Гравитационные волны и теория струн

Гравитон в теории струн — это аспект замкнутых гетеротических струн. Причина закрытых строк в том, что есть два независимых режима, называемых правым и левым режимами. Это отличается от открытой струны, где моды в обоих направлениях одинаковы и, конечно, отражаются туда и обратно. Мы можем рассматривать эти режимы как$a, a^\dagger$и$b, b^\dagger$. Строка, развернутая в этих режимах, строит лагранжиан с операторными произведениями$a^\dagger b^\dagger$,$ab^\dagger$,$a^\dagger b$и$ab$. Первый и последний из них можно рассматривать как произведения операторов калибровочного поля со спином 1, которые формируют поле со спином 2. Эти составы дают поле гравитонов. Два других члена соответствуют произведению с чистым нулевым угловым моментом, которое интерпретируется как$m = 0$случай оператора углового момента, спроецированного на$z$-ось. Это соответствует гравитационной волне с массой, которой обычно пренебрегают.

Эта конструкция совместима с конструкцией гравиэлектрического и магнитного полей. Для тензора Вейля$C_{\alpha\mu\beta\nu}$гравиэлектрическое поле

$$E_{\mu\nu} = C_{\alpha\mu\beta\nu}U^\alpha U^\beta$$ а магнитное поле как $$B_{\mu\nu} = *C_{\alpha\mu\beta\nu}U^\alpha U^\beta,$$ для $*$двойной звездный оператор Ходжа. Для решения Петрова типа N эти тензоры электрического/магнитного поля физически состоят из гравитонов, показанных в последнем абзаце. С типами решений Typoe II и III Петрова, которые физически представляют собой самосвязанные гравитационные волны или искривления, мы имеем своего рода индуцированную массу от самодействия.

Замкнутая струна для гравитона имеет любопытную особенность: она не связана с D-браной. Мы можем думать о космологии пространства-времени как о жизни на D-бране. Однако гравитоны не связаны с D-браной и поэтому могут проскальзывать сквозь них и между ними. Есть несколько технических способов обойти это, в основном благодаря суперсимметрии. Открытая струна может иметь соответствие с открытой струной на D-бране, что, так сказать, удерживает те, что на бране, от ускользания. Таким образом, гравитационное излучение не исчезнет из наблюдаемой Вселенной.