приведенную выше ссылку, и выяснив на фортепиано, какую ноту, по вашему мнению, вы слышите.

Вибрация, которую вы в конечном итоге слышите в колокольчике, является поперечной вибрацией (см. ссылку выше: продольные моды имеют гораздо более высокую частоту - плюс, когда вы ударяете по стенке трубы, вы возбуждаете поперечную, а не продольную моду. Расчеты подтверждают, что поперечные моды имеют правильную частоту). Грубо говоря, звуковое давление зависит от амплитуды колебаний, умноженной на площадь трубы, умноженной на ширину и длину. Обратите внимание, однако, что, когда вы увеличиваете диаметр трубки, она становится намного более устойчивой к изгибу, так что частота возрастет - намного. Фактически, при одинаковой толщине трубы изгибающий момент пропорционален квадрату диаметра, а масса увеличивается с увеличением диаметра. Это означает, что частота будет увеличиваться, когда вы увеличиваете диаметр трубки. Если вы компенсируете это, сделав его длиннее, это еще больше увеличит интенсивность звука. В то же время удар более тяжелым стержнем приведет к меньшей амплитуде (хотя это зависит от относительной массы бойка и трубки).

Итак, в первом приближении вы можете попытаться увеличить диаметр на корень, обратный квадратному из частоты, и увеличить длину на ту же величину. Это должно поддерживать основную частоту и повышать звуковое давление. Это также может увеличить время реверберации (поскольку запасенная энергия, я полагаю, увеличится).

Есть над чем подумать; трудно сделать анализ точно. Лучше всего провести кучу экспериментов и сообщить здесь о своих результатах.

Получайте удовольствие - даже если звук не «сбалансирован», музыка ветра прекрасна. Подозреваю, что добиться гармоничного звучания будет сложнее при использовании трубок разного диаметра/толщины для разных частей утора; возможно, вам лучше поиграть с возбуждением (насколько далеко от узла вы ударяете каждую трубку), чтобы сбалансировать амплитуды. D2 — довольно низкая нота… вы, вероятно, утонете (по крайней мере, на начальном этапе) в гармониках — если только, как я уже говорил выше, вы не играете с весами, чтобы усилить основную гармонику и подавить гармоники. Для пояснения здесь я воспроизвожу несколько рисунков из приведенной выше ссылки, которые показывают первые несколько режимов изгиба:

введите описание изображения здесь

Гигантские колокольчики
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v